1、通信網(wǎng)理論基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)報(bào)告信息與通信工程學(xué)院通信網(wǎng)理論基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)報(bào)告班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 序號(hào)： 日 期： 第15頁 實(shí)驗(yàn)一erlangb公式計(jì)算器一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膃rlang b公式通信網(wǎng)理論基礎(chǔ)這門課程的學(xué)習(xí)重點(diǎn)之一，其表達(dá)了電話交換系統(tǒng)的時(shí)間阻塞率b(s,a)與到達(dá)的呼叫量a以及中繼線的數(shù)目s之間的關(guān)系，為電話網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃和中繼線容量配置奠定了基礎(chǔ)。 本次實(shí)驗(yàn)要求用計(jì)算機(jī)語言編寫erlangb公式計(jì)算器，實(shí)現(xiàn)給定任意兩個(gè)變量求解第三個(gè)變量的功能，掌握erlangb公式的計(jì)算方法，培養(yǎng)數(shù)值分析計(jì)算與算法設(shè)計(jì)能力。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容erlang即時(shí)拒絕系統(tǒng)用于建模電話交換系統(tǒng)，設(shè)電話呼叫流的到來服從poi

2、sson過程，為呼叫的到達(dá)率，呼叫的持續(xù)時(shí)間服從參數(shù)的負(fù)指數(shù)分布。系統(tǒng)有s條中繼線，呼叫到來時(shí)，如系統(tǒng)中有空閑的中繼線，則呼叫可到達(dá)任意一個(gè)空閑的中繼線，如果沒有空閑的中繼線，就拒絕該呼叫。在這樣的情況下，該交換系統(tǒng)的排隊(duì)系統(tǒng)模型為 。利用生滅過程穩(wěn)態(tài)分布的結(jié)論，可求解m/m/s(s)系統(tǒng)的時(shí)間阻塞率為bs,a=ass!r=0sarr!該公式給出了a，s，與b之間的關(guān)系。本次實(shí)驗(yàn)要求編寫erlang b公式的計(jì)算器，實(shí)現(xiàn)給定任意兩個(gè)變量求解第三個(gè)變量的功能：(1) 給定到達(dá)的呼叫量a和中繼線的數(shù)目s，求解系統(tǒng)的時(shí)間阻塞率b；(2) 給定系統(tǒng)的時(shí)間阻塞率的要求b和到達(dá)的呼叫量a，求解中繼線的數(shù)目

3、s，以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃；(3) 給定系統(tǒng)的時(shí)間阻塞率要求b以及中繼線的數(shù)目s，判斷該系統(tǒng)能支持的最大的呼叫量a。三、 實(shí)驗(yàn)要求(1) 兩人一組，利用c+或者java等語言實(shí)現(xiàn)有圖形用戶界面的三向計(jì)算能力的erlang b公式計(jì)算器，生成可獨(dú)立運(yùn)行的可執(zhí)行文件。(2) 與上的計(jì)算器結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證所編寫的erlang b公式計(jì)算器的正確性。(3) 利用所編寫的計(jì)算器，繪制：a給定情況下，b隨s的變化曲線；b給定情況下，s隨a的變化曲線；s給定情況下，b隨a的變化曲線；或者繪制三維圖形，顯示b、s和a三者之間的關(guān)系。四、程序基本信息本次實(shí)驗(yàn)我編寫了兩個(gè)程序，一

4、個(gè)是圖形界面的erlang b公式計(jì)算器，另一個(gè)是專門用于畫erlang b公式里變量關(guān)系曲線的命令行程序。1、設(shè)計(jì)語言及開發(fā)工具：（1）計(jì)算器：c+語言（mfc），采用visual studio 2010開發(fā)與設(shè)計(jì)；（2）作圖程序：c語言和matlab語言，采用matlab開發(fā)。本次實(shí)驗(yàn)由于都是簡(jiǎn)單的遞歸、逼近、窮舉算法，基本不涉及面向?qū)ο蟮闹R(shí)，所以基本上使用簡(jiǎn)單的c語言就能完成任務(wù)。而mfc由于其編程復(fù)雜，多少涉及了一些c+方面的內(nèi)容。由于作圖需要使用matlab，因此最好實(shí)現(xiàn)c程序和matlab的交互，這樣可以畫出任意情況的曲線。visual studio和matlab都提供了對(duì)對(duì)方的

