1、第一講一、教學(xué)目標（一）能力目標1. 會選擇齒輪的類型2. 能根據(jù)齒輪的參數(shù)計算其幾何尺寸（二）知識目標1. 了解齒輪傳動的類型、特點及應(yīng)用2. 理解漸開線的形成及特性3. 掌握漸開線齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸的計算二、教學(xué)內(nèi)容1. 齒輪機構(gòu)的特點及類型2. 漸開線齒輪的齒廓及傳動比3. 漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸的計算三、教學(xué)的重點與難點重點：漸開線齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸的計算。 難點：漸開線的形成及特性。四、教學(xué)方法與手段 采用多媒體教學(xué)（加動畫演示） ，結(jié)合教具，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。10.1 齒輪傳動的特點及基本類型 齒輪傳動是靠一對齒輪的輪齒依次相互嚙合傳遞運動或功率，

2、 是現(xiàn)代機械中應(yīng)用最廣泛 的傳動形式之一。1、齒輪傳動的特點（1）能保證恒定的傳動比（ 2）適用的載荷和速度范圍廣（ 3）傳動效率高（ 4）結(jié)構(gòu)緊湊（ 5）工作可靠且使用壽命長6）對制造和安裝精度要求較高(7)不宜用于遠距離兩軸之間的傳動。2、齒輪傳動的類型齒輪傳動的類型很多，按照齒輪軸線間相互位置、齒向和嚙合情況，齒輪傳動可分為如F圖。直齒圓桂齒輪傳動齒輪傳動平曲齒輪傳動-斜齒圓柱齒輪傳動L人字齒齒輪運動內(nèi)嚙合處嚙合L齒輪齒條內(nèi)口洛合 -外嚙合-肉輪肉-糸餾傳遞柑交運動-&L曲線齒L空間齒輪傳動交惜軸斜齒輪傳動1-傳遞交錯軸運動-蝸桿擱輪L淮雙曲面齒輪齒輪傳動最基本的要求是傳動平穩(wěn)、傳動比保

3、持恒定不變，同時要使傳動負載能力大, 重量輕，結(jié)構(gòu)尺寸合理。10.2漸開線齒輪的齒廓及傳動比10.2.1漸開線的形成當(dāng)直線AB沿半徑r b的圓作純滾動時，直線上任一點 K的軌跡DKE稱為該圓的漸開線。該圓稱為基圓，該直線稱為發(fā)生線。以同一基圓上產(chǎn)生的兩條相反的漸開線為齒輪的齒廓，即為漸開線齒輪。漸開線1022漸開線的性質(zhì)（1）發(fā)生線沿基圓滾過的線段長度等于基圓上被滾過的弧的長度；（2）漸開線上任意點 K的法線與基圓相切，同理漸開線上各點的法線都與基圓相切;（3）漸開線的形狀決定于基圓大小。同一基圓上的漸開線形狀完全相同。基圓越大， 漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑為無窮大時，漸開線成為直線；（4）基圓

4、以內(nèi)無漸開線。（5）漸開線上各點的壓力角不同，離基圓越遠，壓力角越大。10.2.3漸開線方程ONK 中：hrbtg： KNk AN b(：%)0 k稱為角a k的漸開線函數(shù)inv a k表示 0 k：K漸開線方程KbK 二 inv ： K 二 tg ： K 一 ： K1024漸開線齒廓的嚙合特點在傳動過程中，要使一對齒從開始進入接觸到脫開之前，下一對齒已進入接觸， 則必須使每對相接觸的輪齒，在其接觸點（線）K的公共法線方向，始終具有相同的速度，否則兩輪齒在某瞬間就會脫開或嵌入。令兩齒輪的角速度分別為和2，從兩齒輪輪心O和Q分別作公共法線nn的垂線ON和QN2,由幾何關(guān)系可得兩輪齒在接觸點（線）

