1、物理選修 3-1一、電場1.兩種電荷、電荷守恒定律、元電荷 (e 1.60 10-19 c）；帶電體電荷量等于元電荷的整數倍2.庫侖定律： fk q1q2（真空中的點電荷） f: 點電荷間的作用力 (n) ；r 2922(m) ；k: 靜電力常量 k 9.0 10 n?m/c； q1、q2: 兩點電荷的電量 (c) ； r: 兩點電荷間的距離作用力與反作用力；方向在它們的連線上；同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引3.電場強度： ef) e: 電場強度 (n/c) ，是矢量 （電場的疊加原理） ； q：檢驗（定義式、計算式q電荷的電量 (c) 4.真空點（源）電荷形成的電場ekq r ：源電荷到

2、該位置的距離（m）， q：源電荷的電量uabr 25.勻強電場的場強 uab:ab 兩點間的電壓 (v) ， d:ab 兩點在場強方向的距離(m) ed6.電場力： f qe f: 電場力 (n) ， q: 受到電場力的電荷的電量 (c) ， e: 電場強度 (n/c) 7.電勢與電勢差：e p減ababababu - ， uw /q q8.電場力做功： wab quab qedep 減 wab: 帶電體由 a 到 b時電場力所做的功(j) ，q: 帶電量 (c) ，uab:電場中 a、b 兩點間的電勢差 (v )(電場力做功與路徑無關 ),e: 勻強電場強度 ,d: 兩點沿場強方向的距離 (

3、m) ；ep 減 ：帶電體由 a 到 b 時勢能的減少量9. 電勢能 ： epa q a epa: 帶電體在 a 點的電勢能 (j) ， q: 電量 (c) ， a:a 點的電勢 (v) 10. 電勢能的變化e e -epb帶電體在電場中從a 位置到 b 位置時電勢能的減少量p 減pa11. 電場力做功與電勢能變化 wab ep 減 quab ( 電場力所做的功等于電勢能的減少量)12. 電容 c q/u( 定義式 , 計算式 ) c: 電容 (f) ， q: 電量 (c) ， u:電壓 ( 兩極板電勢差 )(v) 13. 平行板電容器的電容 c s （ s: 兩極板正對面積， d: 兩極板間

4、的垂直距離， ：介電常數）4kd常見電容器14. 帶電粒子在電場中的加速(vo 0) ： wek 增 或 qu mvt 2215. 帶電粒子沿垂直電場方向以速度v0 進入勻強電場時的偏轉 ( 不考慮重力作用 ) ：類平拋運動 ( 在帶等量異種電荷的平行極板中：e ud垂直電場方向 : 勻速直線運動 l v0t平行電場方向 : 初速度為零的勻加速直線運動dat2， a f qe qu2m mm注 : (1) 兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時 , 電量分配規律 : 原帶異種電荷的先中和后平分 , 原帶同種電荷的總量平分；-1-(2) 電場線從正電荷出發終止于負電荷, 電場線不相交 , 切線方向為場

5、強方向 , 電場線密處場強大 , 順著電場線電勢越來越低, 電場線與等勢線垂直；(3）常見電場的分布要求熟記；(4) 電場強度（矢量）與電勢（標量）均由電場本身決定 , 而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負有關；(5) 處于靜電平衡導體是個等勢體, 表面是個等勢面 , 導體外表面附近的電場線垂直于導體表面，導體內部合場強為零, 導體內部沒有凈電荷, 凈電荷只分布于導體外表面；(6) 電容單位換算： 1f106 f 1012pf；-19(7 ）電子伏 (ev) 是能量的單位,1ev 1.60 10j；(8) 其它相關內容：靜電屏蔽、示波管、示波器及其應用、等勢面帶電粒子在勻強電場中的

