圓的概念和點(diǎn)與圓的關(guān)系教案設(shè)計(jì)中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人課題第51節(jié)課時(shí)1教學(xué)內(nèi)容圓的概念和點(diǎn)與圓的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、理解圓的有關(guān)概念2、理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及如何確定點(diǎn)與圓的3種位置關(guān)系3、經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過程，會(huì)運(yùn)用點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)重難點(diǎn)圓的定義點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)過程備注一、知識(shí)回顧1日常生活中，我們見到的汽車、摩托車、自行車等交通工具的車輪是什么形狀的2為什么要做成這種形狀3能改成其他形狀（如正方形、三角形）會(huì)發(fā)生怎樣的情況4操作固定點(diǎn)O將線段OP繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周觀察點(diǎn)P所形成了怎樣的圖形?？傉n時(shí)OP導(dǎo)入課題圓二、講授新課師生活動(dòng)1師引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本106107內(nèi)容，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)去歸結(jié)1圓的定義（1）圓是怎么形成的（2）如何畫圓（3）圓的表示方法以O(shè)為圓心的圓，記作“_”，讀作“_”2在平面內(nèi)，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（1）在平面內(nèi)，點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系_、_、_畫一個(gè)圓，分別在圓內(nèi)、圓上、圓外各取一個(gè)點(diǎn)，并比較圓內(nèi)、圓上、圓外的點(diǎn)到圓心之間的距離與半徑的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么。（2）歸納、總結(jié)得出結(jié)論。如果O的半徑為R，點(diǎn)P到圓心O的距離為D，那么點(diǎn)P在圓內(nèi)_；點(diǎn)P在圓上_；點(diǎn)P在圓外_。（3）逆命題是否成立符號(hào)“”讀作“等價(jià)于”，表示從左端可以推出右端，從右端可以推出左端。師生活動(dòng)2畫一畫1畫線段PQ，使得PQ4CM，21畫出下列圖形到點(diǎn)P的距離等于2CM的點(diǎn)的集合；到點(diǎn)Q的距離等于3CM的點(diǎn)的集合2在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離等于2CM，且到點(diǎn)Q的距離等于3CM的點(diǎn)有幾個(gè)請?jiān)趫D中將它們表示出來3在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離小于或等于2CM，且到點(diǎn)Q的距離大于或等于3CM的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形把它畫出來三、嘗試應(yīng)用例1已知O的半徑為3CM，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP滿足下列條件時(shí)，分別指出點(diǎn)A與O的位置關(guān)系1OP4CM，2OP6CM,3OP8CM例21矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A、B、C、D是否在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上為什么2如果E、F、G、H分別為OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G、H在同一個(gè)圓上嗎為什么四、學(xué)生練習(xí)1已知O的直徑為8CM，如果點(diǎn)P到圓心O的距離為45CM，那么點(diǎn)P與O有怎樣的位置關(guān)系如果點(diǎn)P到圓心O的距離為4CM、3CM呢2用圖形表示到定點(diǎn)A的距離小于或等于2CM的點(diǎn)的集合3已知如圖，BD、CE是ABC的高，M為BC的中點(diǎn)試說明點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)M為圓心的同一圓上4已知O的半徑為5CM1若OP3CM，那么點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在O_；2若OQ5CM，那么點(diǎn)Q與O的位置關(guān)系是點(diǎn)Q在O_；3若OR7CM，那么點(diǎn)R與O的位置關(guān)系是點(diǎn)R在O_；9如圖，在RTABC中，C90，AC4，BC3，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)以B為圓心，BC為半徑畫圓，試判斷點(diǎn)A、C、E、F與B的位置關(guān)系教學(xué)反思ABCEFMABCEF中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時(shí)間1118課題51課時(shí)2教學(xué)內(nèi)容圓2教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)圓的弦、弧、優(yōu)弧與劣弧、直徑及其相關(guān)概念2、認(rèn)識(shí)圓心角、等圓、等弧的概念3、了解“同圓或等圓的半徑相等”并能用之解決問題教學(xué)重難點(diǎn)了解圓的相關(guān)概念容易混淆圓的概念的辨析教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)過程備注一、情境創(chuàng)設(shè)前一節(jié)課，學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念，探索了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。