1、lc串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振 組長(zhǎng)：林秋聲 成員：包玉婷、黃飛龍、鄒俊飛、黃斌 目錄目錄 一、串聯(lián)諧振電路的基本知識(shí)一、串聯(lián)諧振電路的基本知識(shí) 二、串、并聯(lián)諧振電路的比較二、串、并聯(lián)諧振電路的比較 三、串聯(lián)諧振在實(shí)際中的應(yīng)用三、串聯(lián)諧振在實(shí)際中的應(yīng)用 一、串聯(lián)諧振電路的基本知識(shí)一、串聯(lián)諧振電路的基本知識(shí) 諧振的概念 串聯(lián)諧振電路及諧振 條件 諧振頻率 諧振時(shí)的阻抗及阻抗 特性曲線(xiàn) 品質(zhì)因數(shù)q 頻率特性曲線(xiàn)及其討 論 失諧時(shí)的阻抗 總結(jié)：串聯(lián)諧振的特 點(diǎn) 含有電感和電容的電路，如果無(wú)功功率得到完全含有電感和電容的電路，如果無(wú)功功率得到完全 補(bǔ)償，使電路的功率因數(shù)等于補(bǔ)償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：，即

2、：u、 i 同相，同相， 便稱(chēng)此電路處于諧振狀態(tài)。便稱(chēng)此電路處于諧振狀態(tài)。 諧振諧振 串聯(lián)諧振：串聯(lián)諧振：l 與與 c 串聯(lián)時(shí)串聯(lián)時(shí) u、i 同相同相 并聯(lián)諧振：并聯(lián)諧振：l 與與 c 并聯(lián)時(shí)并聯(lián)時(shí) u、i 同相同相 諧振電路在無(wú)線(xiàn)電工程、電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng)諧振電路在無(wú)線(xiàn)電工程、電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng) 用非常廣泛。用非常廣泛。 諧振概念諧振概念： 2 2 | 1 cl cl xxrz zxxjr jwc jwlr i u z 串聯(lián)諧振的條件串聯(lián)諧振的條件 c u r l c u r u l u i 串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路 iu 、 同相同相 若令：若令： cl xx 0 則：則：

3、 諧振諧振 cl xx 串聯(lián)諧振的條件是：串聯(lián)諧振的條件是： 阻抗大小 fcc xfllx cl 2 11 2 諧振頻率諧振頻率： o f c l 0 0 1 cl xx lc 1 0 lc f 2 1 0 2 2 1 | 1 jr|)( wc wlr wc wlxxjrzcl）（ 諧振時(shí)有感抗等于容抗： wc wl xx cl 1 所以|z|此時(shí)最小且|z|=r 諧振時(shí)回路的阻抗叫做 諧振電阻，就是r 串聯(lián)諧振時(shí)的阻抗 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù) - - q 定義：定義：電路處于串聯(lián)諧振時(shí)，電感或電容上的電路處于串聯(lián)諧振時(shí)，電感或電容上的 電壓和總電壓之比。電壓和總電壓之比。 u cr u r x u

4、 u r l u r x u c c l l 0 0 1 諧振時(shí)諧振時(shí): rcr l u u u u q cl 0 0 1 在諧振狀態(tài)下在諧振狀態(tài)下, ,若若 rxl、rxc ，q 則體現(xiàn)了電則體現(xiàn)了電 容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù) - q q的另一種定義是從能 量的角度來(lái)定義的 定義：回路的無(wú)功功率定義：回路的無(wú)功功率 比上損耗功率就是品比上損耗功率就是品 質(zhì)因數(shù)了。質(zhì)因數(shù)了。 所以lc串聯(lián)諧振的品質(zhì) 因數(shù)可以這樣計(jì)算出 來(lái)： 有功功率 無(wú)功功率 q r l ri li q 2 2 頻率特性曲線(xiàn)：頻率特性曲線(xiàn)： 2 0 0 2 2

5、 2 )(1 i 1 )( w w w w q im wc wlrxxjrzcl 見(jiàn)圖：當(dāng)w=w0 時(shí)， 即wl=1/wc，此 時(shí)阻抗最小，電流 最大。 串聯(lián)諧振頻率特性曲線(xiàn)串聯(lián)諧振頻率特性曲線(xiàn) im 0 f 2 im 1 f 2 ff i r u im 諧振電流諧振電流 lc f 2 1 0 諧振頻率諧振頻率 下限截止頻率下限截止頻率 上限截止頻率上限截止頻率 12 2 1 fff f f 通頻帶通頻帶 0 關(guān)于諧振曲線(xiàn)的討論關(guān)于諧振曲線(xiàn)的討論 im i (a) 不變，不變， 0 im 變化。變化。 (b) 不變，不變， 變化。變化。 0 im (c) 不變，不變， f變化。變化。 0 im