6、類平拋運動一、模型原題一質量為，帶電量為q的正粒子從兩極板的中部以速mu度 v0 水平射入電壓為u的豎直向下的勻強電場中，如圖所示，+已知極板長度為l，極板間距離為d。1初始條件：帶電粒子有水平初速度v00dv2受力特點：帶電粒子受到豎直向下的恒定的電場力u qm,q+yd m3運動特點：水平方向為勻速直線運動，豎直方向為初速度為v零的勻加速直線運動。-ll4運動時間： 若帶電粒子與極板不碰撞，；則運動時間為 tv0d1 u q2dm若帶電粒子與極板碰撞，則運動時間可以從豎直方向求得t，故 tuq22 d m二、模型特征1特征描述：側移 y1 uq ( l ) 22 d mv02能量特點：電場

7、力做正功wu qy 。電場力做多少正功，粒子動能增加多少，電勢能減少多少。d3 重要結論：速度偏向角的正切tanvyuqltanyuqlv0dmv02 ，位移偏向角的正切l2dmv02 ，即tan2 tan，即帶電粒子垂直進入勻強電場，它離開電場時，就好象是從初速度方向的位移中點沿直線射出來的。-2-電容器（ 1）兩個彼此絕緣，而又互相靠近的導體，就組成了一個電容器。（ 2）電容：表示電容器容納電荷的本領。a 定義式： cq (q ) ，即電容 c等于 q與 u的比值，不能理解為電容c與 q成正比，與 u成反uu比。一個電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關

8、。b 決定因素式：如平行板電容器cs （不要求應用此式計算）4 kd（ 3）對于平行板電容器有關的q、e、u、c的討論時要注意兩種情況：a 保持兩板與電源相連，則電容器兩極板間的電壓u不變b 充電后斷開電源，則帶電量q不變（ 4）電容的定義式： cq（定義式）u（ 5）c由電容器本身決定。對平行板電容器來說c取決于： cs（決定式）4 kd（ 6）電容器所帶電量和兩極板上電壓的變化常見的有兩種基本情況：第一種情況：若電容器充電后再將電源斷開，則表示電容器的電量q為一定，此時電容器兩極的電勢差將隨電容的變化而變化。第二種情況：若電容器始終和電源接通，則表示電容器兩極板的電壓v為一定，此時電容器的

9、電量將隨電容的變化而變化。二、 恒定電流1. 電流強度：i q i: 電流強度 (a ）， q: 在時間 t 內通過導體橫載面的電量(c ）， t: 時間 (s ）t2. 歐姆定律： i ui: 導體電流強度 (a) ， u: 導體兩端電壓 (v) ， r: 導體阻值 ( ) r3.電阻、電阻定律：r l : 電阻率 ( ?m)， l: 導體的長度 (m) ， s: 導體橫截面積 (m2) se4.閉合電路歐姆定律：i 或 e ir+ ir （純電阻電路） ；rreu 內 +u 外 ；e u 外 + i r；（普通適用） i: 電路中的總電流(a) ， e: 電源電動勢 (v) ， r: 外電

10、路電阻 ( ) ， r: 電源內阻 ( ) -3-5. 電功與電功率： wuit ， p ui w:電功 (j) ， u: 電壓 (v) ， i: 電流 (a) ，t: 時間 (s) ， p: 電功率 (w) 6. 焦耳定律： q i 2rt q:電熱 (j) ， i: 通過導體的電流 (a) ， r: 導體的電阻值 ( ) ， t: 通電時間 (s) 7. 純電阻電路和非純電阻電路8. 電源總動率p 總 ie ；電源輸出功率p 出 iu ；電源效率 p 出 /p 總 i: 電路總電流 (a) ， e: 電源電動勢 (v) ， u:路端電壓 (v) ， ：電源效率-4-9. 電路的串 / 并聯