這一節(jié)課將進(jìn)一步學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的概念，為今后研究圓的有關(guān)性質(zhì)打好基礎(chǔ)二、新知探究活動(dòng)師引導(dǎo)學(xué)生閱讀P108內(nèi)容，探究圓的相關(guān)概念師結(jié)合圖形逐個(gè)介紹半圓、優(yōu)弧、劣弧、弓形、同心圓、等圓的概念及這些幾何元素的表示法。引導(dǎo)學(xué)生分析它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，如半圓和弧一半圓也是弧，是半個(gè)圓周，但弧不一定是半圓，半圓不是優(yōu)弧也不是劣弧，也不是弓形；直徑和弦，是過圓心的特殊弦，但弦不一定都是直徑；同圓、等圓、同心圓的區(qū)別與聯(lián)系。1、與圓有關(guān)概念總課時(shí)1請?jiān)趫D上畫出弦CD，直徑AB并說明_叫做弦；_叫做直徑2弧、半圓、優(yōu)弧與劣弧的概念及表示方法弧_半圓_優(yōu)弧_,表示方法_劣弧_,表示方法_3借助圖形理解圓心角、同心圓、等圓圓心角_同心圓_等圓_4同圓或等圓的半徑_等弧_三、嘗試應(yīng)用已知如圖，點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D分別在同心圓上且AOBCOD，C與D相等嗎為什么四、解決問題（1）書后練習(xí)P1091判斷下列結(jié)論是否正確。1直徑是圓中最大的弦。2長度相等的兩條弧一定是等弧。3半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。4面積相等的兩個(gè)圓是等圓。5同一條弦所對(duì)的兩條弧一定是等弧。2如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在O上在圖中畫出以這4點(diǎn)為端點(diǎn)的各條弦這樣的弦共有多少條31在圖中，畫出O的兩條直徑2依次連接這兩條直徑的端點(diǎn)，得一個(gè)四邊形判斷這個(gè)四邊形的形狀，并說明理由（2）書后習(xí)題5。1P110中篩選部分4、5、6、7、8教學(xué)反思ADBCOO中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時(shí)間1118課題52課時(shí)3教學(xué)內(nèi)容圓的對(duì)稱性1教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性（中心對(duì)稱）及有關(guān)性質(zhì)的過程2理解圓的對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì)3會(huì)運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題教學(xué)重難點(diǎn)中心對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)過程備注一、情境創(chuàng)設(shè)1什么是中心對(duì)稱圖形2我們采用什么方法研究中心對(duì)稱圖形二、新知探究活動(dòng)一按照下列步驟進(jìn)行小組活動(dòng)1、在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的O和O2、在O和O中,分別作相等的圓心角AOB、，連接、BA3、將兩張紙片疊在一起，使O與O重合（如圖）4、固定圓心，將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，使得OA與OA重合總課時(shí)OOBABA在操作的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)，請與小組同學(xué)交流_活動(dòng)二上面的命題反映了在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦的關(guān)系，對(duì)于這三個(gè)量之間的關(guān)系，你還有什么思考請與小組同學(xué)交流你能夠用文字語言把你的發(fā)現(xiàn)表達(dá)出來嗎2、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等試一試如圖,已知O、O半徑相等，AB、CD分別是O、O的兩條弦填空（1）若ABCD，則，（2）若ABCD，則，（3）若AOBCOD，則，活動(dòng)三在圓心角、弧、弦這三個(gè)量中，角的大小可以用度數(shù)刻畫，弦的大小可以用長度刻畫，那么如何來刻畫弧的大小呢弧的大小圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等三、嘗試應(yīng)用例1如圖,AB、AC、BC都是O的弦，AOCBOCABC與BAC相等嗎為什么四、解決問題（一）書后練習(xí)P1131如圖，在O中，ACBD，AOB50,求COD的度數(shù)2如圖，在O中，ABAC，A40,求B的度數(shù)ODCOBA3如圖,在ABC中,C90,B28,以C為圓心,CA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D,交BC與點(diǎn)E,求AD、DE的度數(shù)（1）（2）（3）（二）教材P115部分習(xí)題4如圖，AD、BE、CF是O的直徑，且AOFBOCDOE。