20061（18分）直流電路如圖，已知W101R,W102R，W43R，W34R，W25R,V201SU，V42SU，A1SI,電流控制電壓壓源IU4CS，求各獨立電源供出的功率。RRRUSSI123IUCS答案PUS162WPIS14W；R4R51SU2PUS28W；SIII1213解法1用節點法。選參考點并設三個獨立節點電壓1U、2U和3U如圖，有V201U。可列如下方程組2412420414121110420101101101332UIUIU解得A2V,8,V1932IUU。最后得W62101920482020221331S11SRUURUUUPU；W8242S2SIUPU；W14138191S432SSIRUUIPI。解法2用回路法。選三個網孔電流分別為IS、I和I1（見圖），可有如下方程組。4204642010201III解得A11,A21II。最后得W62112201S11SIIUPU；W8242S2SIUPU；W1413214111101S4S31S2SSIRIIRIIRIPI。20062（15分）電路如圖，已知W41R,W62R，W43R，W14R，W25R，W46R，V30SU,電壓控制電流源1CS2UI。試用戴維南定理求圖示電路中電流I。解將R4支路開路如下圖A，設開路電壓U0C。用節點電壓法求開路電壓。RU2U12/3UOC3OC30V1U12464圖AOC2COCO2326161610613041614141UUUUU解得UOC5V。用開路短路法求入端電阻。將R4支路短路如上圖B，可得短路電流為A8156444646430CSI，得W388155CSCOINIUR原電路等效為下圖（C）最后得A33815I。20063（15分）圖示N為無源線性電阻網絡，A2SI，R為可調電阻。當W3R時，測得V32U；當W6R時，測得V842U；當R時，測得V201U。現A4SI，試求1R時，可獲得最大功率，并求此最大功率PMAX；2此時IS供出的功率。解1將R左側用戴維南等效電路替代后有左下圖（A）電路。圖A圖B由已知條件可有如下方程組8466333INOCINOCRURU解得V12OCU，W9INR。根據齊次性原理當A4SI時V241224OCU。得當W9INRR時可獲得最大功率，此最大功率為W16942442IN2OCMAXRUP2此時V122OC2UU，A3491222RUI，即所求為右上圖（B）。將圖（B）電阻支路用電流源替代后為左下圖（C）。根據疊加定理可有圖（D）和圖（E）。圖C圖D圖E在圖（D）電路中由已知條件當A2SI，R時，測得V201U和齊次性原理可知V4011U；由第一問得知V24OC12UU。圖（D）和圖（E）滿足互易定理的第二種形式，根據互易定理的方向關系和齊次性原理，在圖（E）電路中有V831244341221UU由疊加原理得圖（C）電路中的1U為V3284021111UUU最后得W1283241SSUIPI另法用特勒根定理求解第二問。由已知條件和第一問的計算，可有下圖兩電路。NU12AU2I2NI2U29U14A34A12VI12A12V0I14A電路N電路N20VUOC根據特勒根定理有112211IUIUIU解得V3223412420122111IIUIUU最后得W1283241SSUIPI20064（8分）對稱三相星接電路如圖，已知電源線電壓UL380V，三相功率P3630W，負載（RJXC）的功率因數COSJ05。1求電阻R和容抗XC；2若圖中M點發生斷路，求UCN和UCP。解1A115038033630COS3JLLUPIW20112203LLIUZ，O60ARCCOSJJ可得W105020COSJZR，W321731060SIN20SINJZXC2M點發生斷路后的電路為下圖。設電流I，并設V0380ABO2W1974P解因為功率表的讀數為265832380COSABCABCLLIUIUIUPUS132WIX4APUS2W80。圖題991解法1用節點法。先將電路等效化簡并代入已知數據成如下電路后，選參考點和各獨立節點如下圖。UI112IUX24IWWW8V4W0V4W12可列出如下方程組O21112111204814114141412UUUUIIUUUU解得V161U；V82U；V8U；A16I。A4120168120IUIX，A44884821SUIU，A42SXUII。最后得W32481S1S1SUUIUP；W804202S2S2SUUIUP。解法2用回路法。先將電路等效化簡并代入已知數據成如下電路。UI112UX24IWWW8V4W0VIIXI12U2W4I由圖可知UUI212。在此圖中設3個獨立回路電流1I、2I和XI，可列如下方程組。