5、基本支持，但是visual studio無法直接調(diào)用matlab的圖形系統(tǒng)，而它又是這個(gè)程序的主要功能。權(quán)衡之下決定用matlab開發(fā)作圖程序。matlab具有c編譯器，可以編譯基本的c程序，在里面加入一些語句，就可以調(diào)用matlab引擎，但是matlab不支持mfc，所以只好舍棄了圖形界面。2、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：本次實(shí)驗(yàn)由于算法簡(jiǎn)單，每次計(jì)算的數(shù)據(jù)之間也不存在任何關(guān)系（獨(dú)立）的，因此程序設(shè)計(jì)時(shí)只采用了諸如串、數(shù)組等簡(jiǎn)單形式用于存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)思想諸如鏈表、樹等基本沒有采用。3、主要函數(shù)（算法）：（1） erlang b計(jì)算器：為簡(jiǎn)單起見和突出重點(diǎn)，這里只給出愛爾蘭b公式中變量求解相關(guān)的算法和

6、函數(shù)說明，和mfc界面相關(guān)的函數(shù)不做說明。以下三個(gè)函數(shù)共同使用如下三個(gè)變量，但它們的使用方式不同，可能作為輸出也可能是輸入：a. 到達(dá)呼叫量（bht，非負(fù)雙精度浮點(diǎn)數(shù)）；b. 時(shí)間阻塞率（blocking，浮點(diǎn)數(shù)，取值范圍01）；c. 中繼線數(shù)（lines，非負(fù)整數(shù)）。double calculateblocking(double bht, int lines)函數(shù)功能：已知到達(dá)呼叫量和中繼線數(shù)（輸入），求時(shí)間阻塞率（輸出），該函數(shù)是本次程序中最基本也是最重要的函數(shù)，其它函數(shù)均以它為依存。算法原理：計(jì)算時(shí)間阻塞率可以用愛爾蘭b公式本身實(shí)現(xiàn)，但這種算法不僅麻煩，還可能產(chǎn)生數(shù)據(jù)溢出。有一個(gè)更為簡(jiǎn)便

7、的迭代算法。這個(gè)算法可表示為pbm,a=apb(m-1,a)m+apb(m-1,a) (m=0,1,2,n;p0,a=1)其中pb表示阻塞率，m表示中繼線數(shù)，a表示到達(dá)呼叫量。這個(gè)算法表明在到達(dá)呼叫量一定時(shí)，n條中繼線的阻塞率可以用（n-1）條中繼線的阻塞率表示。若要求n條中繼線的阻塞率，使用這個(gè)算法只需n次迭代就可以實(shí)現(xiàn)，大大減少了運(yùn)算次數(shù)，而且也不會(huì)出現(xiàn)溢出問題。 算法流程圖： int calculatelines(double bht, double blocking)函數(shù)功能：已知到達(dá)呼叫量和時(shí)間阻塞率（輸入），求中繼線數(shù)（輸出）。算法原理：對(duì)于這個(gè)運(yùn)算尚無有效的快速算法。考慮到目標(biāo)結(jié)

8、果的特殊（非負(fù)整數(shù)），故采用窮舉法，具體見下面流程圖說明。 算法流程： double calculatebht(double blocking, int lines, double presicion)函數(shù)功能：已知中繼線數(shù)、時(shí)間阻塞率和精度（輸入），求到達(dá)呼叫量（輸出）。算法原理：這個(gè)運(yùn)算同樣找不到有效的快速算法。目標(biāo)結(jié)果情況復(fù)雜（可取非負(fù)的任意數(shù)，沒有上限），用普通窮舉、二分法逼近不太合適，這里我采用的方法是一種類似于逐次逼近的窮舉法，即還是通過連續(xù)疊加逼近真實(shí)值，但是疊加值逐步縮小，并利用數(shù)學(xué)上的零點(diǎn)定理縮小判定范圍。另外還要考慮精度。 算法流程：（2） 作圖程序：作圖程序仍采用c語言編