11、： 串聯電路 (p、 u 與 r成正比 ) 并聯電路 (p 、 i 與 r成反比 )10. 歐姆表測電阻：-5-11. 伏安法測電阻1、電壓表和電流表的接法2、滑動變阻器的兩種接法：-6-注：（ 1) 單位換算： 1a 103ma106 a； 1kv 103v106mv； 1m 103k 106(2) 各種材料的 電阻率都隨溫度的變化而變化, 金屬電阻率隨溫度升高而增大；半導體和絕緣體的電阻率隨溫度升高而減小。(3) 串聯時，總電阻大于任何一個分電阻；并聯時，總電阻小于任何一個分電阻；(4) 當外電路電阻等于電源電阻時 , 電源輸出功率最大 , 此時的輸出功率為 e2/(4r) ；三、磁場1、

12、磁場：磁場是存在于磁體、運動電荷周圍的一種物質它的基本特性是：對處于其中的磁體、電流、運動電荷有力的作用2、磁現象的電本質：所有的磁現象都可歸結為運動電荷之間通過磁場而發生的相互作用二、磁感線為了描述磁場的強弱與方向，人們想象在磁場中畫出的一組有方向的曲線1疏密表示 磁場的強弱 2每一點 切線方向表示該點磁場的方向，也就是磁感應強度的方向3是閉合的曲線，在磁體外部由n 極至 s 極，在磁體的內部由s 極至 n 極磁線不相切不相交。4勻強磁場的磁感線平行且距離相等沒有畫出磁感線的地方不一定沒有磁場5 安培定則 (右手定則 )：姆指指向電流方向，四指指向磁場的方向注意這里的磁感線是一個個同心圓，每

13、點磁場方向是在該點切線方向*熟記常用的幾種磁場的磁感線：-7-三、磁感應強度1磁場的最基本的性質是對放入其中的電流或磁極有力的作用，電流垂直于磁場時受磁場力最大，電流與磁場方向平行時，磁場力為零。2在磁場中垂直于磁場方向的通電導線受到的磁場力f 跟電流強度i 和導線長度l 的乘積 il 的比值， 叫做通電導線所在處的磁感應強度表示磁場強弱的物理量是矢量大小： b=f/il( 決定式 )（電流方向與磁感線垂直時的公式） 方向：左手定則：是磁感線的切線方向；是小磁針n 極受力方向；是小磁針靜止時n 極的指向不是導線受力方向；不是正電荷受力方向；也不是電流方向（根據實驗得出的） 單位：牛 /安米，也

14、叫特斯拉，國際單位制單位符號t 點定 b 定：就是說磁場中某一點定了，則該處磁感應強度的大小與方向都是定值 勻強磁場的磁感應強度處處相等磁場的疊加:空間某點如果同時存在兩個以上電流或磁體激發的磁場,則該點的磁感應強度是各電流或磁體在該點激發的磁場的磁感應強度的矢量和,滿足矢量運算法則.四、磁通量與磁通密度1磁通量 ：穿過某一面積磁力線條數，是標量2磁通密度b ：垂直磁場方向穿過單位面積磁力線條數，即磁感應強度，是矢量3二者關系： b /s（當 b 與面垂直時）， bscos ，scos 為面積垂直于 b 方向上的投影， 是 b 與 s 法線的夾角磁場對電流的作用一、安培力1.安培力：通電導線在

15、磁場中受到的作用力叫做安培力說明 :磁場對通電導線中定向移動的電荷有力的作用， 磁場對這些定向移動電荷作用力的 宏觀表現 即為安培力2.安培力的計算公式： f bilsin （ 是 i 與 b 的夾角）；通電導線與磁場方向垂直時，即 900，此時安培力有最大值；通電導線與磁場方向平行時，即 00 ，此時安培力有最小值，f=0n;0 0 b 900時， 安培力 f 介于 0 和最大值之間 .3.安培力公式的適用條件 :公式 f bil 一般適用于勻強磁場中i b 的情況，對于非勻強磁場只是近似適用（如對電流元），但對某些特殊情況仍適用如圖所示，電流 i1/i 2,如 i 1 在 i2 處磁場的磁

