1、拓展專題,專題七選填問題的偷分技巧,選擇題、填空題具有題目小巧,答案簡明,適應性強,解法靈活;概念性強、知識覆蓋面寬等特征,它有利于考核學生的基礎知識,有利于強化分析判斷能力和解決實際問題的能力的培養,所以在中考中占有十分重要的位置. 安徽中考對選擇題、填空題設置有鮮明特色和傳統,即選擇題除第9,10題具有綜合性,難度稍大,其他的選擇題考查基礎知識,比較容易;填空題除第13,14題也具有綜合性,難度稍大,尤其第14題是組合式填空題,近年來多涉及新定義型,操作型問題答案往往具有多選的特性,容易漏解而出錯.復習時應加強對選擇題、填空題解法的訓練,以提高備考的針對性,1.解選擇題、填空題的基本原則是

2、“小題不可大做”.思路:第一,直接從題干出發考慮,探求結果;第二,從題干和選擇支聯合考慮;第三,從選擇支出發探求滿足題干的條件. 2.解選擇題、填空題的基本方法: (1)直接推算法:直接從命題給出的條件出發,運用概念、公式、定理等進行推理或運算,得出結論,選擇正確答案,這就是傳統的解題方法,這種解法叫直接推算法. (2)代入法:由題設找出合適的驗證條件,再通過驗證,找出正確答案,亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證,找出正確答案,此法稱為驗證法(也稱代入法).當遇到定量命題時,常用此法. (3)特值法:用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去,從而獲得答案,這種方法叫特值法. (4)

3、排除(篩選)法:對于正確答案有且只有一個的選擇題,根據數學知識或推理、演算,把不正確的結論排除,余下的結論再經篩選,從而得出正確的結論的解法叫排除(篩選)法. (5)圖解法:借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷,做出正確的判斷稱為圖解法.圖解法是解選擇題、填空題常用方法之一,6)動手操作法:與剪、折操作有關或者有些關于圖形變換的試題是各地中考熱點方法,只憑想象不好確定,處理時要根據剪、折順序動手實踐操作模擬一下,動手可以直觀得到答案,往往能達到快速求解的目的.對于有固定數值問題,實在沒有什么方法去解決,可用帶數值的尺子或量角器實際測量來獲得答案,最好加以驗證,方法2,方法1,方法3

4、,方法4,方法1代入法 典例1(2016阜陽模擬)如果x2-x-1=(x+1)0,那么x的值為 () A.2或-1 B.0或1 C.2D.-1 【解析】將各個選項中的數值直接代入方程中驗證,可知0和-1不符合題意,2能使方程成立. 【答案】 C,技巧點撥】解方程類型的選擇題可直接代入數值驗證,方便快捷,注意不要漏根,并且每一個根必須使方程有意義,方法2,方法1,方法3,方法4,方法2特值法 典例2定義運算ab=a(1-b),下列給出了關于這種運算的幾點結論:2(-2)=6;ab=ba;若a+b=0,則(aa)+(bb)=2ab;若ab=0,則a=0.其中正確結論的序號是.(在橫線上填上你認為所

5、有正確結論的序號) 【解析】結論直接推演可得2(-2)=2(1+2)=6,正確;若ab=a(1-b)=0,則a=0或b=1,錯誤;分別取a=2,b=3,將a=2,b=3代入得23=2(1-3)=-4,32=3(1-2)=3(-1)=-3,故錯誤;分別取a=2,b=-2,則(22)+-2(-2)=2(1-2)+-2(1+2)=-8, 22(-2)=-8,故正確. 【答案,方法指導】針對同一道題的不同結論,可以根據各自特點選擇不同的解決方法.判斷結論是否正確,利用特殊值時,判斷出該結論錯誤,則確定其錯誤,方法2,方法1,方法3,方法4,方法3排除(篩選)法 典例3(2016廣東)如圖,在正方形AB

6、CD中,點P從點A出發,沿著正方形的邊順時針方向運動一周,則APC的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數關系圖象大致是 () 【解析】本題考查函數的圖象.設正方形的邊長為a,當點P在AB上時,y= ax,是一次函數,且a0,所以排除A,B,D. 【答案】 C,方法2,方法1,方法3,方法4,方法4圖解法 典例4(2016武漢)將函數y=2x+b(b為常數)的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后,所得的折線是函數y=|2x+b|(b為常數)的圖象.若該圖象在直線y=2下方的點的橫坐標x滿足0x3,則b的取值范圍為,答案】-4b-2,方法2,方法1,方法3,方法4,歸納反思】解有關函數性質

7、的問題,可以利用函數的表達式,直接代入解題;可以根據函數性質,利用函數的增減性進行解答;也可以先畫出草圖,利用圖象法解答,這樣更為直觀形象,本題解法主要就是觀察函數的圖象特征,2,1,3,4,5,6,7,1.一元二次方程 x2-4x+6=0的解為 ( D ) A.2或-6 B.-2 C.-6 D.2或6,2,1,3,4,5,6,7,2.如圖,AD,BC是O的兩條互相垂直的直徑,點P從點O出發,沿OCDO的路線勻速運動,設APB=y(單位:度),那么y與P運動的時間x(單位:秒)的關系圖是 ( B,2,1,3,4,5,6,7,解析】當點P在點O處時,APB=AOB=90,即y=90,排除D選項;

8、當點P沿OC運動 到點C時,APB= AOB=45,此時y=45,可排除A選項;當點P沿DO運動到O時,APB從45增大到90,排除C選項,故選B,2,1,3,4,5,6,7,3.(2016馬鞍山一模)如圖,在平面直角坐標系xOy中,以點A(2,3)為頂點任作一直角PAQ,使其兩邊分別與x軸、y軸的正半軸交于點P,Q,連接PQ,過點A作AHPQ于點H.設點P的橫坐標為x,AH的長為y,則下列圖象中,能表示y與x函數關系的圖象大致是 ( D,解析】應用特值法和排除法求解.當點P與點O重合,即x=0時,y=2,故可排除C選項;當點Q與點O重合,即x=6.5時,y=3,故可排除A選項;當x=2,即A

9、Px軸時, AHPQ, AHAQ=2,即y2,故可排除B選項,2,1,3,4,5,6,7,4.如圖,正方形ABCD位于第一象限,邊長為3,點A在直線y=x上,點A的橫坐標為1,正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸.若雙曲線y= 與正方形ABCD有公共點,則k的取值范圍為 ( C ) A.1k9 B.2k34 C.1k16 D.4k16,解析】點A在直線y=x上,其中A點的橫坐標為1,則把x=1代入y=x,解得y=1,則點A的坐標是(1,1),AB=BC=3,C點的坐標是(4,4).當雙曲線y= 經過點(4,4)時,k=16,1k16,2,1,3,4,5,6,7,5.在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(-3,0),(3,0),點P在反比例函數y= 的圖象上,若PAB為直角三角形,則滿足條件的點P的個數為 ( D ) A.2個 B.4個 C.5個 D.6個 【解析】以AB為直徑畫圓與y= 的圖象相交,交點有4個,這四個點與A,B組成的三角形是以AB為斜邊的直角三角形;如果以點A或B為直角頂點,則雙曲線上還有兩個點使ABP為直角三角形,故選D,2,1,3,4,5,6,7,6.已知二次函數y=x2+4x-5,設自變量的值分別為x1,x2,