1、高中物理常用二級推論一、運動學1初速度為零的勻加速直線運動（或末速度為零的勻減速直線運動） 時間等分（ t）： 1 t 內、 2t 內、 3t內、，位移比： x1： x2： x3： xn =1 2：22 ：32： n2 1 t 末、 2t 末、 3t末、，速度比： v1： v2： v3： vn = 1 ：2： 3： n 第 1 個 t 內、第 2 個 t 內、第 3 個 t 內、，的位移之比：x ： x： x ：xn = 1 ： 3： 5： (2 n 1) 差值關系：x= at2、 xn xk = ( n k) at2 位移等分（ x0）： 1 x0 處、 2 x 0 處、 3x0 處，速度比

2、： v1： v2： v3 ： vn = 1：2 :3 : n 經過 1x0 時、 2 x0 時、 3 x0時，時間比： t 1：t 2： t 3： t n=1 ：2 : 3 : n 經過第1 個 x0、第 2 個 x0、第 3 個 x0， 時間比t ： t ： t ：t n =1:(21 ):(32 ): :(nn1 )2勻變速直線運動中的平均速度：v 平均 =vt/2 =x/ t = (v0 + vt )/23勻變速直線運動中的瞬時速度中間時刻的速度vv0vt中間位置的速度v02vt2vt / 22vx/ 22v t/ 2 =v = sn 1sn= v nv s/2=勻速： vt/2 =vs

3、/2;2tvt/2 vs/2勻加速或勻減速直線運動：4. x 第 t 秒 = x t -x (t-1)= (v o t +at 2) v o ( t 1) +a(t 1) 2 = v 0 + a(t )5變速直線運動中的平均速度前一半時間 v1，后一半時間 v2。則全程的平均速度：v1v2v2前一半路程 v1，后一半路程v2。則全程的平均速度：2v1v2vv2v16自由落體2h豎直上拋運動 t 上t 下vo2h同一位置v 上 = v 下tggg7相對運動v 甲乙= v 甲地 + v 地乙 = v 甲地 - v 乙地8繩端物體速度分解vv點光源2平面鏡9剎車：應先求滑行至速度為零即停止的時間t

4、0，確定了滑行時間 t大于 t 0 時，用 vt2 = 2 ax或 x=1 vot ，求滑行距離；若 t 小于 t 0 時 x =v0t+1 at 2 求位移。2210追趕、相遇問題勻減速追勻速：恰能追上或恰好追不上v 勻 = v 勻減v0 = 0 的勻加速追勻速： v 勻 = v 勻加 時，兩物體的間距最大；同時同地出發兩物體相遇：位移相等，時間相等。=x + x。a與 b 相距 x， a追上 b：x =x + x，相向運動相遇時： xabab11小船過河： 當船速大于水速時 船頭的方向垂直于水流的方向時，所用時間最短，t =d/ v 船 合速度垂直于河岸時，航程s 最短s =d（ d 為河

5、寬） 當船速小于水速時 船頭的方向垂直于水流的方向時，所用時間最短，t =d/ v 船 合速度不可能垂直于河岸，最短航程s =dv 水 / v 船vv 合dv 水12. 實驗規律：通過打點計時器在紙帶上打點( 或頻閃照像法記錄在底片上) 來研究物體的運動規律：此方法稱留跡法。初速無論是否為零, 只要是勻變速直線運動的質點, 就具有下面兩個很重要的特點：在連續相鄰相等時間間隔內的位移之差為一常數；s = at 2（判斷物體是否作勻變速運動的依據） 。中時刻的即時速度等于這段的平均速度（運用 v 可快速求位移）是判斷物體是否作勻變速直線運動的方法。s = at 2求的方法 v n=v =sn 1s

6、nv t/2v 平v 0v t ssn 1sn=2t2t2t求 a 方法：s = at2 sn 3 一 sn =3 at2sm 一 sn=( m-n) at2畫出圖線根據各計數點的速度, 圖線的斜率等于a；識圖方法 : 一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點二、靜力學1幾個力平衡，則任一力是與其他所有力的合力平衡的力。三個共點力平衡，任意兩個力的合力與第三個力大小相等，方向相反。2兩個力的合力f1 f2f f1 +f2方向與大力相同3拉密定理：三個力作用于物體上達到平衡時，則三個力應在同一平面內，其作用線必交于一點，且每一個力必和其它兩力間夾角之正弦成正比，即f1f2f3sinsinsin

7、4兩個分力 f1 和 f2 的合力為 f，若已知合力（或一個分力）的大小和方向，又知另一個分力（或合力）的方向，則第三個力與已知方向不知大小的那個力垂直時有最小值。f 1已知方向f1f 2的最小值f1fff2的最小值f2的最小值mg5物體沿傾角為 的斜面勻速下滑時， = tan ；欲推動放在粗糙平面上的物體，物體與平面之間的動摩擦因數為，推力方向與水平面成角，tan =時最省力， fmin =mg 。12若平面換成傾角為的斜面后，推力與斜面夾角滿足關系tan=時，min =mg cos。f126“二力桿” （輕質硬桿）平衡時二力必沿桿方向。常見的輕桿，可視為質量不計的剛體，即不能伸長、彎曲的物