5、沿公共法線nn方向的速度vni和vn2分別為VnlD 1 ?OlN|l， Vn25 2 ?O!N2同時由于公共法線 nn與兩輪的連心線 OQ相交于C點，則同樣可由幾何關(guān)系得出傳動 比又可以表示為O 2 N 2 O 2 Ci 12 01 N i O i C上式表明，一對齒輪的瞬時傳動比等于其輪齒接觸點處公法線所分連心線兩段OC與QC的反比。齒廓嚙合的基本定律：不論兩齒輪的齒廓在何位置接觸，若其公法線nn皆通過連心線OO2上的定點C,則傳動比為定值。點C稱為節(jié)點，以 OC和QC為半徑所作的兩個相切的圓，稱為兩齒輪的節(jié)圓。th)設(shè)已知兩漸開線齒輪的基圓半徑分別為rbi和5,在兩基圓上分別畫漸開線 C

6、i和C2齒廓，它們在任意點 K接觸。過K點作兩漸開線 C、C2的公法線nn，根據(jù)漸開線的特性可知，此 法線為同時與兩基圓相切。即此法線是兩基圓的內(nèi)公切線NiNb，它與連心線 OQ交于點Co又因兩基圓均為確定的圓，O、Q為確定的點，所以無論兩齒廓在何處接觸(如K點、C點等)，過其接觸點的公法線均與公切線NN重合。因兩個確定的圓在同一方向的內(nèi)公切線只有一條，即NN2為一確定的線。則它與連心線 OQ的交點C亦為確定的點，此即節(jié)點。所以， 漸開線齒輪能符合上述齒廓嚙合基本定律，其傳動比)=。2 N 2 _ 2C 一 rb 2 _ 常數(shù) 2 1 N1 1Crb 1由上述可知，兩漸開線齒廓接觸點的軌跡為一

7、直線，即兩基圓內(nèi)公切線NN。N Nb被稱為嚙合線。f如果過節(jié)點C作兩節(jié)圓的公切線tt，則它與嚙合點的齒廓公法線nn的夾角，稱為嚙合角。嚙合角，在數(shù)值上就等于齒廓在節(jié)圓上的壓力角：o1、四線合一嚙合線、公法線、兩基圓的內(nèi)公切線、正壓力的作用線一一四線合一。2、漸開線齒廓嚙合具有可分性。i 12L _ 2 N 2 _ 02C201N11C常數(shù)13、漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變-:N2與節(jié)圓公切線之間的夾角J =漸開線在節(jié)點處嚙合的壓力角4、齒面的滑動一對齒輪在節(jié)點嚙合時， 兩節(jié)圓作純滾動，齒面上無滑動存在，在任意點嚙合時，由于兩輪在嚙合點的線速度不重和，必產(chǎn)生沿著齒面方向的相對滑動，造成齒面的磨損。

8、10.3漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸的計算10.3.1齒輪各部分的名稱和符號齒頂圓：連接各輪齒齒頂?shù)膱A，其直徑用da表示。齒槽：相鄰兩齒之間的空間。齒根圓：過齒槽底部連成的圓，其直徑用df表示。齒厚：任意直徑dk的圓周上，輪齒兩側(cè)齒廓之間的弧長，用Sk表示;齒槽寬：齒槽兩側(cè)齒廓之間的弧長，用ek表示；齒距：相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長，用pk表示。顯然，pk= Sk+ex。在直徑為dk的圓周長為pkZ,同時又等于n dk,即二dk 二 PkZ 或 dk =色 z31為了便于設(shè)計、制造及互換使用，將齒輪某一圓周上的比值蟲規(guī)定為標準值(整數(shù)或較完整的有理數(shù))，并使該圓上的齒廓壓力角也為

9、標準值，這個圓稱為分度圓，其直徑用d表示。分度圓上的壓力角用:表示，我國規(guī)定的標準壓力角為20。分度圓上的齒距用表示，p與n的比值稱為分度圓上的模數(shù)，簡稱模數(shù)，用m(mm)表示，即m=Pjim越大，p越大，輪齒的尺寸也越大，齒輪承受載荷的能力也越高。10.3.2標準直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸的計算齒頂咼ha 二 h；m齒根高hf 二 ha c = h；m c* m = （h； c*）m全齒高h 二 ha hf 二（2h： c*）m式中ha -齒頂高系數(shù)。正常齒，ha =1 ；短齒，ha = 0.8 ；c -頂隙系數(shù)。正常齒，c二0.25 ；短齒c二0.3。主要參數(shù)：模數(shù)、齒數(shù)、壓力角、齒