弦AB、CD、EF相等嗎為什么5如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，ABDC，AC與BD相等嗎為什么6如圖，OA、OB、OC是O的半徑，ACBC，D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)。CD與CE相等嗎為什么教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案總課時(shí)（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時(shí)間1118課題52課時(shí)4教學(xué)內(nèi)容圓的對(duì)稱性2教學(xué)目標(biāo)1理解圓的對(duì)稱性（軸對(duì)稱）及有關(guān)性質(zhì)2理解垂徑定理并運(yùn)用其解決有關(guān)問題教學(xué)重難點(diǎn)垂徑定理及其運(yùn)用靈活運(yùn)用垂徑定理教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)過程備注一、情境創(chuàng)設(shè)（1）什么是軸對(duì)稱圖形（2）如何驗(yàn)證一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形二、新知探究活動(dòng)一操作、思考1在圓形紙片上任意畫一條直徑2沿直徑將圓形紙片對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)什么請將你的發(fā)現(xiàn)寫下來_活動(dòng)二思考、探索如圖，CD是O的弦，畫直徑ABCD，垂足為P；將圓形紙片沿AB對(duì)折通過折疊活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么_請?jiān)囈辉囎C明垂徑定理_。三、嘗試應(yīng)用例如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C、DAC與BD相等嗎為什么拓展思考如圖，AB、CD是O的兩條平行弦，AC與BD相等嗎為什么四、解決問題1如何確定圓形紙片的圓心說說你的想法。2（1）判斷下列圖形是否具有對(duì)稱性如果是中心對(duì)稱圖形，指出它的對(duì)稱中心，如果是軸對(duì)稱圖形，指出它的對(duì)稱軸。BAOOOOCDODCABCBADABC（2）如果將圖中的弦AB改成直徑AB與CD相互垂直的條件不變，結(jié)果又如何將圖中的直徑AB改成怎樣的一條弦，圖中將變成軸對(duì)稱圖形。3如圖，在O中，弦AB的長為8，圓心O到AB的距離是3求O的半徑4如圖，在O中，直徑AB10，弦CDAB，垂足為E，OE3，求弦CD的長5如圖，過O內(nèi)一點(diǎn)P，作O的弦AB，使它以點(diǎn)P為中點(diǎn)。6如圖，O的直徑是10，弦AB的長為8，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求OP的求值范圍。7如圖，OAOB，AB交O與點(diǎn)C、D，AC與BD是否相等為什么教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案總課時(shí)（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時(shí)間1125課題53課時(shí)5教學(xué)內(nèi)容圓周角（1）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程2、知道圓周角定義，掌握圓周角定理，會(huì)用定理進(jìn)行推證和計(jì)算。3、體會(huì)分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想教學(xué)重難點(diǎn)圓周角的性質(zhì)及應(yīng)用定理證明教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)過程備注一情境創(chuàng)設(shè)通過度量教材117頁操作與思考中各角的度數(shù)，使學(xué)生初步感知同弧所對(duì)的圓周角相等，進(jìn)而思考這幾個(gè)角的共同特征，得出圓周角的概念。定義頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。1、下列各圖中，哪一個(gè)角是圓周角（）ABCDABCD2、圖3中有幾個(gè)圓周角（）（A）2個(gè)，（B）3個(gè)，（C）4個(gè)，（D）5個(gè)。3、寫出圖4中的圓周角_34BACDBCA二新知探究猜想圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。定理的證明思路我們根據(jù)圓周角相對(duì)于圓心的位置把圓周角分成三類，先解決一類特殊問題，再把其他兩類轉(zhuǎn)化成特殊問題。三嘗試應(yīng)用1、例1、如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，點(diǎn)D在圓外，CD、BD分別交O于點(diǎn)E、F，比較BAC與BDC的大小，并說明理由。2、例2如圖，OA、OB、OC都是圓O的半徑，AOB2BOC求證ACB2BAC四解決問題練習(xí)119頁練習(xí)1、2、31、如圖6，已知ACB20，則AOB_，OAB2、如圖7，已知圓心角AOB1000，則ACB_。