1、最新量子理論(方程建立及解方程)林文業湛江公路工程大隊 郵編:52400 電要:本理論假設粒子間的相互作用都遵守定律:粒子間的相互作用力與各粒子輻射出的傳遞作用力的介子數乘積成正比,與粒子間距離的平方成反比，即(其中為勢能因子)。考慮時間因素的影響,導出新的粒子振幅方程,并用多重積分級數法求得方程的特征解及通解。從方程的特征解及通解中可以了解粒子一些特性。考慮各種特征狀態之間的躍遷,可以找到各種相互作用力統一的規律，還可以很好解析基本粒子如質子、中子、電子、光子等的形成。本理論共分三部分:1.方程建立及解方程; 2. 相互作用力的統一；3.基本粒子的形成。先論述第一

2、部分方程建立及解方程。關鍵詞: 相互作用定律；粒子振幅方程; 多重積分級數法; 方程特征解; 方程通解；粒子特性。一. 粒子相互作用定律及繞核旋轉模型1.粒子相互作用定律假設粒子與粒子間的相互作用距離為,粒子在吸收粒子輻射出的一個相互作用介子后,就會向粒子輻射出個介子,粒子在吸收粒子輻射出的一個相互作用介子后,也向粒子輻射出個介子。介子的交換速度為, 介子的質量為,那么粒子與粒子的相互作用時間為。粒子在時間內向半徑為的球面空間任意一點輻射出介子的機率為,因而粒子吸收粒子輻射出的介子數為。粒子在吸收粒子輻射出的介子后,處于受激輻射狀態, 在時間內向空間輻射出總的介子數為。因此粒子受到的相互作用力

3、為（設，稱為勢能因子）。同理粒子也受到同樣的相互作用力。因而粒子間的相互作用存在以下定律:粒子間的相互作用力與各粒子輻射出的傳遞作用力的介子數乘積成正比,與粒子間距離的平方成反比。2.繞核旋轉模型假設粒子的質量為,粒子的質量為,粒子相對于粒子不動,為核心。粒子自旋速度為,粒子繞核旋轉速度為,粒子合成速度為。設粒子離核的距離時,勢能為零。粒子的勢能為,其中為勢能因子,為常量,動能為。當時, 粒子處于定態繞核旋轉,因而,總能量。為粒子、間的相互作用力。圖示如下。 圖1二.粒子振幅方程的導出假設自由粒子以動量、能量沿軸方向作勻速直線運動,則其波函數的具體形式為 對和都取二階導數,可得一維空間自由粒子

4、的振幅方程（含時間變量） 推廣到三維空間,則自由粒子的振幅方程為 (1) 若粒子在勢場中運動,則其總能量應為動能和勢能之和,即有,由于,代入上式,可得在勢場中粒子的振幅方程為 (2) 三.求解粒子振幅方程假設方程(2)有如下多重積分級數解 其中 (3)級數的項除第一項外,其余每一項都由前一項代入(3)式得出,即 即 (4)把(4)代入(2)的左邊,得 對照(2)的右邊,可見時,(4)是(2)的解。作球坐標變換(如圖1) 方程的兩個基解為 作球坐標變換后(4)式又可變為由于, ,因而 (5)把代入(5)式,并設 (6)則方程(2)的一個基解為 (7) (8)在(7)式中由于不含,因而可以假設為常

5、量,則 (8a) 同理把 代入(5)式,得方程(2)的另一個基解為 (9) (10)在(9)式中由于不含,因而可以假設為常量,則因而方程(2)有如下形式的解 (11)在定態情況下,必然滿足 ,因而 (11a)由歸一化條件 得 (11b)由(6)得的一個基解設,則 (12) (13)在(12)式中由于不含,因而可以假設為常量,則 (14) (15) (16)同理 (17)由(14)、(17)式,得 (18)在定態情況下,必然滿足 ,因而 (18a) (19)設 ,則 (20) (21)在(20)式中由于不含,因而可以假設為常量,則 (22) (23) (24)同理 (25)由(22)、(25)式

6、得 (26)在定態情況下,必然滿足 ,因而 (27)由(8)、(13)、(21)及得方程(2)的一個基解, 由(10)、(16)、(24)及得方程(2)的另一個基解上式也可簡化為因而方程(2)的通解為 其中、為任意常數。粒子繞核運動的波函數解為 四.粒子繞核運動的性質1.粒子繞核運動波函數的物理意義: 粒子繞核運動的波函數解為,其中為實數,表示粒子繞核運動的常規軌道半徑;而卻為虛數, 表示的是粒子自旋產生的虛軌道半徑。當模數時,粒子表現為中性粒子;當時, 粒子表現為正粒子; 當時, 粒子表現為反粒子。具體可用軌道特征數來描述。2.粒子繞核運動軌道半徑在定態情況下,從上述解方程中可知粒子繞核運動

7、的波函數,可用如下三個特征數來描述。, , 。其中為軌道特征半徑, 為自旋特征半徑, 為時間特征量子。在上面求解方程中適當轉換前面的系數,可以得到在定態情況下, 粒子繞核運動存在的多種特征狀態,列表如下。粒子繞核運動的各種特征狀態量子狀態 軌道半徑自旋半徑時間量子第一特征狀態第二特征狀態第三特征狀態第四特征狀態第五特征狀態第六特征狀態第七特征狀態3.粒子的自旋特性:從方程的解可以看出，自旋是粒子的古有特性,粒子有繞核公轉,就必然有自轉。4.粒子的正反性從上述解方程中,也可以得到在定態情況下其反粒子軌道特征數,在上述特征軌道半徑中只要正負號互換即可。以,為例, 為正數, 表示粒子的引力行為; 為

8、負數,則表示粒子的斥力行為;說明粒子同時具有引力和斥力。當時,粒子為繞核運動的軌道特征狀態,表現為強烈的引力行為,表征為正粒子;當時, 軌道特征狀態與自旋特征狀態平衡,引力和斥力平衡,粒子與核結合,形成穩定的中性粒子;當時, 粒子表現為自旋特征狀態,引力消失,粒子表現為強烈的斥力行為,粒子轉化為反粒子。5.宇稱性質在定態情況下,粒子的波函數具有(11)、(18)、(26)的指數形式,因而其宇稱守恒。而在一般狀態下,只有旋轉變量、和時間變量具有宇稱守恒,而空間變量則宇稱不守恒。6.粒子的穩定性薛定諤方程是描述粒子在空間運動的波動方程,當粒子在空間運動處于定態時,可由相關的特征量子來描述。但當粒子在時間上也相當穩定時,就無法由相關的特征量子來區分描述。然而由解粒子振幅方程(2)引入的時間量子,就可以描述粒子在時間上的穩定性。可見方程(2)是區分粒子在空間和時間上都是否穩定的方程。如果粒子在時間上沒有至少秒的穩定性,則粒子在這里稱之為不穩定。7.1/2量子的意義及亞定態在解方程理論中,當量子數時, ,表示粒子經過周期后,到達初始位置的對稱位置(以核為對稱中心),再經過周期后, ,又回到初始位置。可見當量子數時, 粒子經過周期后,仍處于定態,這種定態稱為亞定態。8.氫原子的結構性質在氫原