10、頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)標準齒輪：若齒輪的模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)均為標準值，且分度圓上的齒厚與齒槽寬相等，稱為標準齒輪。標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計算見表10.4小結(jié)：1、齒輪傳動的類型、特點及應(yīng)用。2、漸開線的形成及特性。3、漸開線齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸的計算。作業(yè)與思考：1、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有哪幾個？哪些是有標準的，其標準值為多少？為 什么這些參數(shù)為基本參數(shù)？2、一個漸開線齒輪任意圓上的模數(shù)是否都一樣？通常我們說齒輪的模數(shù)指的是什么？3、齒距、法向齒距和基圓齒距是怎樣定義的？它們之間有什么關(guān)系？4、漸開線的形狀取決于什么？若兩個漸開線齒輪的模數(shù)和齒數(shù)分別相等，但壓力角不

11、 同，它們齒廓漸開線形狀是否相同？5、試準確敘述分度圓和標準齒輪的定義。第二講一、教學(xué)目標（一）能力目標1. 能判斷一對齒輪是否正確嚙合及傳動是否連續(xù)2. 熟悉漸開線齒輪的切齒方法（二）知識目標1. 理解直齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件及連續(xù)傳動條件2. 掌握直齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)二、教學(xué)內(nèi)容1. 漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動2. 漸開線標準齒輪的切齒原理3. 漸開線齒廓的根切與標準外嚙合齒輪的最小齒數(shù)4. 變位齒輪傳動三、教學(xué)的重點與難點 重點：直齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件及連續(xù)傳動條件。 難點：實際嚙合線段、理論嚙合線段的繪制。四、教學(xué)方法與手段 采用多媒體教學(xué)（加動畫演示） ，講

12、授時聯(lián)系實際。10.4 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動10.4.1 漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件一對漸開線直齒圓柱齒輪嚙合時，要使一個齒輪的齒厚無側(cè)隙地嚙入另一個齒輪的齒槽，則一個齒輪的齒厚與另一個齒輪的齒槽寬應(yīng)該相等，即兩個齒輪的模數(shù)應(yīng)該相等； 又為了使兩輪齒在嚙合點處有一條公法線，保證嚙合線為一直線，則兩輪齒的壓力角必須相等。因此，一對漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件為：1）兩齒輪的模數(shù)必須相等2）兩齒輪分度圓上的壓力角必須相等即，mi 二 m2 二 m心=：.2 L ?根據(jù)正確嚙合條件，傳動比可改寫成rb2r2 cos： _ 2 _ mz2 / 2 z2rb!* cos： a mzi

13、/210.4.2漸開線齒輪傳動的重合度一對輪齒的實際嚙合過程為：當(dāng)一對輪齒開始嚙合時， 主動輪的齒根推動從動輪的齒頂;當(dāng)一對輪齒脫離嚙合時，主動輪的齒頂推動從動輪的齒根。開始嚙合點：從動輪的齒頂圓與嚙合線的交點R結(jié)束嚙合點：主動輪的齒頂圓與嚙合線的交點BN 2理論嚙合線段兩齒輪基圓的內(nèi)公切線BB實際嚙合線段齒輪連續(xù)傳動的條件：兩齒輪的實際嚙合線段應(yīng)大于或等于齒輪的基節(jié)，即重合度：BB2與Pb的比值，用表示 = BE2/ Pb故連續(xù)傳動條件為 = B B2 / Pb11043 漸開線齒輪的無側(cè)隙嚙合1、外嚙合傳動1 ）標準安裝1m廠5一 $ 遠匕22；1 S1 = S1 = e； = e；（能實

14、現(xiàn)無側(cè)隙嚙合）Ctr = CL標準中心距：a - 口r2 _ 口r2 _()2* * * *頂隙 C 二 hf - ha = (ha c )m - ha m 二 c m 宀標準值rb2呂二常數(shù)rb1AZ1r1 cos：cos :2）非標準安裝a 只有增大*rb11cos -r；rb2 _ r2 cos:cos:a f工）二烽t a a,. ： ： ： ；.r. * , 口 a,c c,有側(cè)隙2、齒輪齒條嚙合當(dāng)齒輪齒條嚙合時，相當(dāng)于齒輪的節(jié)圓與齒條的節(jié)線作純滾動，當(dāng)采用標準安裝時,齒條的節(jié)線與齒輪的分度圓相切，此時，嚙合角等于壓力角。 當(dāng)齒條遠離或靠近齒輪時，由于齒條的齒廓時直線，所以嚙合線位置