9、寫，它采用了與erlang b計(jì)算器相同的計(jì)算函數(shù)代碼，這里不再重復(fù)介紹。為了實(shí)現(xiàn)畫圖功能，里面加入了一些matlab專用的函數(shù)或語句，需要包含engine.h頭文件才能識(shí)別。以下作簡(jiǎn)要介紹。engopen()：打開matlab引擎；engevalstring(ep,cmd)：在matlab引擎里執(zhí)行cmd中存儲(chǔ)的matlab命令；plot3(x,y,z)：matlab命令，在三維坐標(biāo)系里畫出向量；plot(x,y)：matlab命令，二維繪圖；engclose()：關(guān)閉matlab引擎。五、程序運(yùn)行結(jié)果與分析1、程序運(yùn)行要求：（1）erlang b計(jì)算器：經(jīng)測(cè)試已經(jīng)可以獨(dú)立運(yùn)行，不需要任何軟

10、件支持；（2）作圖程序：該程序內(nèi)部?jī)H包含對(duì)matlab的調(diào)用而不包含matlab本身，需要計(jì)算機(jī)上安裝有matlab軟件。2、erlangb計(jì)算器運(yùn)行結(jié)果：（1）程序主界面及使用說明：該界面的設(shè)計(jì)基本采用了上的計(jì)算器界面。另外增加了一個(gè)列表框，用來顯示以前計(jì)算的結(jié)果。使用方法也與上的計(jì)算器類似。本程序?qū)ψ枞室筝斎?1之間的實(shí)數(shù)，中繼線數(shù)要求輸入非負(fù)整數(shù)，到達(dá)呼叫量要求輸入非負(fù)實(shí)數(shù)。后兩者支持的輸入范圍非常大，而網(wǎng)上的計(jì)算器則要求信道數(shù)和到達(dá)呼叫量都要小于180，當(dāng)然輸入數(shù)據(jù)越大所需要的計(jì)算時(shí)間也越長(zhǎng)。另外計(jì)算到達(dá)呼叫量時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)任意精度的運(yùn)

11、算，需要在如下對(duì)話框中指定。以下隨機(jī)選取5組計(jì)算截圖，以驗(yàn)證本計(jì)算器的準(zhǔn)確性。網(wǎng)上的愛爾蘭計(jì)算器源自/calculator/erlb/。 第一組： 第二組： 第三組： 第四組（取精度為0.001）： 第五組： 實(shí)際操作中，計(jì)算信道數(shù)可能有1的誤差。 2、作圖程序（兼圖形分析）： 為實(shí)現(xiàn)作出不同情況下的圖形，我編了三個(gè)程序，分別是作阻塞率、信道數(shù)和到達(dá)呼叫量三者之間的關(guān)系圖的程序，作信道數(shù)與阻塞率的關(guān)系圖（到達(dá)呼叫量一定）的程序、作到達(dá)呼叫量與阻塞率的關(guān)系圖（信道數(shù)一定）的程序。信道數(shù)與到達(dá)呼叫量關(guān)系的程序由于某些原因沒有編寫成功，只好改用matlab語言

12、重寫了一個(gè)。除了作到達(dá)呼叫量與阻塞率的關(guān)系圖程序外，其它三個(gè)程序都要求輸入相關(guān)信息，如限定量、最大信道數(shù)（呼叫量）、精度等。最大信道數(shù)（呼叫量）越大圖形表示范圍越大，阻塞率精度越小圖形越精密，當(dāng)然要獲得更好的結(jié)果需要更長(zhǎng)的執(zhí)行時(shí)間。選擇好后程序會(huì)給出圖像。 選擇精度和信道數(shù)的界面： 三個(gè)程序的界面是類似的，以下不再給出其他程序的界面。信道數(shù)和阻塞率關(guān)系圖：（最大信道數(shù)100，限定到達(dá)呼叫量30.5erl）圖像分析：信道數(shù)為0時(shí)阻塞率為1（對(duì)到達(dá)呼叫全部拒絕），而后阻塞率隨信道數(shù)增加而大幅減小，信道數(shù)達(dá)到一定程度阻塞率幾乎為0，此時(shí)基本可以保證所有到達(dá)呼叫都能被服務(wù)，不需要再增加信道數(shù)。到達(dá)呼叫