FODABCE6OBAC教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時(shí)間1125課題53課時(shí)6教學(xué)內(nèi)容圓周角（2）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程2、知道圓周角定義，掌握圓周角定理，會(huì)用定理進(jìn)行推證和計(jì)算。3、體會(huì)分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想教學(xué)重難點(diǎn)圓周角的性質(zhì)及應(yīng)用教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)過程備注一、情境創(chuàng)設(shè)問題情境我們學(xué)過哪些與圓有關(guān)的角它們之間有什么關(guān)系總課時(shí)二、新知探究問題一BC是O的直徑，它所對(duì)的圓周角是銳角、還是鈍角、還是直角為么問題二圓周角BAC900，弦BC過圓心嗎為什么總結(jié)直徑所對(duì)的圓周角是直角，900的圓周角所對(duì)的弦是直徑。三、嘗試應(yīng)用例1；AB是O直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，ACD600，ADC500求CEB。例2在ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直徑，求證ABEACD。四、解決問題（1）教材P1211、2、3（2）教材P122篩選部分習(xí)題教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時(shí)間1125課題54課時(shí)7教學(xué)內(nèi)容確定圓的條件教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程2、了解不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念3、會(huì)過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓教學(xué)重難點(diǎn)確定圓的條件不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)過程備注一、情境創(chuàng)設(shè)1、確定一個(gè)圓需要哪兩個(gè)要素總課時(shí)2、經(jīng)過一點(diǎn)可以作多少條直線經(jīng)過兩點(diǎn)可以作多少條直線經(jīng)過三點(diǎn)可以作多少條直線那么幾點(diǎn)可以確定一條直線類似地，幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢二、新知探究1、問題研究一幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓（1）你能設(shè)計(jì)一個(gè)研究方案嗎分別討論過一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)分別可以作幾個(gè)圓（2）經(jīng)過一點(diǎn)可以作多少個(gè)圓如何確定圓心、半徑的（3）經(jīng)過兩點(diǎn)可以作多少個(gè)圓如何確定圓心、半徑的（4）經(jīng)過三點(diǎn)可以作多少個(gè)圓如何確定圓心、半徑的（5）結(jié)論不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓2、三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念3、作銳角三角形ABC的外心4、問題研究二三角形外心的位置（1）由“3”，銳角三角形ABC的外心在ABC的內(nèi)部（2）三角形按角分類，可以分為哪幾類（3）畫直角三角形、鈍角三角形的外心，你有什么發(fā)現(xiàn)三、嘗試應(yīng)用例已知銳角三角形ABC，根據(jù)下列作法用直尺和圓規(guī)作三角形ABC的外接圓。四、解決問題（1）教材P125練習(xí)1、2、3（當(dāng)堂訓(xùn)練）作法圖形1、分別作邊AB、AC的垂直平分線DE、FG，DE、FG相交于點(diǎn)O。2、以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，圓O即為所求的圓。（2）教材P125習(xí)題篩選部分1、2、3、4。教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時(shí)間1125課題55課時(shí)8教學(xué)內(nèi)容直線與圓的位置關(guān)系（1）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程。2、理解直線與圓的三種位置關(guān)系相交、相切、相離。3、能利用圓心到直線的距離D與圓的半徑R之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系。教學(xué)重難點(diǎn)利用圓心到直線的距離D與圓的半徑R之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系。圓心到直線的距離D與圓的半徑R之間的數(shù)量關(guān)系和對(duì)應(yīng)位置關(guān)系聯(lián)系的探索。