15、不變，嚙合角不變，節(jié)點位置不變， 所以不管是否標準安裝，齒輪與齒條嚙合時齒輪的分度圓永遠與節(jié)圓重合，嚙合角恒等于壓力角，但只有在 標準安裝時，齒條的分度線才與節(jié)線重合。10.5漸開線齒輪的加工方法齒輪的切齒方法就其原理來說可概括為仿形法和展成法兩種。1、仿形法這種方法的特點是所采用的刀具在其軸向剖面內(nèi)，刀刃的形狀和被切齒輪齒間的形狀相同。常用的刀具有盤狀銃刀和指狀銃刀。仿形法是在普通銃床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銃刀切制齒輪的方法，如圖所示。銃完一個齒槽后，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過360 /z，再銃下一個齒槽，直到銃出所有的齒槽。由于漸開線齒廓的形狀取決于模數(shù)、齒數(shù)和壓力角的大小。壓

16、力角雖只有一個標準值(20度)，但模數(shù)的標準值卻有幾十個，尤其是齒數(shù)的取值范圍更廣。如果為不同模數(shù)、不同 齒數(shù)的齒輪都準備一把刀具，刀具數(shù)量就會相當(dāng)龐大，非常不經(jīng)濟。在實際生產(chǎn)中，對同一 種模數(shù)，一般只備有1至8號八種銃刀。每一號銃刀的刀刃形狀都是按對應(yīng)的該組齒輪中齒 數(shù)最少的那個齒輪的齒形制成的。仿形法加工方便易行， 但精度難以保證。由于漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓半徑rb=(mzcos a )/2，故齒廓形狀與 m z、a有關(guān)。欲加工精確齒廓，對模數(shù)和壓力角 相同的、齒數(shù)不同的齒輪，應(yīng)采用不同的刀具，而這在實際中是不可能的。生產(chǎn)中通常用同一號銃刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故齒形

17、通常是近似的。不宜用于大量生產(chǎn)。2、展成法展成法是利用一對齒輪無側(cè)隙嚙合時兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理加工齒輪的。加工時刀具與齒坯的運動就像一對互相嚙合的齒輪,最后刀具將齒坯切出漸開線齒廓。范成法切制齒輪常用的刀具有三種：（1）齒輪插刀是一個齒廓為刀刃的外齒輪；（2）齒條插刀是一個齒廓為刀刃的齒條（3）齒輪滾刀 像梯形螺紋的螺桿， 軸向剖面齒廓為精確的直線齒廓， 滾刀轉(zhuǎn)動時相當(dāng)于 齒條在移動。可以實現(xiàn)連續(xù)加工，生產(chǎn)率高。用展成法加工齒輪時， 只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力角相同， 不論被加工齒輪的齒 數(shù)是多少， 都可以用同一把刀具來加工， 這給生產(chǎn)帶來了很大的方便， 因此展成法得到了廣 泛的應(yīng)用

18、。10.6 漸開線齒廓的根切與標準外嚙合齒輪的最小齒數(shù)10.6.1 根切現(xiàn)象根切： 用展成法加工齒輪時， 當(dāng)實際極限嚙合點超過理論極限嚙合點時， 刀具頂部切入 齒輪的根部，將齒根部的漸開線切去一部分。應(yīng)采取的措施：實際極限嚙合點不超過理論極限嚙合點。10.6.2 最小齒數(shù)避免根切的最小齒數(shù)2Zmin=2ha*/ sin a正常齒制：ha * =1 , Zmin=17短齒制： ha* =0.8， Zmin =1410.7 變位齒輪傳動10.7.1 變位齒輪標準齒輪的缺點：（1 ）標準齒輪的齒數(shù)必須大于或等于最小齒數(shù)Zmin，否則產(chǎn)生根切；（2）標準齒輪不適用于實際中心距 a不等于標準中心距 a的