6、 不變，不變， 01 02 im i 0 im i 諧振曲線(xiàn)討論（之一）諧振曲線(xiàn)討論（之一） 結(jié)論結(jié)論：r的變化引起的變化引起 變化變化 r愈大愈大 愈小（選擇性差）愈小（選擇性差） r愈小愈小 愈大（選擇性好）愈大（選擇性好） im im im r小小 r大大 不變，不變， 0 im 變化。變化。 im 0 i m i 0 （1） 不變不變 即即lc不變不變 lc 1 0 r u im r改變改變 im 改變改變 （2） 0 i 分析：分析：（ （1） 不變不變 即即u、r不變不變 r u im （2） 改變改變 0 lc 1 0 結(jié)論結(jié)論：lc 的變化引起的變化引起 變化變化 l 變小或變

7、小或 c 變小變小 變大變大 l 變大或變大或 c 變大變大 變小變小 0 0 0 諧振曲線(xiàn)分析（之二）諧振曲線(xiàn)分析（之二） 01 02 im i 不變，不變， 變化。變化。 0 im 諧振曲線(xiàn)分析（之三）諧振曲線(xiàn)分析（之三） 結(jié)論結(jié)論：q愈大，帶寬愈小，曲線(xiàn)愈尖銳。愈大，帶寬愈小，曲線(xiàn)愈尖銳。 q愈小，帶寬愈大，曲線(xiàn)愈平坦。愈小，帶寬愈大，曲線(xiàn)愈平坦。 q f l r f 0 2 分析：分析：im不變， 不變， 不變不變 0 （lc）、）、r 不變，不變， f 12 如何改變?nèi)绾胃淖?或或 ？ 可以可以 證明：證明： 可見(jiàn)可見(jiàn) 與與 q 相關(guān)。相關(guān)。f 不變，不變， f變化。變化。 im 0

8、 不變，不變， 0 im i 2 im 當(dāng)工作頻率不在諧振 頻率f0附近時(shí)lc串聯(lián) 回路處在失諧狀態(tài),回 路的復(fù)阻抗： cj ljrz 1 串聯(lián)諧振回路的阻抗具有如下特性串聯(lián)諧振回路的阻抗具有如下特性: 0 z (1) 時(shí)時(shí) x r 0 r 0 回路呈電感性回路呈電感性 (3) 令令 c lx 1 為回路的總電抗，為回路的總電抗，x也是也是的函數(shù)。的函數(shù)。 總結(jié)：串聯(lián)諧振的特點(diǎn)總結(jié)：串聯(lián)諧振的特點(diǎn) rxxrzz cl 2 2 min 0arctan r xx cl u、i 同相同相 r u ii max slc uquu 電阻最小且為純阻電阻最小且為純阻 電流最大：電流最大： 電容或電感兩端電

9、壓比電源電壓高電容或電感兩端電壓比電源電壓高q倍倍 二、串、并聯(lián)諧振電路的比較二、串、并聯(lián)諧振電路的比較 串、并聯(lián)諧振電路的比較圖 電路并聯(lián)串聯(lián) 阻抗特性 諧振頻率 品質(zhì)因數(shù) 或 q 頻率特性 失諧時(shí) 阻抗特性 ff0,容性 ff0,感性 ff0,容性 三、串聯(lián)諧振實(shí)際中的應(yīng)用三、串聯(lián)諧振實(shí)際中的應(yīng)用 1收音機(jī)接收電路收音機(jī)接收電路 2諧振濾波器諧振濾波器 3串聯(lián)型石英晶體振蕩 收音機(jī)接收電路收音機(jī)接收電路 1 l 2 l 3 l c : 1 l接收天線(xiàn)接收天線(xiàn) 2 l與與 c ：組成諧振電路：組成諧振電路 : 3 l 將選擇的信號(hào)送將選擇的信號(hào)送 接收電路接收電路 實(shí)例一 1 l 2 l 3

10、 l c 組成諧振電路組成諧振電路 ，選出所需的電臺(tái)。，選出所需的電臺(tái)。c - 2 l 321 eee、 為來(lái)自為來(lái)自3個(gè)不同電臺(tái)（不同頻率）個(gè)不同電臺(tái)（不同頻率） 的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)； c 2 l 2 l r 1 e 2 e 3 e l3與c回路等效圖 由上圖的三個(gè)不同的電臺(tái)的中心頻率分別為f1,f2,f3. 已知串聯(lián)諧振電路的諧振頻率： 調(diào)節(jié)c后，若 f0=f2, 則，此時(shí)可接到中心頻率為f2的電臺(tái)。 已知：已知： 20 h250 2 2l rl、 khz820 1 f c 2 l 2 l r 1 e 2 e 3 e 解：解： cl f 2 1 2 1 2 2 2 1 lf c pf150 10250108202 1 6 2 3 c 如果要收聽(tīng)如果要收聽(tīng) 節(jié)目，節(jié)目，c 應(yīng)多大？應(yīng)多大？ 1 e 結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)當(dāng) c 調(diào)到調(diào)到 150 pf 時(shí)，可收聽(tīng)到時(shí)，可收聽(tīng)到 的節(jié)目。的節(jié)目。 1 e 提取信號(hào)提