1、精品文檔一元二次方程練習題1、已知關于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有兩個實數根x、x12、求k的取值范圍；、若x+x=xx-1，求k的值。12122.、已知關于x的一元二次方程有兩個實數根x與x12(1)求實數m的取值范圍；(2)若(x-1)(x-1)=7，求m的值。123.已知a(x，y)，b(x，y)是反比例函數y=-1122xx=3122x圖象上的兩點，且x-x=-2，21（1）求y-y12的值及點a的坐標；（2）若4y1，直接寫出x的取值范圍4.（本小題8分）已知關于x的方程x2-(k+1)x+1=0的兩根是一個矩形的兩鄰邊的長。k24（1）k為何值時，方程有兩個實數根；（2

2、）當矩形的對角線長為時，求k的值。精品文檔精品文檔5已知關于x的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個不相等的實數根；.（2）當rtabc的斜邊長積.，且兩直角邊和是方程的兩根時，求abc的周長和面6如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根x、x均為正數，且滿足112（其中xx），x12x122那么稱這個方程有“鄰近根”（1）判斷方程x2-(3+1)x+3=0是否有“鄰近根”，并說明理由；（2）已知關于x的一元二次方程mx2-(m-1)x-1=0有“鄰近根”，求m的取值范圍7設關于x的一元二次方程x2+2px+1=0有兩個實數根，一根大于1，另一根小于1，試求實數p的范圍8已知方程x2-mx+

3、m+5=0有兩實數根a、b，方程x2-(8m+1)x+15m+7=0有兩實數根a、g，求a2bg的值。精品文檔精品文檔9已知關于x的方程(4-k)(8-k)x2-(80-12k)x+32=0的解都是整數，求整數k的值.10若關于x的方程x4-16x3+(81-2a)x2+(16a-142)x+a2-21a+168=0的各根均為整數，求a的值并解此方程。11已知關于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一個解是2,另一個解是正數,而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值嗎?12已知關于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.12(1)求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實數

4、根.(2)設x,x是方程的根,且x2-2kx+2xx=5,求k的值.121112精品文檔精品文檔13已知關于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0兩根的平方和比兩根的積大21，求m的值14已知y1=x2-2x-3，y2=x+7，當x為何值時，2y1+y2=0？15已知方程x2+ax+b=0的一個解是2，余下的解是正數，而且也是方程(x+4)2=3x+52的解，求a和b的值16試說明不論k為任何實數，關于x的方程(x-1)(x+3)=k2-3一定有兩個不相等實數根17若方程m2x2-(2m-3)x+1=0的兩個實數根的倒數和是s，求s的取值范圍x31=18若關于x的方程x2-(m-5)x-3

5、m2=0的兩個根x1、x2滿足x24，求m的值19若方程（m2）xm25m+8+(m+3)x+5=0是一元二次方程，求m的值精品文檔20已知關于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實數根.精品文檔1221某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，商店為適當增加銷量，決定降價銷售（根據市場調查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價）單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，

6、問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？22如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長ab，bc各為多少米？23已知rtabc中，c90，斜邊長為5，兩直角邊的長分別是關于x的方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的兩個根，求m的值24某商場今年一月份銷售額100萬元，二月份銷售額下降10%，進入3月份該商場采取措施，改革營銷策略，使日銷售額大幅上升，四月份的銷售額達到129.6萬元，求三、四月份平均每月銷售額增長的百分率精品文檔精品文檔26在abc中，b=90，ab=6cm，bc=8cm，點p從點a開始沿ab

7、邊向終點b以1cm/s的速度移動，與此同時，點q從點c開始沿cb邊向終點b以2cm/s的速度移動，如果p，q分別從a，c同時出發。如設移動時間為t秒，分別解答下列問題。（1）如圖，當移動時間t=3秒時，這時pq的長是cm；（2）當p，q移動到能使線段pq正好平分abc的面積時，這時時間t為多少秒？（3）如圖，連接a、q，設ac邊上。appbm，當m取多少時，點p關于aq的對稱點p正好落在27某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%,若每年下降的百分數相同,求這個百分數.28如圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等

8、的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m2，道路應為多寬？29.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？精品文檔精品文檔30.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%,若每年下降的百分數相同,求這個百分數.31.某商場今年1月份銷售額為100萬元,2月份銷售額下降了10%,該商場馬上采取措施,改進經營管理,使月銷售

9、額大幅上升,4月份的銷售額達到129.6萬元,求3,4月份平均每月銷售額增長的百分率.32.某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？33王紅梅同學將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時存款的年利率已下調到第一次存款時年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時的年利率.（假設不計利息稅）34某水果批

10、發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克?，F該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？35甲、乙兩人分別騎車從a，b兩地相向而行，甲先行1小時后，乙才出發，又經過4小時兩人在途中的c地相遇，相遇后兩人按原來的方向繼續前進。乙在由c地到達a地的途中因故停了精品文檔精品文檔20分鐘，結果乙由c地到達a地時比甲由c地到達b地還提前了40分鐘，已知乙比甲每小時多行駛4千米，求甲、乙兩人騎車的速度。36象棋比賽中，每個選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分

11、，輸者記0分.如果平局，兩個選手各記1分，領司有四個同學統計了中全部選手的得分總數，分別是1979，1980，1984，1985.經核實，有一位同學統計無誤.試計算這次比賽共有多少個選手參加.37甲、乙二人分別從相距20千米的a、b兩地以相同的速度同時相向而行，相遇后，二人繼續前進，乙的速度不變，甲每小時比原來多走1千米，結果甲到達b地后乙還需30分鐘才能到達a地，求乙每小時走多少千米（38機械加工需要用油進行潤滑以減少摩擦，某企業加工一臺大型機械設備潤滑用油量為90千克，用油的重復利用率為60%，按此計算，加工一臺大型機械設備的實際耗油量為36千克為了建設節約型社會，減少油耗，該企業的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實際耗油量進行攻關1）甲車間通過技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑油用油量下降到70千克，用油的重復利用率仍然為60%問甲車間技術革新后，加工一臺大型機械設備的實際耗油量是多少千克？（2）乙車間通過技術革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復利用率，并且發現在技術革新的基礎上，潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復利用率將增加1.6%這樣乙車間加工一臺大型機械設備的實際耗油量下降到12千克問乙車間技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑用油量是多少千克？用油的重復利用率是多少？精品文檔精品文檔39.5x(x-3)=6-2x;40.3y