1、1.積分問題某次數學測驗，共 16 個選擇題，評分標準為：；對一題給 6 分，錯一題扣 2 分，不答不給分。某個學生有 1 題未答，他想自己的分數不低于 70 分，他至少要對多少題？某足協舉辦了一次足球比賽，記分規則是：勝一場積 3 分，平一場積 1 分，負一場積 0 分，若甲隊比賽了 5 場共積 7 分，則甲隊可能平了幾場？2.分配問題我市一山區學校為部分家遠的學生安排住宿，將部分教室改造成若干間住房 . 如果每間住 5 人，那么有 12 人安排不下；如果每間住 8 人，那么有一間房還余一些床位，問該校可能有幾間住房可以安排學生住宿？住宿的學生可能有多少人？在保護地球愛護家園活動中，校團委把

2、一批樹苗分給初一（ 1）班同學去栽種如果每人分 2 棵，還剩 42 棵；如果前面每人分 3 棵，那么最后一人得到的樹苗少于 5 棵（但至少分得一棵）（1）設初一（ 1）班有 x 名同學，則這批樹苗有多少棵？（用含 x 的代數式表示）（2） 初一（ 1）班至少有多少名同學？最多有多少名？3.運送貨物問題“震災無情人有情” 民政局將全市為四川受災地區捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共 320 件，帳篷比食品多 80 件（ 1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？（ 2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共 8 輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災地區已知甲種貨車最多可裝帳篷 40 件和食品 10 件，乙種貨

3、車最多可裝帳篷和食品各 20 件則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？（ 3）在第（ 2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費 4000 元，乙種貨車每輛需付運輸費 3600 元民政局應選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？4.分段收費問題小穎家每月水費都不少于15 元，自來水公司的收費標準如下：若每戶每月用水不超過 5 立方米，則每立方米收費1.8 元；若每戶每月用水超過5 立方米，則超出的部分每立方米收費2 元，小穎家每月用水量至少是多少立方米？某市的一種出租車起步價為 7 元，起步路程為 3 km(即開始行駛路程在 3 km 以內都需付 7 元)，超過 3 km，每增加 l

4、 km 加價 24 元(不足 1km 以 1 km 計價 )，現在某人乘出租車從甲地到乙地，支付車費 14 2 元，問從甲地到乙地的路程最多是多少 ?5. 濃度問題一種滅蟲藥粉 30 千克，含藥率是15%，現在要用含藥率比較高的同種藥粉 50 千克和它混合，使混合的含藥率大于20%，求所用藥粉的含藥率的范圍。6.行程問題抗洪搶險，向險段運送物資，共有 120 公里原路程，需要 1 小時送到，前半小時已經走了 50 公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？爆破施工時，導火索燃燒的速度是 0.8cm/s，人跑開的速度是 5m/s，為了使點火的戰士在施工時能跑到 100m 以外的安全地區，導火索至

5、少需要多長？7.銷售問題商場購進某種商品 m 件，每件按進價加價 30 元售出全部商品的 65%，然后再降價 10%，這樣每件仍可獲利 18 元，又售出全部商品的 25%。(1)試求該商品的進價和第一次的售價；(2)為了確保這批商品總的利潤率不低于 25%，剩余商品的售價應不低于多少元？水果店進了某中水果1t，進價是 7 元 /kg。售價定為 10 元/kg，銷售一半以后，為了盡快售完，準備打折出售。如果要使總利潤不低于 2000 元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售？8.方案選擇與設計某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素 C 含量及購買這兩種原料的價格如下表：現配制這種飲料 10 千克，要求至少含有 4200 單位的維生素 C，并要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過 72 元，（1）設需用 x 千克甲種原料，寫出x 應滿足的不等式組。（2）按上述的條件購買甲種原料應在什么范圍之內？某公司經營甲、 乙兩種商品，每件甲種商品進價 12 萬元，?售價 14.5 萬元每件乙種商品進價 8 萬元，售價 10 萬元，且它們的進價和售價始終不變 ?