1、1.1.1 集合的含義與表示,1.1.1 三維目標,三維目標,1知識與技能 通過實例了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系，了解集合元素的確定性、互異性、無序性，掌握常用數集及其專用符號,1.1.1 三維目標,2過程與方法 從實際生活現象出發，引導學生自主探索集合的概念；應用列舉法和描述法表示不同的具體集合，讓學生領會集合作為一種語言的特點，培養學生運用集合表述問題的能力,1.1.1 三維目標,3情感、態度與價值觀 引導學生主動觀察、分析、探究，鼓勵學生積極參與課堂教學活動，領會用集合的觀點去觀察分析事物的方法；培養學生直覺觀察、探索發現的良好的數學思維品質,1.1.1 重點難點,重點難

2、點,重點 集合的基本概念與表示方法 難點 表示集合方法的選擇,1.1.1 教學建議,集合的初步知識與其他內容有著密切的聯系，是學習、掌握和使用數學語言的基礎課本從學生熟悉的集合(自然數的集合、有理數的集合等)出發，結合實例給出元素、集合的含義，此外還注重體現邏輯思維的方法，如抽象、概括等，這也是高中學生認知水平的第一次提升,教學建議,1.1.1 教學建議,由于本小節的新概念、新符號較多，建議教學時先引導學生自我學習、合作交流，讓學生在閱讀與交流中理解概念并熟悉新符號的使用，教師適時給出釋疑和評價這樣做的目的是使學生養成主動學習的習慣，提高閱讀與理解、合作與交流的能力在處理集合問題時，根據需要，

3、及時提示學生運用集合語言進行表述，尤其要重視表示集合方法的選用,1.1.1 新課導入,新課導入,導入一 “兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”這是同學們耳熟能詳的兩句唐詩，詩句中，兩個黃鸝“集合”在柳枝上，一行白鷺“集合”在藍天上，請思考，怎樣理解這里的“集合”？ 這節課我們研究集合的含義與表示,1.1.1 新課導入,導入二 1到一個定點的距離等于定長的點的集合是什么？ 2回答：線段垂直平分線的定義思考：集合的含義是什么？ 這就是我們這一堂課所要學習的內容集合的含義與表示,1.1.1 預習探究,預習探究,元素,組成的總體,集,元素a不屬于集合A,aA,1.1.1 預習探究,N,R,Q,Z,無序性,

4、確定性,互異性,1.1.1 預習探究,思考 (1)期中考試成績出來了，我們班的數學成績較好的同學能否組成一個集合嗎？120分以上的同學能否組成一個集合嗎,解：“成績較好”沒有明確的標準，所以“數學成績較好的同學”不能組成集合；“120分以上”是明確的標準，所以“120分以上的同學”能組成集合,1.1.1 預習探究,2)某中學2015級高一年級20個班構成一個集合A.高一(10)班、高二(6)班是集合A中的元素嗎？若aA，bA，則元素a，b有什么關系？為什么,解：高一(10)班是A中的元素，高二(6)班不是A中的元素ab，這是因為集合A中的元素具有互異性,1.1.1 預習探究,知識點二集合的表示

5、法 1列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用_括起來表示集合的方法叫作列舉法(注意元素間要用“，”隔開，如1，0，1，2) 2描述法：用集合所含元素的_表示集合的方法稱為描述法(注意花括號內豎線前面的部分為集合的元素,共同特征,1.1.1 預習探究,討論 (1)方程(x1)(x2)0的實數根組成的集合，怎樣表示較好,解：列舉法表示為2，1，描述法表示為x|(x1)(x2)0，列舉法較好,1.1.1 預習探究,解：雖然兩個集合的代表元素的符號(字母)不同，但實質上它們均表示大于1且小于2的所有實數，故表示同一個集合,1.1.1 備課素材,備課素材,1集合概念的疑難點 (1)對于集合我們一定要從整

6、體的角度來看待它； (2)構成集合的對象必須是確定的且不同的； (3)元素與集合的關系是“屬于”或“不屬于”的關系 2集合的表示法中的問題 (1)列舉法表示集合時，不考慮元素的順序，某些集合用描述法表示時，形式不是唯一的； (2)一個集合用什么方法表示，要由集合元素的特點而定,考點類析,1.1.1 考點類析,3,1.1.1 考點類析,1.1.1 考點類析,1.1.1 考點類析,1.1.1 考點類析,1.1.1 考點類析,解：都用列舉法表示比較好，也最簡捷,1.1.1 考點類析,1.1.1 考點類析,1.1.1 考點類析,2，0，2,4，5，6，4，5，6,0，0)，(1，1,1.1.1 考點類

7、析,1.1.1 考點類析,1.1.1 考點類析,解：不能，因為元素有無數個，不能一一列出,1.1.1 考點類析,2)由奇數構成的集合中，元素的公共特征是什么,1.1.1 考點類析,1.1.1 考點類析,1.1.1 考點類析,小結 描述法表示集合，關鍵是弄清元素的屬性和集合表示的規范，如(1)中的集合是數集，(2)中的集合是點集，用不等式表示元素的屬性，則較為簡捷,1.1.1 考點類析,1.1.1 考點類析,1.1.1 考點類析,1.1.1 備課素材,備課素材,1.1.1 備課素材,1.1.1 當堂自測,當堂自測,1下列對象能構成集合的是() A2015年高考數學試卷中所有的難題 B平面直角坐標系中，坐標軸上的一些點 C2015