2017年人教版七年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解析八七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1如圖，已知AB，260，則（）A560B6120C760D8602下列實數(shù)介于3與4之間的是（）AB2CD3將點P（1，4）向左平移3個單位后得到點，則點P的坐標(biāo)為（）A（2，4）B（1，7）C（1，1）D（4，4）4方程組的解是（）ABCD5在數(shù)軸上表示不等式2（1X）4的解集，正確的是（）ABCD6現(xiàn)有20元和50元的人民幣共9張，共值270元，設(shè)20元人民幣有X張，50元人民幣有Y張，則可列方程組為（）ABCD7要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查的是（）A調(diào)查我國的吸煙人數(shù)B調(diào)查某池塘中現(xiàn)有的魚的數(shù)量C調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試8在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2M6，M5）在第四象限，則M的取值范圍為（）A3M5B5M3C3M5D5M3二、填空題9如圖，如果1120，則210實數(shù)的算術(shù)平方根是11如圖，點P的坐標(biāo)是12設(shè)MN，則MN（用“”或“”填空）13我國體育健兒在最近八屆奧運會上獲得獎牌的情況如圖所示，則近六屆獲得獎牌的平均數(shù)為14不等式X1的解集是15三元一次方程組的解是16對于任意實數(shù)M，N，定義一種運算MNMNMN，請根據(jù)上述定義解決問題；若關(guān)于X的不等式A（X）7的解集中只有一個整數(shù)解，則實數(shù)A的取值范圍是三、解答題17解方程組18解不等式組請結(jié)合填題意空，完成本題的解答解（1）解不等式，得（2）解不等式，得（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來（4）原不等式的解集為19某校組織了一批學(xué)生隨機(jī)對部分市民就是否吸煙以及吸煙和非吸煙人群對于在公共場所吸煙的態(tài)度（分三類A表示主動制止；B表示反感但不制止；C表示無所謂）進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制了如下兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題（1）圖1中“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是多少（2）這次被調(diào)查的市民有多少人（3）補全條形統(tǒng)計圖20某商店要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價和售價如表甲乙進(jìn)件（元/件）1535售價（元/件）2045若商店計劃售完這批商品后能使利潤達(dá)到1250元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件（注利潤售價進(jìn)價）21一艘輪船從某江上游的A地勻速行駛到下游的B地，用了10H，從B地勻速行駛返回A地用時12H至13H之間（不包含12H至13H），這段水流速度為3KM/H，輪船在靜水里的往返速度V（V3）不變（1）求V的取值范圍；（2）若V是質(zhì)數(shù)（大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除）求V的值22某廠用甲、乙兩種原料配置成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量以及購買這兩種原料的價格如表甲原料乙原料維生素C（單位/千克）600100價格（元/千克）84現(xiàn)配置這種飲料10千克，要求至少含有3900單位的維生素C，并要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，設(shè)需要甲種原料X千克（1）按上述的條件購買甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)（2）若X為整數(shù)，寫出所有可能的配置方案，并求出最省錢的配置方案參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1如圖，已知AB，260，則（）A560B6120C760D860【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)AB，260，利用平行線的性質(zhì)，求得5，6，7，8的度數(shù)即可【解答】解AB，260，8260，51802120，6260，71806120故選（D）【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等2下列實數(shù)介于3與4之間的是（）AB2CD【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)估算無理數(shù)的大小，即可解答【解答】解A、23，本選項錯誤；B、12，224，故本選項錯誤；C、34，本選項正確；D、45，本選項錯誤；故選C【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算無理數(shù)的大小3將點P（1，4）向左平移3個單位后得到點，則點P的坐標(biāo)為（）A（2，4）B（1，7）C（1，1）D（4，4）【考點】坐標(biāo)與圖形變化平移【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計算即可【解答】解將點P（1，4）向左平移3個單位后得到點，則點P的坐標(biāo)為（4，4），故選D【點評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律4方程組的解是（）ABCD【考點】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解，得X6，把X6代入得Y4，則方程組的解為，故選B【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有代入消元法與加減消元法5在數(shù)軸上表示不等式2（1X）4的解集，正確的是（）ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】根據(jù)解不等式的方法，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法，可得答案【解答】解由2（1X）4，得22X4解得X1，故選A【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示6現(xiàn)有20元和50元的人民幣共9張，共值270元，設(shè)20元人民幣有X張，50元人民幣有Y張，則可列方程組為（）ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，本題得以解決【解答】解由題意可得，故選B【點評】