教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)過程備注總課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請同學(xué)們回憶（1）點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系（2）怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系（數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系）2、（1）欣賞巴金的文章海上日出有關(guān)日出的片段以及相應(yīng)圖片。（2）從圖片中你看到那些圖形它們之間有什么位置關(guān)系揭示課題。二、新知探究1、直線與圓位置關(guān)系的探索問題1你能利用手中的工具再現(xiàn)海上日出有關(guān)日出的情境嗎問題2由再現(xiàn)的過程，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可以分為那幾類問題3你分類的依據(jù)是什么（公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)）引導(dǎo)學(xué)生歸納直線與圓三種位置關(guān)系的定義。2、數(shù)形結(jié)合數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系問題4上述變化過程中，除了公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在變化（圓心到直線的距離）問題5前面，我們曾經(jīng)用數(shù)量關(guān)系來判別點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，類似地，你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系呢假設(shè)圓心到直線的距離為D，圓的半徑為R。引導(dǎo)學(xué)生歸納三種位置關(guān)系分別對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系3、轉(zhuǎn)化直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系問題6在直線與圓的三種位置關(guān)系中，表示垂足的點(diǎn)與圓分別有什么位置關(guān)系你有什么發(fā)現(xiàn)三、嘗試應(yīng)用1、課本P128頁例1例題分析C與直線AB的位置關(guān)系D與R的數(shù)量關(guān)系作出圓心C到AB的垂線段例題小結(jié)判斷直線和圓的位置關(guān)系一般步驟1找圓心2找直線3作距離4求距離5比大小例題拓展R為何值時(shí)，C與線段AB（1）只有一個(gè)公共點(diǎn)（2）有兩個(gè)公共點(diǎn)（3）沒有公共點(diǎn)教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時(shí)間1125課題55課時(shí)9教學(xué)內(nèi)容直線與圓的位置關(guān)系（2）教學(xué)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)切線的概念，能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。2、理解切線的性質(zhì)并能熟練運(yùn)用。教學(xué)重難點(diǎn)切線的判定方法、切線的性質(zhì)的運(yùn)用對(duì)用“反證法”推理切線性質(zhì)的理解教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)過程備注總課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境1、已知圓的半徑等于5厘米，圓心到直線L的距離是（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米直線L和圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn)分別說出直線L與圓的位置關(guān)系。2、回憶切線的定義。你有哪些方法可以判定直線與圓相切方法一定義唯一公共點(diǎn)方法二數(shù)量關(guān)系“DR”3、如圖，A為O上一點(diǎn)，你能經(jīng)過點(diǎn)A畫出O的切線嗎二、新知探究1、切線判定定理的探索（1）在上述畫圖過程中，你畫圖的依據(jù)是什么（“DR”）（2）根據(jù)上述畫圖，你認(rèn)為直線L具備什么條件就是O的切線了引導(dǎo)學(xué)生歸納切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（3）小結(jié)判定直線與圓相切的方法方法一定義唯一公共點(diǎn)方法二數(shù)量關(guān)系“DR”方法三判定定理2個(gè)條件直線與圓有公共點(diǎn)、直線與過公共點(diǎn)的半徑垂直。2、例題鞏固（1）例1課本P130頁例2（2）例2如圖，O是ABC的平分線上的一點(diǎn)，ODBC于D。以O(shè)為圓心、OD為半徑的圓與AB相切嗎為什么例題小結(jié)常用輔助線判定直線與圓相切時(shí)，作出半徑是常用輔助線當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)已知時(shí)，用判定定理，即只要證明直線AODOCBAAOL與過公共點(diǎn)的半徑垂直即可證明是切線；當(dāng)直線與圓公共點(diǎn)未知時(shí)，用“DR”證明直線是圓的切線。