1、4.3 公式法 同步測試題一、 選擇題 （本題共計 10 小題 ，每題 3 分 ，共計30分 ， ） 1. 下列各式可以用完全平方公式分解的是（ ） a.a2-ab+b2b.a2+4a-4c.1+4a2d.-a2+4a-42. 將多項式a2-9b2+2a-6b分解因式為（ ） a.(a+2)(3b+2)(a-3b) b.(a-9b)(a+9b)c.(a-9b)(a+9b+2) d.(a-3b)(a+3b+2)3. 下列多項式中能用平方差公式分解的是（ ）(1)-a2+b2(2)-x2-y2(3)49x2y2-4(4)16m3-25n2p2 a.(1)(3)b.(2)(4)c.(3)(4)d.(

2、2)(3)4. 一次課堂練習，小紅做了如下四道因式分解，你認為小紅做的不夠完整的一題是（ ） a.a3-a=a(a2-1) b.a2-2ab+b2=(a-b)2c.a2b-ab2=ab(a-b) d.a2-b2=(a+b)(a-b)5. 以下二次三項式在實數范圍內一定不能分解因式的是（ ） a.x2+x-1b.2x2-x-2c.x2-3x+1d.x2-3x+36. 把ab+a-b-1分解因式的結果為（ ） a.(a+b)(b+1)b.(a-1)(b-1)c.(a+1)(b-1)d.(a-1)(b+1)7. 下列因式分解中，正確的是（ ） a.x2-4=(x+4)(x-4) b.2x2-8=2(

3、x2-4)c.a2-3=(a+3)(a-3) d.4x2+16=(2x+4)(2x-4)8. 下列因式分解中正確的是( ) a.x2+9=(x+3)(x-3)b.4x2+y2=(2x+y)(2x-y)c.6x2+5x-6=(3x-2)(2x+3)d.-2x2-8x+8=2(x-2)29. 下列多項式能用完全平方公式分解的有（ ）(1)a2+ab+b2(2)a2-a+14(3)9a2-24ab+4b2(4)-a2+8a-16 a.1個b.2個c.3個d.4個10. 對于實數a，b，現用“”定義新運算：ab=a3-ab，那么將多項式a4因式分解，其結果為( ) a.a(a+2)(a-2)b.a(a

4、+4)(a-4)c.(a+4)(a-4)d.a(a2+4) 二、 填空題 （本題共計 10 小題 ，每題 3 分 ，共計30分 ， ） 11. 已知m2+2m-1=0，則代表是m3+52m2+2020的值為_ 12. 分解因式：ax-ay+a2+bx-by+ab=_ 13. 在實數范圍內分解因式：x2-22x-3=_ 14. 分解因式：4a2-4ab+b2=_ 15. 將二元二次方程x2-6xy+5x=0化為二個一次方程為_ 16. 分解因式：a2-2a-b2+2b=_ 17. 已知x2-y2=55，x+y=11，則x-y的值為_ 18. 因式分解：x2-3x+(x-3)=_ 19. 因式分解

5、：4x2-y2=_ 20. 把多項式5a3b-10a2b+5ab分解因式的結果是_ 三、 解答題 （本題共計 6 小題 ，共計60分 ， ） 21. 分解因式： 1-2a3+12a2-18a； 2a2-2ab+b2-122. 實數范圍內因式分解 （1）7x2-2 （2）3x2-26x+223. 當xy=33時，求(5x+y)2-(5x-y)2的值 24. 已知x、y為自然數，且滿足方程9x2-4y2=5，求x，y的值 25. 把下列各式分解因式：3ax2-3ay2m3+4m2+4m(x2+y2)2-4x2y2 26. 先閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：例1:1+ax+ax(1+ax)=(1+ax)(1+ax)=(1+ax)2；例2:1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2=(1+ax)(1+ax)+ax(1+ax)2=(1+ax)2+ax(1+ax)2=(1+ax)2(1+ax)=(1+ax)3 （1）分解因式：1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2+.+ax(1+ax)n=