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組7要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查的是（）A調(diào)查我國的吸煙人數(shù)B調(diào)查某池塘中現(xiàn)有的魚的數(shù)量C調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解A、調(diào)查我國的吸煙人數(shù)，適合抽查，選項錯誤；B、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有的魚的數(shù)量，適合抽查，選項錯誤；C、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽查，選項錯誤；D、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查故選D【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2M6，M5）在第四象限，則M的取值范圍為（）A3M5B5M3C3M5D5M3【考點】解一元一次不等式組；點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得第四象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，進(jìn)而可得不等式組，再解不等式組即可【解答】解由題意得，解得M3，解得M5，不等式組的解集為3M5，故選C【點評】此題主要考查了一元一次不等式的解法，以及平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握四個象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點二、填空題9如圖，如果1120，則260【考點】對頂角、鄰補角【分析】根據(jù)鄰補角互補計算即可【解答】解1120，2180160，故答案為60【點評】本題考查的是對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)，掌握鄰補角互補是解題的關(guān)鍵10實數(shù)的算術(shù)平方根是【考點】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義可求【解答】解的算術(shù)平方根為，故答案為【點評】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運用如果X2A（A0），則X是A的平方根若A0，則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫A的算術(shù)平方根；若A0，則它有一個平方根，即0的平方根是00的算術(shù)平方根也是0；負(fù)數(shù)沒有平方根11如圖，點P的坐標(biāo)是（3，2）【考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系與點的坐標(biāo)的寫法寫出即可【解答】解點P的坐標(biāo)是（3，2）故答案為（3，2）【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)的寫法是解題的關(guān)鍵12設(shè)MN，則MN（用“”或“”填空）【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案【解答】解MN，兩邊都乘以1，不等號的方向改變，得MN，故答案為【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變13我國體育健兒在最近八屆奧運會上獲得獎牌的情況如圖所示，則近六屆獲得獎牌的平均數(shù)為69【考點】算術(shù)平均數(shù)【分析】由折線統(tǒng)計圖中分別寫出近六屆奧運會獲得金牌數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的定義列式計算可得【解答】解根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以得到近六屆奧運會獲得金牌數(shù)分別為54、50、59、63、100、88，近六屆獲得獎牌的平均數(shù)為（5450596310088）669（枚），故答案為69【點評】本題主要考查折線統(tǒng)計圖和算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)14不等式X1的解集是X4【考點】解一元一次不等式【分析】先去分母，再移項得到2X3X31，然后合并后把X的系數(shù)化為1即可【解答】解去分母得12X3X3，移項得2X3X31，合并得X4，系數(shù)化為1得X4故答案為X4【點評】本題考查了解一元一次不等式根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數(shù)為115三元一次方程組的解是【考點】解三元一次方程組【分析】根據(jù)解方程的方法可以求得方程的解，從而可以解答本題【解答】解，得2X3Z5，得3X2Z1223，得13X26解得，X2將X2代入，得Z3，將X2，Z3代入，得Y5，故原方程組的解是，故答案為【點評】本題考查解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確解三元一次方程組的方法16對于任意實數(shù)M，N，定義一種運算MNMNMN，請根據(jù)上述定義解決問題；若關(guān)于X的不等式A（X）7的解集中只有一個整數(shù)解，則實數(shù)A的取值范圍是6A【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】根據(jù)新定義列出不等式組，解關(guān)于X的不等式組，再由不等式的解集中只有一個整數(shù)解得出關(guān)于A的不等式組求解可得【解答】解根據(jù)題意，得，解不等式，得X2A6，解不等式，得X8，不等式的解集中只有一個整數(shù)解，72A66，解得6A，故答案為6A【點評】本題主要考查解一元一次不等式組的能力，根據(jù)新定義列出關(guān)于X的不等式組是解題的關(guān)鍵三、解答題17（2016春河北區(qū)期末）解方程組【考點】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解，2得5X15，解得X3，把X3代入得Y5，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有代入消元法與加減消元法18（2016春河北區(qū)期末）解不等式組請結(jié)合填題意空，完成本題的解答解（1）解不等式，得X（2）解不等式，得X1（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來（4）原不等式的解集為【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以解答本題【解答】解解不等式，得X，解不等式，得X1，把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來如下圖所示，故原不等式組的解集是故答案為（1）X；（2）X1；（4）【點評】