16、感應強度為b，則 i 1 對 i2 的安培力 f bi 2l ，方向向左，同理 i2 對 i 1，安培力向右，即同向電流相吸，異向電流相斥i 1i 2根據力的相互作用原理， 如果是磁體對通電導體有力的作用，則通電導體對磁體有反作用力兩根通電導線間的磁場力也遵循牛頓第三定律二、左手定則1.用左手定則判定安培力方向的方法：伸開左手，使拇指跟其余的四指垂直且與手掌都在同一平面內，讓磁感線垂直穿過手心，并使四指指向電流方向，這時手掌所在平面跟磁感線和導線所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通電導線所受安培力的方向2.安培力 f 的方向既與磁場方向垂直，又與通電導線垂直,即 f 跟 bi 所在的面垂直但

17、b 與 i 的方向不一定垂直規律方法1。安培力的性質和規律；公式 f=bil 中 l 為導線的有效長度，即導線兩端點所連直線的長度，相應的電流方向沿l 由始端流向末端如圖所示，甲中：l /2l ，乙中： l / =d(直徑） 2r（半圓環且半徑為r)-8-安培力的作用點為磁場中通電導體的幾何中心；2、安培力作用下物體的運動方向的判斷分析在安培力作用下通電導體運動情況的一般步驟畫出通電導線所在處的磁感線方向及分布情況用左手定則確定各段通電導線所受安培力 )據初速方向結合牛頓定律確定導體運動情況磁場對通電線圈的作用 :若線圈面積為 s，線圈中的電流強度為 i ，所在磁場的孩感應強度為 b ，線圈平

18、面跟磁場的夾角為 ，則線圈所受磁場的力矩為： m=biscos 磁場對運動電荷的作用基礎知識一、洛侖茲力磁場對運動電荷的作用力1.洛倫茲力的公式: f=qvb sin ， 是 v 、 b 之間的夾角 .2.當帶電粒子的運動方向與磁場方向互相平行時，f 03.當帶電粒子的運動方向與磁場方向互相垂直時，f=qvb4.只有運動電荷在磁場中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場中受到的磁場對電荷的作用力一定為 0二、洛倫茲力的方向1.洛倫茲力 f 的方向既垂直于磁場 b 的方向，又垂直于運動電荷的速度 v 的方向，即 f 總是垂直于 b 和 v 所在的平面2.使用左手定則判定洛倫茲力方向時，伸出左手

19、，讓姆指跟四指垂直，且處于同一平面內，讓磁感線穿過手心，四指指向正電荷運動方向（當是負電荷時，四指指向與電荷運動方向相反）則姆指所指方向就是該電荷所受洛倫茲力的方向三、洛倫茲力與安培力的關系1.洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導體中所有定向稱動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現2.洛倫茲力一定不做功，它不改變運動電荷的速度大小; 但安培力卻可以做功四、帶電粒子在勻強磁場中的運動1.不計重力的帶電粒子在勻強磁場中的運動可分三種情況：一是勻速直線運動；二是勻速圓周運動；三是螺旋運動2.不計重力的帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑r=mv/qb ；其運動周期t=2 m/q

20、b（與速度大小無關） 3.不計重力的帶電粒子垂直進入勻強電場和垂直進入勻強磁場時都做曲線運動，但有區別：帶電粒子垂直進入勻強電場，在電場中做勻變速曲線運動（類平拋運動） ；垂直進入勻強磁場，則做變加速曲線運動（勻速圓周運動）帶電粒子在勻強磁場中的運動規律：1、帶電粒子的速度方向若與磁場方向平行，帶電粒子不受洛倫茲力作用，將以入射速度做勻速直線運動。2、帶電粒子若垂直進入勻強磁場且只受洛倫茲力的作用，帶電粒子一定做勻速圓周運動，其軌道平面一定與磁場垂直。由洛倫茲力提供向心力，得軌道半徑：。由軌道半徑與周期的關系得：。可見，周期與入射速度和運動半徑無關。荷質比相同的帶電粒子，當它們以不同的速度在磁

