1、正比例的意義教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生初步認(rèn)識正比例的意義、掌握正比例意義的變化規(guī)律。2學(xué)會判斷成正比例關(guān)系的量。3進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。教學(xué)重點和難點理解正比例的意義，掌握正比例變化的規(guī)律。教學(xué)過程設(shè)計（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備請同學(xué)口述三量關(guān)系：（1）路程、速度、時間； （2） 單價、總價、數(shù)量； （3） 工作效率、時間、工作 總量。（學(xué)生口述關(guān)系式、老師板書。 ）（二）學(xué)習(xí)新課 今天我們進一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，請同學(xué)們回答老師的問題?；脽舫鍪荆阂涣谢疖?1小時行 60千米， 2 小時行多少千米？ 3小時、4 小時、5小 時, 各行多少千米？生：60 千米、 120干米、 180千米

2、,師：根據(jù)剛才口答的問題，整理一個表格。出示例 1。 （小黑板 ）例 1 一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。師： （ 看著表格 ） 回答下面的問題。表中有幾種量？是什么？生：表中有兩種量，時間和路程。師：路程是怎樣隨著時間變化的？生：時間 1 小時，路程是 60 千米； 2 小時，路程為 120 千米； 3 小時，路程 為 180 千米 ,師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。 （板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量 ）師：表中誰和誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？生：時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。師：我們看一看他們之間是怎樣變化的？生：時間由 1 小時變 2 小時，路程由 60 千米變

3、為 120 千米, 時間擴大 了，路程也隨著擴大，路程隨著時間的變化而變化。師：現(xiàn)在我們從后往前看，時間由 8 小時變?yōu)?7 小時、 6 小時、 4 小時 , 路程 又是如何變化的？生：路程由 480 千米變?yōu)?420千米、 360千米, 師：從上面變化的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律？ （ 同桌進行討論。 ） 生：時間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時間從大到小，路程也隨著從大到小 變化。師：我們對比一下老師提出的兩個問題，互相討論一下，這兩種變化的原因是什么？ （分組討論 ）師：請同學(xué)發(fā)表意見。 生：第一題時間擴大了，行的路程也隨著擴大；第二題時間縮小了，所行的路程也隨 著縮短了。師：我們對

4、這種變化規(guī)律簡稱為“同擴同縮”。（板書） 讓我們再看一看，它們擴大縮小的變化規(guī)律是什么？師：根據(jù)時間和路程可以求出什么？生：可以求出速度。師：這個速度是誰與誰的比？它們的結(jié)果又叫什么？生：這個速度是路程和時間的比，它們的結(jié)果是比值。師：這個 60 實際是什么？變化了嗎？生：這個 60 是火車的速度，是路程和時間的比值，也是路程和時間的商， 速度不變。駛多少千米，速度都是 60 千米，這個速度是一定的，是固定不變的量，我們 簡稱為定量。師：誰是定量時，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴同縮？生：速度一定時，時間和路程同擴同縮。師：對。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商，也就是比值一定時，它們同擴同縮。我們看著表再 算一算表中

5、路程與時間相對應(yīng)的商是不是一定。(學(xué)生口算驗證。 )生：都是 60 千米，速度不變，符合變化的規(guī)律，同擴同縮。師：同學(xué)們總結(jié)得很好。時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時間的變化而變 化的：時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。擴大和縮小的規(guī)律是： 路程和時間的比的比值總是一樣的。師：誰能像老師這樣敘述一遍？(看黑板引導(dǎo)學(xué)生口述。 )師：我們再看一題，研究一下它的變化規(guī)律。出示例 2。 (小黑板 )例 2 某種花布的米數(shù)和總價如下表：(板書)按題目要求回答下列問題。 ( 幻燈)(1) 表中有哪兩種量？(2) 誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量？關(guān)系式是什么？(3) 總價是怎樣隨著米數(shù)變化的？(

6、4) 相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少？(5)誰是定量？(6)它們的變化規(guī)律是什么？生：( 答略)師：比較一下兩個例題，它們有什么共同點？生：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。 師：對。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對 應(yīng)的兩個數(shù)的比值 （也就是商 ）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系 叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。 （ 板書課題：正比例的意義 ）師：你能按照老師說的敘述一下例 1 中兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎？ 生：路程隨著時間的變化而變化，它們的比值（也就是速度 ）一定，所以路程和時間是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比

7、例關(guān)系。師：想一想例 2，你能敘述它們是不是成正比例的量？為什么？ （ 兩人互相試 說。）師：很好。請打開書，看書上是怎樣總結(jié)的？（生看書，并畫出重點，讀一遍意義。 ） 師：如果表中第一種量用 x 表示，第二種量用 y 表示，定量用 k 表示，誰能用 字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？師：你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？生：（ 答略）師：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例關(guān)系，有的是相關(guān)聯(lián)，但不 成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，要抓住相對應(yīng)的兩個量是否商 （ 比值）一定，只有商 （ 比值） 一定時，才能成正比例關(guān)系。（三）鞏固

8、反饋1課本上的“做一做”。2幻燈出示題，并說明理由。（1）蘋果的單價一定，買蘋果的數(shù)量和總價 （ ） 。（2）每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間 （ ） 。（3）小明的年齡和體重 （） 。（四）課堂總結(jié)師：今天主要講的是什么內(nèi)容？你是如何理解的？（生自己總結(jié)，舉手發(fā)言。 ）師：打開書，并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來。（五）布置作業(yè)（略）課堂教學(xué)設(shè)計說明第一部分：復(fù)習(xí)三量關(guān)系，為本節(jié)內(nèi)容引路。第二部分：新課從創(chuàng)設(shè)正比例表象入手，引導(dǎo)學(xué)生主動、自覺地觀察、分析、概括， 緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個量、商一定展開思路，結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知 識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由討論表象到抽象概念，使知識得到深化。第三部分：鞏固練習(xí)。幫助學(xué)生鞏固新知識，由此驗證學(xué)生對知識的理解和掌握情 況，幫助學(xué)生掌握判斷方法。最后指導(dǎo)學(xué)生看書，抓住本節(jié)重點，突破難點。安排適當(dāng)?shù)?練習(xí)題，在反復(fù)的練習(xí)中