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法，會在數(shù)軸上表示不等式的解集19（2016春河北區(qū)期末）某校組織了一批學(xué)生隨機(jī)對部分市民就是否吸煙以及吸煙和非吸煙人群對于在公共場所吸煙的態(tài)度（分三類A表示主動制止；B表示反感但不制止；C表示無所謂）進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制了如下兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題（1）圖1中“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是多少（2）這次被調(diào)查的市民有多少人（3）補全條形統(tǒng)計圖【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）利用360乘以對應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（2）利用吸煙的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比即可；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解【解答】解（1）“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是360（185）54；（2）這次被調(diào)查的市民人數(shù)是（806030）85200（人）；（3）表示B態(tài)度的吸煙人數(shù)是200（806030812）10（人），補圖如下【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，難度不大20（2016春河北區(qū)期末）某商店要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價和售價如表甲乙進(jìn)件（元/件）1535售價（元/件）2045若商店計劃售完這批商品后能使利潤達(dá)到1250元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件（注利潤售價進(jìn)價）【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程組，然后解答方程組即可求得問題的答案【解答】解設(shè)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)X件、Y件，解得，答甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)100件、60件【點評】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以列出相應(yīng)的方程組21（2016春河北區(qū)期末）一艘輪船從某江上游的A地勻速行駛到下游的B地，用了10H，從B地勻速行駛返回A地用時12H至13H之間（不包含12H至13H），這段水流速度為3KM/H，輪船在靜水里的往返速度V（V3）不變（1）求V的取值范圍；（2）若V是質(zhì)數(shù)（大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除）求V的值【考點】質(zhì)數(shù)與合數(shù)【分析】從B到A用時12H至13H之間（不包含12H至13H），則可得從B到A12小時走的路程小于從A到B10小時走的路程，從B到A13小時走的路程大于從A到B10小時走的路程，列出不等式組求解即可；（2）根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義即可求解【解答】解（1）由題意得，從A到B的速度為（V3）千米/時，從B到A的速度為（V3）千米/時，從B地勻速返回A地用時12H至13H之間（不包含12H至13H），解得23V33故V的取值范圍是23V33（2）V是質(zhì)數(shù)，V的值是29或31【點評】本題考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)，一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出不等關(guān)系，難度一般22（2016春河北區(qū)期末）某廠用甲、乙兩種原料配置成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量以及購買這兩種原料的價格如表甲原料乙原料維生素C（單位/千克）600100價格（元/千克）84現(xiàn)配置這種飲料10千克，要求至少含有3900單位的維生素C，并要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，設(shè)需要甲種原料X千克（1）按上述的條件購買甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)（2）若X為整數(shù)，寫出所有可能的配置方案，并求出最省錢的配置方案【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)需甲種原料的質(zhì)量XKG，則需乙種原料的質(zhì)量（10X）KG，根據(jù)甲原料中維生素C的含量乙原料中維生素C的含量4200，甲原料的總費用乙原料的總費用72，列不等式組求解可得；（2）由X為整數(shù)，可知X為6或7或8，分別列出所有方案，并計算費用比較即可得【解答】解（1）設(shè)需甲種原料的質(zhì)量XKG，則需乙種原料的質(zhì)量（10X）KG，根據(jù)題意，得，解得58X8；（2）X為整數(shù)，X可取6或7或8，則可能的配置方案為方案一、甲原料6KG、乙原料4KG，所需費用為684464元；方案二、甲原料7KG、乙原料3KG，所需費用為783468元；方案三、甲原料8KG、乙原料2KG，所需費用為882472元；最省錢的方案為甲原料6KG、乙原料4KG【點評】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，建立數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題求解七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題每小題3分，共30分1要了解全校2000名學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（）A調(diào)查全體男生B調(diào)查全體女生C調(diào)查七年級全體學(xué)生D調(diào)查各年級中的部分學(xué)生2若點P（A2，A）在第二象限，則A的取值范圍是（）A0A2B2A0CA2DA03如圖，下列條件能判斷兩直線AB，CD平行的是（）A12B34C15D354A，B是兩個連續(xù)整數(shù)，若AB，則A，B分別是（）A2，3B3，2C3，4D6，85若AB，則下列式子正確的是（）A5A5BBA3B3C4A4BDAB6為描述某地某日的氣溫變化情況，應(yīng)制作（）A折線圖B扇形圖C條形圖D直方圖7已知X，Y滿足方程組，則XY等于（）A9B3C1D18已知不等式2XA0的正整數(shù)解恰好是1，2，3，4，