4202824484821221XXIIUUUIUUIIII0442038442221221UIIUIUIIIIXX即解得A4XI；A21I；A62I；（V8U）。A426121SIIIU，A42SXUII。最后得W32481S1S1SUUIUP；W804202S2S2SUUIUP。解法3用廣義節點法。將圖中虛線部分看成廣義節點并設支路電流1RI、1SUI和3RI見下圖。RRCUUUI1S12SSICUX2RRR345SIIIIR1U1SR3根據KCL有如下方程。031S1XRURIIII，式中4211S1URUURUUICR，4248211UURUUUISCSSU，433URUIR，203120252SSUUURUUIICX。將各電流代入方程后有02034424UUUU，解得V8U。A42083203UIX。W3248281S1S1SUUIUP；W80420202S2S2SXUUIIUP992圖示電路中，ON為無源線性電阻網絡，已知當02SU時V101U；當V42SU時，V161U。求V12SU時從11端看進去的戴維南等效電路。（8分）N12O5A3W21UU1S2答案6WW115V245V或圖題992解法1將原電路等效轉換成如下電路。N12O53W21UU1S21VUS1根據已知條件，當02SU時，V101U可得如下電路RIN1U3W15V10V由此圖可得3101510INR解得W6INR。根據電路的線性關系，對原電路的等效電路有2S21S11UKUKU。代入已知條件后，可得如下方程組211415161510KKK解得321K；231K。則線性方程為2S1231532UU，當V12SU時，可得V5111U。設所求的戴南等效電路與11左側部分相接后的電路為左下圖RINUO1U113W15V115V6W6W45V由此圖可有0066315511UU，解得V540U。所求的戴南等效電路為右上圖。解法2設11端口處電流1I（見下圖）。N12O5A3W21UU1S2I1RIN根據已知條件，當02SU時V101U，可得A3531051I，W6351011IURNI。設所求的戴南等效電路為下圖6WU0當V42SU時V161U，可得A3131651I，此時的開路電壓V1863116110IRUUNI，根據齊次性原理，當V12SU時，所應求的開路電壓V54418400UU。解法3用二端口Y參數方法。設11端口處電流1I，22端口處的電壓2U（見下圖）。則有Y參數方程N12O5A3W21UU1S2I1RINU22121111UYUYI。根據已知條件，當02U時V101U，此時A3531051I，可得S611035011112UUIY當V42SU時V161U，此時A3131651I，可得S431661314111111212UYIUY。得有Y參數方程為2114361UUI設所求的戴南等效電路為下圖U0RINI1U1ISC根據題意，將V12U、01I代入上式，可得開路電壓V546143101UU，當V12U、01U時，可得短路電流A431431SCII，可得W64354SC0IURNI。解法4用二端口T參數方法。設11端口處電流1I，22端口處的電壓2U（見解法3第一圖）。則有T參數方程1121112IAUAU與解法3相同，可得當02U、V101U時A351I；當V42SU、V161U時A311I。解得9211A；W3412A。得T參數方程為1123492IUU。設所求的戴南等效電路為下圖U0RINI1U1ISC根據題意，當V12U、01I時，可得V5492111201AUUU，當V12U、01U時，可得A43341SC1II，可得W64354SC0IURNI。附注（1）若將此題中的“從11端看進去的戴維南等效電路”理解為包含電路左邊的電流源與電阻的并聯支路，即求解后的電路為6W45V5A3W111這樣，此題的最后結果為如下電路2W115V在閱卷中，得此結果者也視為正確。（2）嚴格地講，應將原題中的“無源線性電阻網絡”改寫成“無獨立源線性網絡”。將“從11端看進去的戴維南等效電路”改寫成“11端右側的戴維南等效電路”。993正弦交流電路如圖。已知W1000R，W5001CW，111JUUP4V12W。2P2A40WP不變4V。圖題981解法1回路法。1設3個獨立回路電流正方向如圖，有A2S2II，UIIC2S3。則可列如下方程432222311IUI41IU解得A61I，V2U。最后得W422A2P；OW404226421V4UIP2獨立電流源支路串接1個電阻W23R后，W40V4P不變。W122222S3SA2IRUIP。解法2節點法。