19、場合；（3） 對嚙合的標準齒 輪中， 小齒輪的齒根厚度小于大齒輪的齒根厚度， 滑動系數(shù)小于大齒輪的齒廓滑動系數(shù)， 在 其它條件相同的條件下，小齒輪容易損壞。變位齒輪： 在不改變被切齒輪齒數(shù)的情況下， 改變刀具與輪呸的相對位置而達到不產(chǎn)生 根切時切制的齒輪。10.7.2 最小變位系數(shù)當(dāng) a = 20 , ha= 1 時，Xmin=( 17 Z)/ 17X變位系數(shù)，x0正變位；xzmin、 z2zminI X1 I = I X2 I* 0且Xi+ X2=0時，稱等移距變位齒輪傳動，Zi+Z2 2Zmin適用于實際中心距等于標準中心距的情況，即a =a。( 2)正傳動若一對齒輪的變位系數(shù)之和大于零(

20、X1+ X2 0),稱正傳動。Z1+Z2 V 2Zmin適用于實際中心距大于標準中心距的情況，即a a。( 3)負傳動若一對齒輪的變位系數(shù)之和小于零(X1+ X2V 0 =，稱負傳動。Z1+Z22Zmin適用于實際中心距小于標準中心距的情況，即 aV a。變位齒輪的優(yōu)點： (1 )可以制出齒數(shù)小于 Zmin 而無根切的齒輪，并因此減小齒輪機構(gòu)的尺寸和重量； (2)能夠合理調(diào)整兩輪的齒根厚度，使其抗彎強度和根部磨損大致相等， 以提高傳動的承載能力和耐磨性； ( 3)等移距變位齒輪保持標準中心距不變， 可以取代標準齒輪 傳動而大大改變其傳動質(zhì)量。變位齒輪的缺點： ( 1 )沒有互換性，必須成對設(shè)計

21、、制造和使用； (2)重合度數(shù)略有減 小。第三講、教學(xué)目標（一）能力目標1. 能根據(jù)工作條件判斷齒輪傳動的失效形式及建立設(shè)計準則，并進行設(shè)計計算2. 會選擇合適的齒輪材料（二）知識目標1. 熟悉齒輪傳動的失效形式及建立設(shè)計準則2. 掌握齒輪傳動的受力分析及強度計算二、教學(xué)內(nèi)容1. 齒輪傳動的失效形式及計算準則2. 齒輪材料及熱處理3. 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算4. 漸開線標準斜齒圓柱齒輪傳動三、教學(xué)的重點與難點 重點：齒輪傳動的強度計算。 難點：齒輪傳動的受力分析。四、教學(xué)方法與手段 采用多媒體教學(xué)，結(jié)合實際，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。10.8 齒輪傳動的失效形式和設(shè)計準則齒輪傳動：開式傳動、閉式

22、傳動、半開式傳動10.8.1 齒輪傳動的失效形式輪齒間的接觸壓力通常是很大的， 而且是一種高副線接觸， 在接觸線上將產(chǎn)生很大的接 觸應(yīng)力 （即局部擠壓應(yīng)力 ） ，并且也是脈沖交變應(yīng)力。1、輪齒折斷1）疲勞折斷 輪齒是受一脈沖交變應(yīng)力，在輪齒根部的過渡圓角處發(fā)生疲勞裂紋而發(fā) 生折斷。2）過載折斷 短時過載或強烈沖擊。避免措施： 選擇齒輪模數(shù)和齒寬、選用適當(dāng)材料增大圓角半徑、提高齒面加工精度；輪齒進行彎曲強度算等。2、疲勞點蝕失效原因： 輪齒工作時， 表面接觸應(yīng)力按脈動循環(huán)變化， 由于材料的不均勻性和應(yīng)力分 布的不均勻性， 在輪齒相接觸的側(cè)面接觸應(yīng)力較大的點， 會發(fā)生如銹蝕一樣的表皮剝落情況， 稱

23、為疲勞點蝕。疲勞點蝕是軟齒面閉式齒輪傳動主要失效形式。 避免措施：采用閉式齒輪傳動；輪齒進行齒面接觸強度計算；3、膠合失效原因： 高速重載及潤滑和散熱不良時， 由于發(fā)熱而使?jié)櫥驼扯冉档投粩D出， 兩輪齒接觸面常常出現(xiàn)一種互相焊連起來的現(xiàn)象， 稱為膠合。 當(dāng)兩輪齒齒面相對滑動時， 表面膠合處即被撕下形成膠合痕跡，最后將使輪齒失效。避免措施：采用有添加劑的抗膠合潤滑油；提高齒面硬度和降低粗糙度；4、齒面磨粒磨損失效原因： 開式齒輪傳動，輪齒間將有金屬粉末灰塵、污物等進入而成為磨料，使輪齒 間形成一種磨料研磨，長期下來即將使輪齒嚴重磨損而失效。避免措施：采用閉式傳動；提高齒面硬度和降低粗糙度；保證

