1、平行四邊形的面積教學設計與評析教學內容： 人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊P8081，平行四邊形的面積。教學目標：1、探索平行四邊形面積的計算方法，會運用“轉化”的數學思想方法推導平行四邊形的面積計算公式， 掌握平行四邊形的面積計算方法， 能應用平行四邊形的 面積公 式解決相應的實際問題。2、讓學生經歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學活動過程，獲得積極的數學學習情感， 從而發展學生的空間觀念， 提高學生的數學素養， 發展初步 的推 理能力。3、培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。教學重點： 探索并掌握平行四邊形的面積計算

2、公式。教學難點： 理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。教具學具： 自制長方形框架、格子紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、 直 尺教學過程：一、巧設情境，鋪墊導入1、復習長方形的面積計算公式 教師在實物投影儀中出示一個長方形框架教具，它的 長是 8 厘米，寬是 5 厘 米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？（根據學生的回答，教師適時板書：長方形的面積 =長乂寬）2、教師演示把長方形拉成一個平行四邊形，讓學生觀察、思考：什么變了？什么不變？3、讓同學質疑：平行四邊形的面積是怎樣計算的？（相鄰兩邊的積）4、驗證：用數格子的方法求平行四邊形的面積，發現平行四邊形的面積不能用相鄰兩邊的

3、積來求。5、談話引入新課， 這節課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算吧。 （板書課 題：平行四邊形的面積）（設計意圖： 教師通過演示把長方形拉成平行四邊形， 引導學生猜疑平行四邊形 面 積計算公式， 得出兩種不同的結論： 一方認為平行四邊開形的面積等于相鄰兩 邊的 積，另一方認為平行四邊形的面積應該等于底乘高才對， 從而引發矛盾沖突， 為新 課教學設下懸念， 使學生產生解決自己問題的沖動， 激發了學生強烈的求知 欲 望。）二、合作探索，遷移創造1、圖形轉換 讓學生四人小組合作，動手操作把平行四邊形轉化成已學的圖形。 精神，2、討論交流（1）請同學們認真觀察，轉換前平行四邊形的面積、底和高分別

4、與轉換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯系？（2）小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬相等。3、教師小結：結合黑板上的圖形說明，這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等， 長方形的長與原來平行四邊形的底相等， 長方形的寬與原來平行四 邊形的 高相等。4、推導公式 （1）我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎 樣計算 呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）（教師根據學生回答板書：平行四邊形的面積=底乂高）（2）如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示 這個公式？（引導學生說出

5、用字母表示公式）（教師根據學生回答板書： S=ah）5、驗證公式（ 1）究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）（ 2）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形 框架的面積。（先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。 ）（3）計算出來的結果和我們數方格得出的結果一樣嗎？（一樣）（4）結論：這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。（ 設計意圖： 讓學生動手操作把平行四邊形轉化成長方形，并通過以觀察發現， 平 行四邊形的面積等于長方形的面積， 平行四邊形的底等于長方形的長， 平行四 邊

6、形 的高等于長方形的寬， 而長方形的面積等于長乘寬， 從而推導出平行四邊形 的面積 等于底乘高。 讓學生親歷知識的形成過程， 有利于學生對新知的掌握和理 解。同時 還設計了驗證公式這一環節，呼應了課前的懸念，使整節課更完整。通 過這個環節的 訓練， 培養了學生的動手操作能力和同學間的合作交流能力， 培養 了學生的集體主 義精神。 ）三、應用新知解決例 1：平行四邊形花壇的底是 6 米，高是 4 米，它的面積是多少？6X4 = 24 （平方米） 答：它的面積是 24 平方米。（設計意圖： 通過例題 1 的教學， 加深了學生對所學新知的理解， 讓學生學會用 所學的知識解決生活中的實際問題，加深了對

7、新知的鞏固。 ）四、總結：1回憶一下今天我們是怎樣學習平行四邊形的面積？ 2你還想學習哪些知識呢？（ 設計意圖： 通過回憶總結，讓學生把所學的知識重新整理，加深記憶，同時還 可以檢察不同層次的學生對所學新知識的掌握情況。 ）評析：新課標指出“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶, 教師是要引導學生通過動手實踐、 自主探索、 合作交流等學習方式真正理解和掌握基本的數學知 識、技能、思想和方法。 ” 羅老師在平行四邊形的面積一課的教學中，通過 讓 學生動手實踐，自主探究，讓學生經歷了知識的形成過程。平行四邊形的面積計算是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形， 正方 形 面積計算的基礎上學習的，