選參考點和各獨立節點如圖，則有V4SUUC。可列如下方程組O4132421212SSBABACUBCUAUUUUUUIUIU解得。；V12V6V2BAUUU解法3廣義節點法。將圖中虛線部分看成廣義節點。有如下方程組41330242211AABABAUUUIUUUUU解得。；V2V12V6UUUBA最后得W40422412422V4CBUUP；W4222A2UP。982如圖所示電路中，A為線性有源網絡，W1R。當0B時，A41I；當1B時，A21I；當2B時，A11I。試問當3B時，1I（8分）AI1I2RBI2答案I104A。圖題982解原電路可等效為左下圖，根據戴維南定理可用右下圖等效。AI1I2RB1RINUO1BRI2根據線性關系可有下式參看教材97頁，例題二RRUKKIKKIIN1O212211B。代入已知數據后可得如下方程組O312214O21O21O21INININRUKKRUKKRUKK解得。；W1122INO21RUKK將以上結果和3B代入線性關系式，最后得OA4013111221I983正弦交流電路如圖。已知3個電流表讀數均為1A，容抗W151CW，互感電抗W5MW，全電路吸收的有功功率W6613P，無功功率RVAQ663（感性）。試求（1）各參數值121LRRW，和2LW；（2）電源電壓有效值SU。（10分）RRLLCU123S1122WWWWMA1AA答案R15WR2866WWL1W1366WLW210US1414V；。圖題983解去耦后的電路為左下圖，右下圖為其相量圖。L1WRRLCU1S122WWWWMMWMI1II23UU21I1II23UUUUUURR111XX222US30先畫1IILT532E05T02E2TA。圖題976解電容電壓和電感電流的初值分別為V6232352121S00RRRRIUUCC，。A2212S00RRRIIILL運算電路為2SLSSS5655AWWW10VISVUCS由KCL得電容電壓的復頻域解為05256510SSUSSSUSSUCCC，5082225230122SSSSSSUC。得電容電壓的時域解為VE8E2T502TCTU。電感電流的復頻域解為OSSSSSSSSUSICL5502322051050822510得電感電流的時域解為。AE20E235250TTLTI977如圖電阻性二端口網絡N，已知其傳輸參數之一322A，其余參數未知，若當負載電阻R時A38V812IU，。求（1）該二端口網絡的傳輸參數矩陣T；（2）當R0時2I；1I（3）當電阻R獲得最大功率時，24V電源供出功率為多少（10分）RUUI112I324V2NW答案1T2151332I2I，1A3A；3P68W。124V圖題977解（1）由電路可解得V16383241U。網絡N傳輸方程為。22222112122111IAUAIIAUAU當W8R，即02I時，可解得28162111UUA；318382121UIA。此二端口必滿足互易條件121122211AAAA，將已知和求得的3個參數代入此式可得153113212A。最后得傳輸參數矩陣為331152T。（2）當R0時02U，傳輸方程為，2121315IIIU且有端口方程11324IU。由以上3式可解得A12I；A31I。（3）因為當W8R時，V82U當R0時A12I。則該網絡的戴維等效電路為8W8VRI2U2當W8R時可獲得最大功率，此時A508882I；V42U。代入傳輸方程可得A617213431331221IUI。最后得W6861724V24P。978如圖網絡，試寫出其狀態方程。（5分）RRLCCU1S2SUIIL答案見題解圖題978解選CU和LI為狀態變量，有DD1DD1S2STUCRUURIITUCCCLC，DDDDS1S2LLCLIIRTILUURTIL。其狀態方程的矩陣形式為SS21212122122121212122122111IULRRRRLRRRCRRRCRRIULRRRRLRRRCRRRCRRIULCC5S210S21AAA最后得VE250E3001065TTCU；,AEE75E6250050E5300050DD5665TTTTCTUCICOAE562E605020E250E30010E75E756565561TTTTTTCLRUIIC967電路中各支路電流如圖所示，要求（1）畫出其有向圖；（2）以C為參考點，寫出其節點關聯矩陣A及節點導納矩陣Y；（3）已知按此圖的某個樹列寫的基本回路矩陣為123456100100011101001111123BBBBFO試求此樹，并按此樹寫出基本割集矩陣FQ。（10分）RRUUII112SSIS322IIII1RRRR3554466ABCD答案見題解圖題95