8、體 , 其承受力可以突變。它既能承受縱向拉力、縱向壓力, 還能承受橫向力。7繩上的張力一定沿著繩子指向繩子收縮的方向。 對輕繩 , 不考慮其質量 . 可將它視為不可伸長、 只能承受縱向拉力的物體， 其承受力可以發生突變 , 既可瞬時產生， 也可瞬時消失， 但是當輕繩沿長度方向突然受到沖力時，又可發生微小形變，貯存能量。8輕彈簧不計其質量，能伸能縮, 既能承受縱向拉力，又能承受縱向壓力；彈簧的彈力只能發生漸變，不能發生瞬時突變。f 19支持力（壓力）一定垂直支持面指向被支持（被壓）的物體，壓力fn 不一定等于重力 。f 2g10已知合力不變，其中一分力f1 大小不變，分析其大小，以及另一分力f2

9、。f11匯交力系定理：若物體受三個力平衡，三力不平行，則必共點。12兩勁度系數分別為 k1、 k2的輕彈簧 a、 b 串聯的等效系數-1-1-1，并k 串= k1+ k2聯后的等效勁度系數k 并 = k1 + k2。13在兩個分力大小相等夾角為的情況下，其合力大小為f 合 =2fcos ( /2)或 f=f 合 /2cos( /2) = 120012合） 1200時，省力，12合）時，不省力，（ f f f（ f f 120 0 時，費力，但可用小力生大力。三、 動力學1沿粗糙水平面滑行的物體a = g沿光滑斜面下滑的物體a =gsin 沿粗糙斜面下滑的物體a =g(sin cos )上滑時加

10、速度a =g(sin +cos )a 受到水平推力f 作用后， a2兩個靠在一起的物體a 和 b，質量為 m、 m，放在同一光滑平面上，當12對b的作用力為2 /(1 +2) 。平面雖不光滑，但、與平面間存在相同的摩擦因數時上述結論成立，mfmmab斜面取代平面。只要推力f 與斜面平行， f 大于摩擦力與重力沿斜面分力之和時同樣成立。m2ffm1 m2fm1m1m2m1fm23若由質量為、加速度分別是a、a、a的物體組成的系統，則合外力=ma+a +mmm123fm2123112m3a3 + 4沿如圖光滑斜面下滑的物體：當 = 45時所用時間最沿角平分線滑下最快短小球下落時間相等增大，時間變短

11、小球下落時間相等5下面幾種物理模型，在臨界情況下，a = gtan aaa a光滑，相對靜止光滑，彈力為零彈力為零相對靜止6如圖示物理模型，剛好脫離時。彈力為零，此時速度相等，加速度相等，之前整體分析，之后隔離分析fgaaf簡諧振動至最高 點在力 f 作用下勻加速運動在力 f 作用下勻加速運動7下列各模型中，速度最大時合力為零，速度為零時，加速度最大fbfb8汽車以額定功率行駛時，速度最大，加速度為零，此時f 牽引 =f 。9超重： a 方向向上；（加速上升，減速下降） ，視重 f =m( g +ay)失重： a 方向向下；（減速上升，加速下降） ，視重 f =m( g ay)支持面對支持物的

12、支持力隨系統的加速度而變化。若系統具有向上的加速度a，則支持力n 為(+ay) ；a，則支持力 fn 為 m( g ay) （要求 ay g）。fm g若系統具有向下的加速度10質點若先受力 f1作用，后受反方向f2 作用，其前進位移s 后恰好又停下來，則運動的時間t 與質量m，作用力 f1、 f2，位移 s 之間存在關系 t2m( f1f2 )s / f1 f211質點若先受力 f1 作用一段時間后，后又在反方向的力f2 作用相同時間后恰返回出發點，則f2=3f1。四、圓周運動萬有引力與航天1“勻速圓周”并不是勻速運動，而是變速運動。勻速圓周運動合外力指向加圓心；非勻速圓周運動中，物體所受合

13、外力指向圓心的分力提供向心力，切線方向分力產生切向加速度；fn = man、 f = ma 。2向心力公式：f=2 /r=2r= (2/) 2r= (2f)2=mvmvmmtmr3水平面與豎直平面內的圓周運動（ 1）火車轉彎：設火車彎道處內外軌高度差為 h，內外軌間距 l，轉彎半徑 r。由于外軌略高于內軌，使得火車所受重力和支持力的合力 f合提供向心力。由 f mg tan mgsinmg hmv02得 v0rgh（v0 為轉彎時規定速度） v0 gtanr ）合lrl( 是內外軌對火車都無摩擦力的臨界條件)當火車行駛速率 v等于 v0時， f合 =f向，內外軌道對輪緣都沒有側壓力當火車行駛