3、切線性質(zhì)的探索（1）如果已知直線與圓相切，那么能得到哪些結(jié)論性質(zhì)一直線與圓唯一公共點(diǎn)性質(zhì)二數(shù)量關(guān)系“DR”（2）如圖，直線L與O相切于點(diǎn)A，直線L與OA是否一定垂直為什么引導(dǎo)學(xué)生歸納切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（3）小結(jié)切線的性質(zhì)性質(zhì)一直線與圓唯一公共點(diǎn)性質(zhì)二數(shù)量關(guān)系“DR”性質(zhì)三圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。4、例題鞏固例3課本P130頁例3例題小結(jié)常用輔助線直線與圓相切時(shí)，通常也作出經(jīng)過切點(diǎn)的半徑三、嘗試應(yīng)用課本P131頁練習(xí)第1、2題四、解決問題如圖，AB是O的直徑，ACAB，O交BC于D。DEAC于E，DE是O的切線嗎為什么五、課堂小結(jié)1、切線的判定方法以及適用情況。2、切線的性質(zhì)。3、常用輔助線AOL教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人丁時(shí)間129課題55課時(shí)10教學(xué)內(nèi)容直線與圓的位置關(guān)系（3）教學(xué)目標(biāo)1、了解三角形的內(nèi)切圓、三角形的外心、圓的外切三角形的概念。2、會(huì)作已知三角形的內(nèi)切圓。教學(xué)重難點(diǎn)作已知三角形的內(nèi)切圓教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置總課時(shí)教學(xué)過程備注一、創(chuàng)設(shè)情境1、（1）如圖，點(diǎn)P在O上，過點(diǎn)P作O的切線。（2）你作圖的依據(jù)是什么（3）判定切線有什么方法切線有什么性質(zhì)2、用上面的方法完成以下作圖。如圖，點(diǎn)D、E、F在O上，分別過點(diǎn)D、E、F作O的切線，3條切線兩兩相交與點(diǎn)A、B、C二、新知探究1、探索如何作三角形的內(nèi)切圓。（1）已知ABC，如何作O，使它與ABC的3邊都相切（2）課本P132頁例4引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形內(nèi)切圓等的定義與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形。（3）從定義、實(shí)質(zhì)、性質(zhì)三個(gè)方面分析三角形的內(nèi)心2、引導(dǎo)顯示對(duì)三角形的內(nèi)心與外心從定義、實(shí)質(zhì)、性質(zhì)三個(gè)方面進(jìn)行比較。三、嘗試應(yīng)用1、課本P132頁例5例題分析EDF是圓周角，只要求出其同弧所對(duì)的圓心角即可，作圓心角時(shí)的半徑恰好又是切點(diǎn)所在的半徑，與切線垂直。OAODFEODFECBA例題小結(jié)遇到切線時(shí)作出過切點(diǎn)的半徑是常用輔助線，例題拓展（1）如果AN，EDF（2）連接EF，那么DEF一定是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不確定（3）如果O的半徑為R，試證明ABC的面積SABCR（ABBCAC）21四、解決問題1、如圖1，AD、AE、CB都是O的切線，AD4，則ABC的周長是。2、如圖，AB、CD與半圓O切于A、D，BC切O于點(diǎn)E，若AB4，CD9，求O的半徑。圖2五、課堂小結(jié)1、三角形的內(nèi)切圓、三角形的外心、圓的外切三角形的概念2、三角形的內(nèi)心與外心的比較。教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人丁時(shí)間129課題55課時(shí)11教學(xué)內(nèi)容直線與圓的位置關(guān)系（4）教學(xué)目標(biāo)1、了解切線長的概念2、經(jīng)歷探索切線長性質(zhì)的過程，并運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)解決問題。教學(xué)重難點(diǎn)切線長性質(zhì)的運(yùn)用教具、學(xué)具準(zhǔn)備總課時(shí)板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)過程備注一、創(chuàng)設(shè)情境1、如圖，點(diǎn)P在O上，如何過點(diǎn)P作O的切線2、如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)A在O上，一條直角邊經(jīng)過圓心O，另一條直角邊經(jīng)過O外一點(diǎn)P，PA是O的切線嗎為什么二、新知探究1、探索過圓外一點(diǎn)作圓切線的方法。（1）P為O外一點(diǎn)，如何用直角三角板經(jīng)過點(diǎn)P作O的切線這樣的切線能作幾條（2）如圖PA、PB是O的兩條切線，切點(diǎn)分別是A、B，沿直線OP將圖形對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系你能通過證明驗(yàn)證這些關(guān)系嗎2、切線長的定義、性質(zhì)定義在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長性質(zhì)從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。POAOABOAP三、嘗試應(yīng)用1、課本P134頁例6例題拓展例6的圖形是哪種對(duì)稱圖形在圖形在中找出（1）相等的線段、角、??；（2）全等三角形；（3）相似三角形及比例線段2、課本P135頁練習(xí)1、2題教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人丁時(shí)間129課題56課時(shí)12教學(xué)內(nèi)容圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、了解圓與圓的5種位置關(guān)系。