橢圓的參數方程_第1頁
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文檔簡介

1、,橢圓的參數方程,例4,例1、如下圖，以原點為圓心，分別以a，b（ab0）為半徑作兩個圓，點B是大圓半徑OA與小圓的交點，過點A作ANox，垂足為N，過點B作BMAN，垂足為M，求當半徑OA繞點O旋轉時點M的軌跡參數方程.,分析：,點M的橫坐標與點A的橫坐標相同,點M的縱坐標與點B的縱坐標相同.,而A、B的坐標可以通過 引進參數建立聯系.,設XOA=,例1、如下圖，以原點為圓心，分別以a，b（ab0）為半徑作兩個圓，點B是大圓半徑OA與小圓的交點，過點A作ANox，垂足為N，過點B作BMAN，垂足為M，求當半徑OA繞點O旋轉時點M的軌跡參數方程.,解：,設XOA=, M(x, y), 則,A:

2、 (acos, a sin),B: (bcos, bsin),由已知:,即為點M的軌跡參數方程.,消去參數得:,即為點M的軌跡普通方程.,2 .在橢圓的參數方程中，常數a、b分別是橢圓的長半軸長和短半軸長. ab,知識歸納,橢圓的標準方程:,橢圓的參數方程中參數的幾何意義:,圓的標準方程:,圓的參數方程:,x2+y2=r2,的幾何意義是,AOP=,橢圓的參數方程:,是AOX=,不是MOX=.,課本第28頁中的探究:,設M(x,y),設：|AM|=a,|BM|=b,則,所以點M的軌跡方程是, 即:,所以點的軌跡是橢圓,【練習1】把下列普通方程化為參數方程.,把下列參數方程化為普通方程,練習2：已知橢圓的參數方程為 ( 是參數) ，則此橢圓的長軸長為（ ），短軸長為

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