1、.假期作業等差數列8、一個等差數列前 3項和為 34 ，后 3項和為 146 ，所有項和為 390 ，則這個數列一、選擇題1 、等差數列 an的項數為（）中， s10120 ，那么 a1a10 （）a.b.c.36d.48a. 13b. 12c. 11d. 1012249、已知某數列前 n 項之和 n3 為，且前 n 個偶數項的和為 n2 (4n3) ，則前 n 個奇2 、已知等差數列an， an2n 19 ，那么這個數列的前 n 項和 sn （）數項的和為（）a. 有最小值且是整數b. 有最小值且是分數a 3n2 (n 1) b n2 ( 4n 3) c 3n2 d 1 n3c. 有最大值且

2、是整數d. 有最大值且是分數23 、已知等差數列an的公差 d1 ， a2a4a10080 ，那么 s100210 若一個凸多邊形的內角度數成等差數列，最小角為100 ，最大角為140 ，a 80b120c135d 160 這個凸多邊形的邊比為（）4 、已知等差數列an中， a2a5a9 a12 60 ，那么 s13a6b 8c10d12a390b 195c 180d120二填空題5 、從前 180 個正偶數的和中減去前 180個正奇數的和，其差為（）1、等差數列 ana8 ，則 s9.中，若 a6a3a.0b.90c.180d. 3602、等差數列 an中，若 sn3n22n，則公差 d.6

3、 、等差數列 an的前 m 項的和為 30，前 2m 項的和為100，則它的前 3m項的和3、在小于 100 的正整數中，被 3 除余2 的數的和是為 ()4、已知等差數列 an 的公差是正整數，且 a 3 a74 ，則前 1012, a4 a6a.130b.170c. 210d.260項的和 s10 =7 、在等差數列 an 中，a2的前 n 項和為 sn ，則（6 ，a86 ，若數列 an）5、一個等差數列共有 10 項，其中奇數項的和為 25 ，偶數項的和為 15 ，則這a. s4 s5b. s4s5c. s6s5d. s6s52.個數列的第 6 項是*6 、兩個等差數列an 和 bn

4、的前 n 項和分別為 sn 和 tn ，若 sn7n3 ，則tnn3a8.b8三解答題1、在等差數列an 中， a40.8 ， a112.2 ，求 a51a52la80 .2 、設等差數列an的前 n 項和為 sn ，已知 a312 ， s12 0 ， s13 0 ，求公差 d 的取值范圍； s1 , s2 ,l , s12 中哪一個值最大？并說明理由.3、己知 an 為等差數列， a12, a23 ，若在每相鄰兩項之間插入三個數，使它和原數列的數構成一個新的等差數列，求：（ 1）原數列的第 12 項是新數列的第幾項？（ 2）新數列的第 29 項是原數列的第幾項？4、已知等差數列 an中， a

5、3 a7 16 ，a4 a60 ，求 an的前 n 項和 sn .（2）總純收入獲利最大時，以8 萬元出售該漁船 .問哪種方案合算 .5 、某漁業公司年初用98 萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用12 萬元，以后每年都增加 4 萬元，每年捕魚收益50 萬元，（）問第幾年開始獲利？（）若干年后，有兩種處理方案：（1 ）年平均獲利最大時，以 26 萬元出售該漁船；6.已知數列 an 的前 n 項和 sn3n28n ， bn 是等差數列，且 an bn bn 1 .（ i）求數列bn 的通項公式；參考答案.一、 1-5 b a c b c6-10 c b a b a二、1 、02 、63 、1650

6、4 、-105、 36 、6三 1、 an0.2n ， a51a52a80393 s1212 (a1a12 )6(a6a7 ) 0a6a72a111d02、206d013 (a1a70, a1s13a13 )13ga70a12d122解得 ,24由a6a70a60,又243d3 ,a70a707d7 an是遞減數列 ,s1, s2 ,l, s12中 s6 最大 .3、解：設新數列為 bn,則b1a12, b5a23, 根據 bnb1 ( n1)d ,有b5 b1 4d ,即 3=2+4d1，bn 2(n1)1n7，d444又q an a1 (n 1) 1n 1(4 n 3) 7 ，anb4n

7、34即原數列的第 n 項為新數列的第4n 3 項（ 1）當 n=12 時， 4n 3=4 12 3=45 ，故原數列的第 12 項為新數列的第 45 項；（ 2）由 4n 3=29, 得 n=8 ，故新數列的第 29 項是原數列的第 8 項。4. sn 8n n(n 1)n(n 9)，或 sn 8n n(n 1) n(n 9) .比較兩種方案， 總收益均為 110 萬元，但第一種方案需7 年，第二種方案需 10年，故選擇第一種。5 、解：（）由題設知每年費用是以12 為首項， 4 為公差的等差數列，設純收入與年數的關系為f(n)6.f (n)50n1216(84n)9840n2n 298獲利即為f(n)040 n2n 2980,即 n220n490解之得：1051n1051即2.2n17.1又 n n ，n=3 ，4，17當 n=3 時即第 3 年開始獲利（）（1 ）年平均收入 =f (n)402(n494949，當且僅當 n=7n)n2 n14nnn時取“ = ” f (n) 40