24、良好的潤滑。5、齒面塑性變形失效原因：軟齒面齒輪，在重載條件下，在輪齒表面出現(xiàn)的金屬流動現(xiàn)象。 避免措施：提高齒面硬度，降低工作應(yīng)力，減小載荷集中。10.8.2 計算準則1開式齒輪傳動 主要失效形式齒面磨損，當(dāng)磨損量過大，產(chǎn)生輪齒折斷。 設(shè)計準則：按齒根彎曲強度計算。2軟齒面閉式齒輪傳動 主要實效形式是齒面點蝕，點蝕又與齒面接觸強度有關(guān)。 設(shè)計準則：按齒面接觸強度計算，并驗算齒根彎曲強度。3硬齒面閉式齒輪或鑄鐵齒輪傳動 主要失效形式是輪齒折斷。 設(shè)計準則：按齒根彎曲強度計算，并驗算齒面接觸強度。10.9 齒輪的常用材料及許用應(yīng)力10.9.1齒輪材料的基本要求材料要求：齒面硬，齒芯韌、良好的加工

25、工藝性及熱處理性能。10.9.2齒輪的常用材料及熱處理1、鍛鋼是制造齒輪的主要材料，一般采用含碳量為0.1% 0.6%的碳素鋼或合金鋼。按輪齒表面硬度要求又可分為：HBSC 350和HBS350兩類。2、鑄鋼通常用于尺寸較大（一般d400600伽）、輪坯不宜鍛出的齒輪。3、鑄鐵一般用于尺寸較大而低速的齒輪，并多采用優(yōu)質(zhì)鑄鐵（如灰鐵HT300球鐵QT450- 5等）鑄造。4、非金屬材料為消除噪聲，對高速、承載小的齒輪，可采用塑料、尼龍、皮革等非金屬材料制造，并 與金屬齒輪相匹配使用。常用的熱處理工藝有：調(diào)質(zhì)、正火（軟齒面）；表面淬火、滲碳淬火、滲氮（硬齒面）10.9.3許用應(yīng)力許用接觸力a L按

26、下式計算Hmin /卜h - （MPa）SHmin式中，H lim 試驗齒輪的接觸疲勞極限；S Hmin一齒面接觸疲勞強度最小安全系數(shù)。許用彎曲應(yīng)力t w可按下式計算wlimmpaw swmin式中二wlin 試驗齒輪的彎曲疲勞極限；Swmin-齒根彎曲疲勞強度最小安全系數(shù)10.10漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算10.10.1輪齒的受力分析法向壓力：齒輪嚙合傳動時，若忽略輪齒間的摩擦，則輪齒間存在著沿著法線方向的作 用力，稱為法向壓力，用Fn表示，又稱名義載荷。Fn可以分解為兩個力：圓周力 Ft和徑向力FrFt=2/ d1Fr= F ttan aFn= F t / COS aT1小齒輪傳

27、遞的轉(zhuǎn)矩6T1= 9.55 X 10 P1/ n1d1小齒輪的分度圓直徑a 分度圓壓力角10.10.2計算載荷計算載荷Fnca = KFFn 名義載荷10.10.3齒根彎曲疲勞強度計算輪齒的彎曲強度校核公式為二 2KTlYfYs Lw(MPa)將齒寬系數(shù)b代入上式，得彎曲強度的設(shè)計公式為2KT1(mm)式中丫 F齒形系數(shù)，無單位，其值與齒數(shù)有關(guān)；Ys齒根應(yīng)力集中系數(shù)； W 許用彎曲應(yīng)力。10.10.4 齒面接觸疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算是為了防止齒面發(fā)生疲勞點蝕的一種計算方法，因為點蝕往往發(fā)生在節(jié)線附近，所以計算準則為：保證節(jié)線處的接觸應(yīng)力小于或等于許用接觸應(yīng)力。對于標準直齒圓柱齒輪傳動