21、場中做勻-9-速圓周運動時，無論速度相差多大，由于其運動半徑，與速度成正比，所以它們運動的周期都相同。規律方法1、帶電粒子在磁場中運動的圓心、半徑及時間的確定（ 1)用幾何知識確定圓心并求半徑因為 f 方向指向圓心，根據 f 一定垂直 v，畫出粒子運動軌跡中任意兩點（大多是射入點和出射點）的 f 或半徑方向，其延長線的交點即為圓心，再用幾何知識求其半徑與弦長的關系(2) 確定軌跡所對應的圓心角，求運動時間先利用圓心角與弦切角的關系， 或者是四邊形內角和等于 3600（或 2 ）計算出圓心角 的大小， 再由公式 t= t/360 0（或 t/2 ）可求出運動時間(3) 注意圓周運動中有 關對稱的

22、規律如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區域內，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出專題 :帶電粒子在復合場中的運動基礎知識一、復合場的分類：1、復合場：即電場與磁場有明顯的界線，帶電粒子分別在兩個區域內做兩種不同的運動，即分段運動，該類問題運動過程較為復雜，但對于每一段運動又較為清晰易辨，往往這類問題的關鍵在于分段運動的連接點時的速度，具有承上啟下的作用2、疊加場：即在同一區域內同時有電場和磁場，些類問題看似簡單，受力不復雜，但仔細分析其運動往往比較難以把握。二、帶電粒子在復合場電運動的基本分析1.當帶電粒子在復合場中所受的合外力為0 時，粒子將做勻速直線運動

23、或靜止2.當帶電粒子所受的合外力與運動方向在同一條直線上時，粒子將做變速直線運動3.當帶電粒子所受的合外力充當向心力時，粒子將做勻速圓周運動4.當帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化的時，粒子將做變加速運動，這類問題一般只能用能量關系處理三、電場力和洛倫茲力的比較1.在電場中的電荷，不管其運動與否，均受到電場力的作用；而磁場僅僅對運動著的、且速度與磁場方向不平行的電荷有洛倫茲力的作用2.電場力的大小f eq ，與電荷的運動的速度無關；而洛倫茲力的大小f=bqvsin ,與電荷運動的速度大小和方向均有關3.電場力的方向與電場的方向或相同、或相反；而洛倫茲力的方向始終既和磁場垂直，又和速度

24、方向垂直4.電場力既可以改變電荷運動的速度大小，也可以改變電荷運動的方向，而洛倫茲力只能改變電荷運動的速度方向，不能改變速度大小5.電場力可以對電荷做功，能改變電荷的動能；洛倫茲力不能對電荷做功，不能改變電荷的動能6.勻強電場中在電場力的作用下，運動電荷的偏轉軌跡為拋物線；勻強磁場中在洛倫茲力的作用下，垂直于磁場方向運動的電荷的偏轉軌跡為圓弧四、對于重力的考慮重力考慮與否分三種情況 （ 1)對于微觀粒子，如電子、 質子、 離子等一般不做特殊交待就可以不計其重力，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等不做特殊交待時就應當考慮其重力（

25、 2)在題目中有明確交待的是否要考慮重力的，這種情況比較正規，也比較簡單 （ 3)對未知名的帶電粒子其重力是否忽略又沒有明確時，可采用假設法判斷，假設重力計或者不計，結合題給條件得出的結論若與題意相符則假設正確，否則假設錯誤五、復合場中的特殊物理模型1粒子速度選擇器-10-v0，進入正交的電場和磁場，受到的電場力與洛倫茲力方如圖所示，粒子經加速電場后得到一定的速度向相反，若使粒子沿直線從右邊孔中出去，則有 qv0b qe,v0=e/b ，若 v= v 0=e/b ，粒子做直線運動，與粒子電量、電性、質量無關若 v e/b ，電場力大，粒子向電場力方向偏，電場力做正功，動能增加若 v e/b ，洛倫茲力大，粒子向磁場力方向偏，電場力做負功，動能減少2.磁流體發電機如