2、經(jīng)歷探索兩圓的位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系間的內(nèi)在聯(lián)系的過程，并運(yùn)用相關(guān)結(jié)論解決問題。教學(xué)重難點(diǎn)位置關(guān)系與對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用兩圓的位置關(guān)系對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系的探索總課時(shí)教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)過程備注一、創(chuàng)設(shè)情境1、點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系用數(shù)量關(guān)系如何判別位置關(guān)系2、直線與圓有哪幾種位置關(guān)系用數(shù)量關(guān)系如何判別位置關(guān)系3、學(xué)生在透明紙上畫2個(gè)大小不同的圓，1個(gè)固定，另1個(gè)從其外部逐漸向其靠近，然后教師用再鐵絲做成的兩個(gè)圓在黑板上演示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納兩圓的位置關(guān)系。二、新知探究1、兩圓位置關(guān)系的定義注（1）找到分類的標(biāo)準(zhǔn)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；一個(gè)圓上的點(diǎn)是在另一個(gè)圓的內(nèi)部還是外部（2）兩圓相切是指兩圓外切與內(nèi)切（3）兩圓同心是內(nèi)含的一種特殊情況2、兩圓位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系若兩圓的半徑分別為R、R，圓心距為D，那么兩圓外離DRR兩圓外切DRR兩圓相交RRDRR（RR）兩圓內(nèi)切DRR（RR）兩圓內(nèi)含DRR（RR）借助數(shù)軸進(jìn)一步理解兩圓位置關(guān)系與量關(guān)系之間的聯(lián)系O1O2O1O2O1O2O1O2O1O2三、嘗試應(yīng)用1、課本P139頁例例題分析通過數(shù)量關(guān)系判定兩圓的位置關(guān)系關(guān)鍵在于比較三個(gè)數(shù)量D、RR、RR之間的大小關(guān)系2、課本P140頁練習(xí)四、解決問題1、已知圖中各圓兩兩相切，O的半徑為2R，O1、O2的半徑為R，求O3的半徑2、課本P141頁第6題五、課堂小結(jié)1、圓與圓的位置關(guān)系有五種兩圓相離、兩圓外切、兩圓相交、兩圓內(nèi)切、兩圓內(nèi)含；2、兩圓位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系。教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人丁時(shí)間129課題57課時(shí)13教學(xué)內(nèi)容正多邊形與圓教學(xué)目標(biāo)1、了解正多邊形的概念、正多邊形和圓的關(guān)系，會(huì)判定一個(gè)正多邊形是中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形2、會(huì)通過等分圓心角的方法等分圓周，畫出所需的正多邊形3、能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形教學(xué)重難點(diǎn)正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系利用直尺與圓規(guī)作特殊的正多邊形總課時(shí)教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境觀察下列圖形，你能說出這些圖形的特征嗎二、新知探究1、探索正多邊形的概念（1）觀察生活中的一些圖形，歸納它們的共同特征，引入正多邊形的概念各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。（2）概念理解備注請同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形（正三角形、正方形、正六邊形，）矩形是正多邊形嗎為什么菱形是正多邊形嗎為什么（3）正N邊形的每個(gè)內(nèi)角等于多少度每個(gè)外角呢2、探索正多邊形與圓的關(guān)系（1）你能借助量角器，利用圓來畫正三角形嗎正方形呢正五邊形呢正六邊形呢學(xué)會(huì)利用量角器等分圓周的方法畫正多邊形。（2）引入圓的內(nèi)接正多邊形、正多邊形的外接圓、正多邊形的中心的概念。3、探索正多邊形的對(duì)稱性（1）圖中的正多邊形，哪些是軸對(duì)稱圖形哪些是中心對(duì)稱圖形哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形如是軸對(duì)稱圖形，畫出它的對(duì)稱軸；如是中心對(duì)稱圖形，找出它的對(duì)稱中心。（如果一個(gè)正多邊形是中心對(duì)稱圖形，那么它的中心就是對(duì)稱中心。）（2）任何一個(gè)正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形嗎跟邊數(shù)有何關(guān)系4、探索用直尺和圓規(guī)作出正方形，正六多邊形的方法。