28、，其齒面接觸疲勞強度的校核公式為J2KT, i 1a h = 2.5Ze 匚百蘭 W h （Mpa）y bdi i式中，二H 齒面工作時產(chǎn)生的接觸應(yīng)力（MP）Ze 齒輪的材料系數(shù)；Ti小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩（N -）; b 齒輪寬度（伽）;K載荷系數(shù)；d 1 小齒輪的分度圓直徑（伽）i 傳動比，大齒輪齒數(shù) z2與小齒輪齒數(shù)zi之比; “ +”號用于外嚙合，“一”號用于內(nèi)嚙合;齒面接觸強度的設(shè)計公式為:(mm)、KT, i 1 Ze 22汽* d1i戀)式中，Td二一，稱為齒寬系數(shù)。dFnl和Fn2大小相等，所以兩注意：一對齒輪工作時，由于兩齒輪工作齒面上受的法向力齒面上產(chǎn)生的接觸應(yīng)力 二Hi和二H2

29、也相等。但兩齒輪的材料和熱處理一般并不相同，因而 它們的許用應(yīng)力 A Hi和4 H2也不一定相等。在進行接觸強度計算時，應(yīng)取較小的許用接觸應(yīng)力代入計算公式。10.11平行軸斜齒圓柱齒輪傳動10.11.1齒廓曲面的形成及嚙合特點直齒輪：基圓柱，發(fā)生面S, KK/基圓柱母線NNR漸開線柱面嚙合特點：齒廓曲面的接觸線/NN受力突變，噪音較大。斜齒輪：基圓柱，發(fā)生面S, KK與NN有夾角b t漸開線螺旋面基圓柱上的螺旋角-b漸開線螺旋面齒廓的特點：(1) 與基圓柱相切的平面與齒廓曲面的交線為斜直線(與NN交角-b )(2) 端面(垂直于齒輪軸線的面)與齒廓曲面的交線為漸開線。(3) 與基圓柱同的圓柱面

30、與漸開線螺旋面的交線為一螺旋線。不同面t螺旋角不同斜齒輪的嚙合特點：(1) 兩斜齒齒廓的公法面既是兩基圓柱的公切面，又是傳動的嚙合面(2) 兩齒廓的接觸線與軸線夾角“(3) 接觸線0t長t 0，傳動平穩(wěn)斜齒輪與直齒相比具有以下優(yōu)點：(1) 嚙合情況優(yōu)于直齒，齒廓誤差對傳動影響較小。(2) 重合度大，傳動平穩(wěn)，允許轉(zhuǎn)速高于直齒。10.11.2 斜齒圓柱齒輪傳動幾何尺寸的計算斜齒輪的主要參數(shù)有法向模數(shù)mn、端面模數(shù)mt、法向壓力角 r、端面壓力角：t、齒頂高系數(shù)ha、頂隙系數(shù)c”、螺旋角1 ,其幾何尺寸的計算公式：mn = mt cos 3分度圓直徑：d 1=mtztmnZi ; cos :d 2

31、 = mt z2 -齒頂咼：ha=m齒根高：hf=1.25mn全齒高：h= ha + h f=2.25mn齒頂圓直徑：da1=d1+2m;da2=d2+2m齒根圓直徑：df1 =d1 2.5 mn;df2 =d2 2.5mnd i d 2mt(ZiZ2)mn(乙z 2 )中心距：a =mnZ 2cos -10.11.3斜齒圓柱齒輪正確嚙合條件和重合度1、正確嚙合條件ITIt-2 - ：3 1 = 3 22、重合度斜齒圓柱齒輪重合度大于直齒圓柱齒輪重合度，故傳動平穩(wěn)。10.11.4 當(dāng)量齒數(shù)Zv=z/cos 3 3正常齒標準斜齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)Zmin=ZvcOS3 3，故斜齒輪不產(chǎn)生根切

32、的最小齒數(shù)小于直齒輪。10.11.5 斜齒圓柱齒輪的強度計算1、輪齒的受力分析不考慮摩擦力的影響，輪齒所受的法向力Fn作用于垂直于輪齒齒向的法平面內(nèi)，法平面與端面的夾角為 ：，F(xiàn)n與水平面的夾角為= 20，其中為端面壓力角，b為法面 內(nèi)的螺旋角，F(xiàn)n可分解為三個互相垂直的分力力的大小:F t=2 n /d 1t1 =-F t2F r=F tg a n=Ft tg a n/cos 3F r1 =-F r2F a=Ft tg 3Fa1 =-F a2n=F/cosa n=Ft/(cosa ncos 3 )=Ft/COS a t COS 3 bF n1 = F n2：=820:端面重合度。力的方向：F