8、 它是學習在角形面積， 梯形面積以及進一步學習圓 的面 積和立體圖形表面積計算的基礎，平行四邊形面積的推導過程給學生提供了 學習面積 的一個主要思想方法“轉化”，有利于后續學習。教材在編排上是先借助數方格的方法， 得到平行四邊形的面積；再引導學生 將 平行四邊行轉化成一個長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式。如何才能 讓學生深刻理解計算平行四邊形的面積一定要用底 X 高而不能用兩條鄰邊相乘 呢？在本節課 中，我力圖體現出學生學習方法的轉變：從被動接受學習變為在自 主、探究、合作中 學習。讓學生自己通過剪拼討論，并能以小組為單位共同合作 完成；讓學生親身體驗 知識的形成過程，促進學生思維的發展

9、。經過一番思考： 實際教學時我放棄數格子的 方法，集中精力在平行四邊形面積公式的推導上。 于 是，生了 “讓學生自己解決自 己的的問題從而得出一個結論系列探究活動的教 學設想，大膽放手讓學生從自己的思 維實際出發對新問題進行嘗試探索， 在探索 過程中收獲方法，領悟知識發展能力。本節課的成功之處有如下幾點：一、呈現問題，引發矛盾沖突 一邁入新課的門檻，擺在學生面前的就是一個嶄新的問題： “要求平行四邊 形的面積，你認為必須知道哪些條件？”由于學生是在學習長方形，正方形面積 之后 學習平行四邊形的面積，所以有一部分學生會受到長 X 寬或邊長 X 邊長的負 遷移影 響，誤認為是知道了兩條鄰邊的長度就

10、能求出平行四邊形的面積， 也有一 部分學生曾經閱讀過有關平行四邊形面積的資料或是直覺思維， 認為要分別知道 底和高的長度才能求出平行四邊形的面積。 于是，自然而然產生了 “同一個平行 四 邊形的面積怎么會有兩個答案？” 的矛盾沖突，使學生產生解決自己問題的沖 動。二、實踐驗證，逐層辨析感悟 到底要求平行四邊形的面積應該怎樣思考才是正確的呢？擺在學生面前唯 一的出 路就是動手去驗證。通過剪剪拼拼，雖然方法不同，但終歸要轉化成長方 形來解決問 題，初步感悟到用底 X 高求面積的方法的正確性；另一方面為什么剪 拼成的長方形的 面積就能說成是原平行四邊形的面積呢？這一問題的拋出更是 讓學生在邊對自己的

11、想 法進行檢驗， 邊尋找正確答案的過程中，增添了學習的信 心和動力，掌握了將未知 轉化成已知去探究的數學學習方法。 這一切比起教師講 解糾錯更為有效，學生對知 識理解也更透徹，印象也更深刻。三、推導公式，理清來龍去脈。 當學生明確了要將平形四邊形轉化成長方形來計算它的面積之后， 又一個現 實 問題跳在他們的面前 “是不是以后要求平行四邊形的面積， 都要將它進行剪拼 轉化 成長方形來計算呢？如果要計算一個平行四邊形池塘的面積你還能剪拼 嗎？”原來研 究還不算完， 這就逼著學生不得不去思考將平行四邊形轉化成長方 形除了面積不變 外， 還存在真哪些聯系， 步之為營推導出平行四邊形面積的計算 公式。四、激活思維，提升數學素養。將學生中存在的隱性問題轉化為顯形問題來進行探究是本節課的宗旨。因 此，我 力求創設簡潔有效的數學情境， 站在學生的角度來設想問題， 挖掘其背后 存在的數 學問題， 體現數學問題的真實性。 如：在將平行四邊形轉化成長方形的 過程中為什 么面積是不變的？又如：為什么平行四邊形的面積等于底 X 高？還 如：為什么不能用 鄰邊相乘去計算平行四邊形的面積呢？接二連