（1）作正四邊形在圓中作兩條互相垂直的直徑，依次連結(jié)四個(gè)端點(diǎn)所得圖形（然如何作正八邊形作正十六邊形）（2）作正六邊形在圓中任作一條直徑，再以兩端點(diǎn)為圓心，相同的半徑為半徑作弧與圓相交，依次連結(jié)圓上的六個(gè)點(diǎn)所得圖形（任何作正三角形正十二邊形）三、嘗試應(yīng)用1、課本P144練習(xí)1、22、課本P144習(xí)題第2題四、解決問題1、填空題（1）正N邊形的內(nèi)角和為_，每一個(gè)內(nèi)角都等于_，每一個(gè)外角都等于_（2）正N邊形的一個(gè)外角為24，那么N_，若它的一個(gè)內(nèi)角為135，則N_（3）若一個(gè)正N邊形的對(duì)角線的長都相等，則N_（4）正八邊形有_條對(duì)稱軸，它不僅是_對(duì)稱圖形，還是_對(duì)稱圖形2、判斷題（1）各邊都相等的多邊形是正多邊形（）（2）每條邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形（）（3）每個(gè)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形（）3、解答題1已知如圖，正三角形，求作正三角形ABC的外接圓和內(nèi)切圓。2已知如圖，正五邊形，求作正五邊形的外接圓和內(nèi)切圓。要求保留痕跡，不寫作法五、課堂小結(jié)1、正多邊形的概念、正多邊形與圓的關(guān)系以及正多邊形的對(duì)稱性；2、利用直尺與圓規(guī)作一些特殊的正多邊形。教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人丁時(shí)間129課題55課時(shí)14教學(xué)內(nèi)容直線與圓的位置關(guān)系（4）教學(xué)目標(biāo)1、了解切線長的概念2、經(jīng)歷探索切線長性質(zhì)的過程，并運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)解決問題。教學(xué)重難點(diǎn)切線長性質(zhì)的運(yùn)用教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)過程備注一、創(chuàng)設(shè)情境1、如圖，點(diǎn)P在O上，如何過點(diǎn)P作O的切線2、如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)A在O上，一條直角邊經(jīng)過圓心O，另一條直角邊經(jīng)過O外一點(diǎn)P，PA是O的切線嗎為什么總課時(shí)POAOA二、新知探究1、探索過圓外一點(diǎn)作圓切線的方法。（1）P為O外一點(diǎn)，如何用直角三角板經(jīng)過點(diǎn)P作O的切線這樣的切線能作幾條（2）如圖PA、PB是O的兩條切線，切點(diǎn)分別是A、B，沿直線OP將圖形對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系你能通過證明驗(yàn)證這些關(guān)系嗎2、切線長的定義、性質(zhì)定義在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長性質(zhì)從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。三、嘗試應(yīng)用1、課本P134頁例6例題拓展例6的圖形是哪種對(duì)稱圖形在圖形在中找出（1）相等的線段、角、??；（2）全等三角形；（3）相似三角形及比例線段2、課本P135頁練習(xí)1、2題教學(xué)反思BOAP中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人丁時(shí)間129課題58課時(shí)15教學(xué)內(nèi)容弧長及扇形的面積教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程2、了解弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題教學(xué)重難點(diǎn)弧長與扇形的計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用弧長與扇形的計(jì)算公式的應(yīng)用教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置課本P147習(xí)題第1、2、4題教學(xué)過程備注一、創(chuàng)設(shè)情境1、小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓的周長計(jì)算公式、圓面積計(jì)算工式。說出圓周長計(jì)算公式與圓面積計(jì)算公式。2、我們知道，弧長是它所對(duì)應(yīng)的圓周長的一部分，那么弧長、怎樣計(jì)算呢二、新知探究1、探索弧長計(jì)算公式總課時(shí)因?yàn)?60的圓心角所對(duì)弧長就是圓周長C2R，所以1的圓心角所對(duì)的弧長是，即。這樣，在半徑為R的3602R18圓中，N的圓心角所對(duì)的弧長L的計(jì)算公式為L180N注引導(dǎo)學(xué)生用“方程的觀點(diǎn)”去認(rèn)識(shí)弧長計(jì)算公式，它揭示了L、N、R這3個(gè)量之間的一種相等關(guān)系。如果這三個(gè)量中，任意知道兩個(gè)量，就可以根據(jù)公式求出第三個(gè)量。2、探索扇形面積計(jì)算公式（1）類比弧長的計(jì)算公式可知圓心角為N的扇形面積與整個(gè)圓面積的比和N與360的比一致，因此，扇形的面積應(yīng)等于圓的面積乘以扇形的圓心角占360的幾分之幾，即圓心角是360的扇形面積就是圓面積SR2，所以圓心角是1的扇形面積是。這樣，在半徑為R的圓中，3602R圓心角為的扇形面積的計(jì)算公式為SR2N注類似于弧長的計(jì)算公式，扇形面積的計(jì)算公式也是表示三個(gè)量之間的相等關(guān)系，在S、N、R中任意知道兩個(gè)量都可以根據(jù)公式求