14、v大于 v0時， f合 f向，內軌道對輪緣有側壓力，f合-n= m vr即當火車轉彎時行駛速率不等于 v0時，其向心力的變化可由內外軌道對輪緣側壓力自行調節，但調節程度不宜過大，以免損壞軌道。火車提速靠增大軌道半徑或傾角來實現常見模型：fnf ntmgmgmg水平面內的圓周運動：f = mgtan方向水平，指向圓心（ 2）無支承的小球，在豎直平面內作圓周運動過最高點情況：2受力：由 mg+t=mv/l 知 , 小球速度越小 , 繩拉力或環壓力 t越小 , 但 t的最小值只能為零 , 此時小球以重力提供作向心力 .結論：通過最高點時繩子 ( 或軌道 ) 對小球沒有力的作用 ( 可理解為恰好通過或

15、恰好通不過的條件 ) ，此時只有重力提供作向心力 . 注意討論：繩系小球從最高點拋出做圓周還是平拋運動。能過最高點條件：v v臨 （當 vv臨 時，繩、軌道對球分別產生拉力、壓力）不能過最高點條件：ve ； e e ；方向如圖示abcbabcd由 b 到，場強先增大，后減小+qe+qabc 比較 b 點電勢最低，電勢減小qabceb=0， a， c 兩點場強方向如圖所示e+4 q- qabceaeb； ec ed； ebed+q- qd七、 恒定電流1串聯電路： u與 r成正比， u1 = r1/(r1 +r2)u（串聯分壓） ； p 與 r成正比， p1 = r1/(r1 +r2) p。并聯

16、電路： i 與 r成反比， i12121212p。總電= r/(r +r)i （并聯分流）； p 與 r成反比， p = r/( r +r )阻估算原則：電阻串聯時，大的為主；電阻并聯時，小的為主。2路端電壓：u=eir，純電阻時u= /(+r)。r re外電路任一處的一個電阻增大，總電阻增大，總電流減小，路端電壓增大。外電路任一處的一個電阻減小，總電阻減小，總電流增大，路端電壓減小。純電阻串聯電路中，一個電阻增大時，它兩端的電壓也增大，而電路其它部分的電壓減小；其電壓增加量等于其它部分電壓減小量之和的絕對值。反之，一個電阻減小時，它兩端的電壓也減小，而電路其它部分的電壓增大 ; 其電壓減小量

17、等于其它部分電壓增大量之和。3在閉合電路里，某一支路的電阻增大（或減小），一定會導致總電阻的增大（或減小），總電流的減小（或增大），路端電壓的增大（或減小）。并聯電路中的一個電阻發生變化，電流有“此消彼長”關系：一i gr gi grg1rg (n 為量程的擴大倍數 )(i - i g )r rn -i - ig1(3) 改為歐姆表的原理兩表筆短接后 , 調節 r 使電表指針滿偏，得ig e/(r+r+r )ogo接入被測電阻 rx 后通過電表的電流為ix e/(r+r g+ro+rx ) e/(r 中+rx )由于 i與 r 對應，因此可指示被測電阻大小xx9選用電壓表、電流表：測量值不許超

18、過量程。測量值越接近滿偏值（表針偏轉角度越大）誤差越小，一般應大于滿偏值的三分之一。電表不得小偏角使用，偏角越小，相對誤差越大。10選限流用滑動變阻器：在能把電流限制在允許范圍內的前提下選用總阻值較小的變阻器調節方便。選分壓用滑動變阻器：阻值小的便于調節且輸出電壓穩定，但耗能多。用阻值小的變阻器調節阻值大的用電器時用分壓電路，調節范圍才能較大；電壓、電流要求“從零開始”的用分壓；變阻器阻值小，限流不能保證用電器安全時用分壓；分壓和限流都可以用時，限流優先（能耗小）。11 測量電源電動勢和內電阻歸納總結方法u-i 法i-r 法u-r 法電路圖個電阻增大，它本身的電流變小，與它并聯的電阻上電流變大

19、。一個電阻減小，它本身的電流變大，與它并聯的電阻上電流變小。 （串反并同）4閉合電路里，當負載電阻等于電源內阻時，電源輸出功率最多，且max2p= e/4 r 。兩次不同值外電阻滿足 r1 r2 = r2 時輸出功率相等。純電阻電路的電源效率： = u/e= r/( r +r ) 。5伏安法測電阻時，電流表的內、外接法：內接時，r測r真 ；外接時， r測r真 。1）rxra 或 rxrv時內接； rxrv 或 rxrv 時外接；rarxrarx2）如 rx 既不很大又不很小時，先算出臨界電阻r0ra rv（僅適用于 rarv ），若 rxr0 時內接； rxr0 時外接。3）如 ra、 rv均不知的情況時，用試觸法判定：電流表變化大內接，電壓表變