33、t “主反從同” ，F(xiàn)r指向軸線一外齒；背向軸線一內(nèi)齒Fa主動輪的左右手螺旋定則。即根據(jù)主動輪輪齒的齒向伸左手或右手（左旋伸左手，右旋伸右手），握住軸線，四指代表主動輪的轉(zhuǎn)向，大拇指所指即為主動輪所受的Fa1的方向，F(xiàn)a2與Fa1方向相反。軸向力Fa二Fttg- f Fa f對傳動不利（太小斜齒輪的優(yōu)點不明顯）/ 既不能太大，也不能太小， =8 202、斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算（1）齒根彎曲疲勞強度斜齒輪齒面接觸線為一斜線， 輪齒折斷為局部折斷， 但如按局部折斷建立彎曲疲勞強度 條件，則分析計算過程比較復(fù)雜。為此考慮用直齒圓柱齒輪傳動的強度條件 Fn作用于法平面內(nèi)，受載時輪齒的齒厚也是在法平

34、面內(nèi)的齒厚計算依據(jù)：按過節(jié)點處法面內(nèi)當(dāng)量直齒圓柱齒輪（齒形與斜齒輪法面齒形）進行計算，其模數(shù)為法面模數(shù) m,其齒數(shù)為當(dāng)量齒數(shù) Zv計入螺旋角：的影響系數(shù)丫縱向重合度影響校核計算公式:2KT1bd1mnYpaYsaYY：叮門 FMpa設(shè)計計算公式:丫;mn2KT1Y Y .cos2 I %乙2YFaYsa =匚F 一取標準值重合度系數(shù)丫；二0.25 0.75 / 斜齒輪的端面重合度。YFa 斜齒系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)。 丫Sa 斜齒輪應(yīng)力接正系數(shù)，按Zv。丫 -螺旋角影響系數(shù)。邛縱向重合度，邛二bsin B /5n =叫乙tgP（2）齒面接觸疲勞強度計算斜齒輪齒面接觸疲勞強度同樣按過節(jié)點的法平內(nèi)當(dāng)量直

35、齒圓柱齒輪進行，并注意以下幾點：1）考慮接觸線傾斜有利于提高接觸強度，引入螺旋角系數(shù)Z 二C0 ; 2）節(jié)點處曲率半徑按法面計算；3 ）重合度大，傳動平穩(wěn)，接觸線總長度隨嚙合位置不同而變化， 且同時受端面重合度 ：和縱向重合度 共同作用接觸疲勞強度校核公式=ZeI_2 cos P b 耳 sin at cosa t2K 二2K口 u1=Ze Zhzp I斎的hMpa引入齒寬系數(shù)d二b/d1得d 3設(shè)計公式：Y2心U 1 ZE Zh Ze Zp 2 (r i)UGh(mr)d1 2cos0bZh =nat COSCtt節(jié)點區(qū)域系數(shù)其余參數(shù)同直齒輪第四講一、教學(xué)目標（一）能力目標能進行齒輪傳動設(shè)計計算（二）知識目標1. 熟悉齒輪參數(shù)的確定2. 掌握齒輪強度計算二、教學(xué)內(nèi)容1. 齒輪的設(shè)計計算2. 錐齒輪三、教學(xué)的重點與難點重點：齒輪設(shè)計計算。難點：齒輪傳動的受力分析。四、教學(xué)方法與手段采用多媒體教學(xué)，結(jié)合實際，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。10.12圓錐齒輪傳動10.12.1圓錐齒輪傳動概述圓錐齒輪傳動是用來傳遞空間兩相交軸之間運動和動力的一種齒輪傳動， 其輪齒分布在 截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小。 圓柱齒輪中的有關(guān)圓柱均變成了圓錐。 為計算和 測量方便，通常取大端參數(shù)為標準值。 一對圓錐齒輪兩軸線間的夾角 工稱為軸角。其值可根據(jù)傳動需要任意選取，在一般機械