13、量和阻塞率關(guān)系圖：（最大到達(dá)呼叫量80，限定信道數(shù)100，呼叫量精度0.1）曲線分析：該圖說明，給定特定個(gè)數(shù)的信道，可以保證一定范圍內(nèi)的到達(dá)呼叫不被拒絕，但是超過這個(gè)范圍后阻塞率就會(huì)急劇增加，此時(shí)需要增加信道。到達(dá)呼叫量和信道數(shù)關(guān)系圖：（阻塞率限定為0.15，最大信道數(shù)100）曲線分析：在保證阻塞率不變的情況下，信道數(shù)與呼叫量大致呈線性正比關(guān)系，也就是說要保證相同的服務(wù)質(zhì)量，到達(dá)的呼叫量越多，相應(yīng)的就要增加更多的信道（中繼線）。阻塞率、信道數(shù)和到達(dá)呼叫量三者之間的關(guān)系圖（三維）：（到達(dá)呼叫量精度0.1，最大呼叫量30，最大信道數(shù)50）六、遇到的主要問題算法部分：1、計(jì)算阻塞率時(shí)數(shù)據(jù)有較大誤差。

14、這次實(shí)驗(yàn)涉及的算法精密度非常高，有一個(gè)地方和正確算法不符結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)較大誤差，必須要仔細(xì)檢查算法的每一個(gè)步驟。2、計(jì)算阻塞率時(shí)數(shù)據(jù)出現(xiàn)溢出。采用愛爾蘭b公式計(jì)算會(huì)出現(xiàn)這個(gè)問題，導(dǎo)致可計(jì)算的范圍大大縮小，而選用迭代算法后問題就不會(huì)出現(xiàn)。猜想溢出是計(jì)算大數(shù)階乘時(shí)發(fā)生的。3、計(jì)算信道數(shù)時(shí)可能會(huì)有1的誤差。這是與網(wǎng)上的計(jì)算器相比時(shí)出現(xiàn)的。本程序在設(shè)計(jì)算法時(shí)，若計(jì)算出的信道數(shù)結(jié)果是非整數(shù)，則按向下取整處理的，而網(wǎng)上的計(jì)算器的處理方法可能是按照四舍五入，因此有可能出現(xiàn)這樣的情況。mfc設(shè)計(jì)部分：4、mfc實(shí)際調(diào)試時(shí)三個(gè)單選框沒有關(guān)聯(lián)到一起（出現(xiàn)多選）。給一個(gè)單選框的group屬性設(shè)置為true。5、列表框

15、不顯示結(jié)果。每次更新列表時(shí)都要先初始化，并且要插入新結(jié)果時(shí)還要按如下語句新增一項(xiàng)：list-insertitem(0,);6、調(diào)試時(shí)，在“精度要求”對(duì)話框中，直接單擊取消會(huì)出現(xiàn)程序錯(cuò)誤。 主程序時(shí)沒有對(duì)該按鈕設(shè)置適當(dāng)?shù)奶幚泶a所致。因?yàn)樵搶?duì)話框只有兩個(gè)按鈕，所以代碼按如下組織：if(dlg.domodal()=idok) precision=dlg.m_input;elsereturn; matlab作圖部分： 7、畫出的圖像元素（如標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)記）缺失。 對(duì)應(yīng)的title，xlabel等語句中包含了不可識(shí)別的字符，這樣的語句matlab不予執(zhí)行。8、最后畫出的圖像有誤，出現(xiàn)直線，調(diào)用mat

16、lab查看時(shí)，發(fā)現(xiàn)某些向量所有項(xiàng)都為一個(gè)整數(shù)。 經(jīng)查找資料后發(fā)現(xiàn)問題來自matlab 的c編譯器。原先在visual studio 2010中開發(fā)時(shí)，阻塞率和到達(dá)呼叫量都是聲明為double（雙精度浮點(diǎn)）型，而matlab的c編譯器似乎把double視為長(zhǎng)整型，因此出現(xiàn)這個(gè)問題。把所有double變量類型改為float后問題解決。 9、編寫完畫信道數(shù)和到達(dá)呼叫量關(guān)系圖的程序后（c語言），調(diào)試時(shí)程序進(jìn)入死循環(huán)，無法作圖。 無論輸入怎樣的值都會(huì)出現(xiàn)這種情況，并且檢查程序后也沒有發(fā)現(xiàn)什么問題，嘗試多次后無奈放棄，其他三個(gè)程序并無此問題?，F(xiàn)在猜想可能是由于主函數(shù)以外聲明了兩個(gè)函數(shù)，且其中一個(gè)函數(shù)包含對(duì)另一個(gè)函數(shù)的調(diào)用，編譯時(shí)不知道出了什么岔子導(dǎo)致程序陷入死循環(huán)。這個(gè)程序與mfc程序代碼并無較大不同，懷疑是matlab中c編譯器的缺陷。七、實(shí)驗(yàn)總結(jié)