5，那么A的取值范圍是（）AA10B10A12C10A12D10A129某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計劃一年后女生在校生增加3，男生在校生增加4，這樣，在校學(xué)生將增加34，設(shè)該校現(xiàn)有女生人數(shù)X和男生Y，則列方程為（）ABCD10如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2015次運動后，動點P的坐標(biāo)是（）A（2015，0）B（2015，1）C（2015，2）D（2016，0）二、填空題細(xì)心填一填每小題3分，共24分11的立方根是12已知A為第四象限內(nèi)一點，且點A的坐標(biāo)是方程XY0的一組解，請你寫出一個滿足條件的A點坐標(biāo)（寫出一個即可）13如果2X7Y5，那么用含Y的代數(shù)式表示X，則X14統(tǒng)計得到一組數(shù)據(jù)，最大值時136，最小值是52，取組距為10，可以分成組15如圖，已知直線AEBC，AD平分BAE，交BC于點C，BCD140，則B的度數(shù)為16若關(guān)于X的不等式組無解，則A的取值范圍是17若關(guān)于X，Y的二元一次方程組的解也是二元一次方程X3Y6的解，則K18某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運輸及銷售中估計有10的蘋果正常損耗，蘋果的進(jìn)價是每千克18元，商家要避免虧本，需把售價至少定為元三、耐心解一解共46分19計算2|2|20解方程組21（6分）解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來22（6分）完成下面的證明（在括號中注明理由）已知如圖，BECD，A1，求證CE證明BECD（已知），2（）又A1（已知），AC（），2（），CE（等量代換）23（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點的坐標(biāo)分別為（5，4），（3，0），（0，2）（1）畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；（2）如圖，三角形ABC可以由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到對應(yīng)點的坐標(biāo)有什么變化（3）已知點P（M，N）為三角形ABC內(nèi)的一點，則點P在三角形ABC內(nèi)的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為（，）24（8分）小明在“統(tǒng)計”學(xué)習(xí)活動中隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名學(xué)生家長對“中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)校”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如圖的統(tǒng)計圖（1）求這次調(diào)查的家長總數(shù)及家長表示“無所謂”的人數(shù)，并補全圖；（2）求圖中表示家長“無所謂”圓心角的度數(shù)25（10分）某電器超市銷售A，B兩種型號的空調(diào)，如表是近兩周的銷售情況銷售時段第一周第二周A型510銷售數(shù)量（臺）B型35銷售收入（萬元）39874（1）求A，B型空調(diào)每臺的售價各為多少（2）某公司準(zhǔn)備用不少于5萬元但不超過52萬元的金額，向該電器超市購買A，B兩種型號的空調(diào)共10臺，則有哪幾種采購方案參考答案與試題解析一、選擇題每小題3分，共30分1要了解全校2000名學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（）A調(diào)查全體男生B調(diào)查全體女生C調(diào)查七年級全體學(xué)生D調(diào)查各年級中的部分學(xué)生【考點】抽樣調(diào)查的可靠性【分析】利用抽樣調(diào)查應(yīng)具有全面性以及隨機(jī)性，進(jìn)而得出答案【解答】解要了解全校2000名學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，抽樣方法中比較合理的是調(diào)查各年級中的部分學(xué)生故選D【點評】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確把握定義是解題關(guān)鍵2若點P（A2，A）在第二象限，則A的取值范圍是（）A0A2B2A0CA2DA0【考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號可得不等式組，再解即可【解答】解由題意得，解得0A2，故選A【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）3如圖，下列條件能判斷兩直線AB，CD平行的是（）A12B34C15D35【考點】平行線的判定【分析】由平行線的判定方法內(nèi)錯角相等，兩直線平行；得出B能判斷，A、C、D不能判斷；即可得出結(jié)論【解答】解能判斷直線ABCD的條件是34；理由如下34，ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；A、C、D不能判定ABCD；故選B【點評】本題考查了平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵4A，B是兩個連續(xù)整數(shù)，若AB，則A，B分別是（）A2，3B3，2C3，4D6，8【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)，可得答案【解答】解根據(jù)題意，可知，可得A2，B3故選A【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，是解題關(guān)鍵5若AB，則下列式子正確的是（）A5A5BBA3B3C4A4BDAB【考點】不等式的性質(zhì)【分析】看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個數(shù)得到的，用不用變號【解答】解A、不等式兩邊都乘5，不等號的方向改變，故錯誤；B、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；C、不等式兩邊都乘1，得到AB，則4A4B，不等號的方向改變，故錯誤；D、不等式兩邊都乘以，不等號的方向不變，故錯誤；故選B【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變6為描述某地某日的氣溫變化情況，應(yīng)制作（）A折線圖B扇形圖C條形圖D直方圖【考點】統(tǒng)計圖的選擇【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進(jìn)行分析可得折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容【解答】解根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，知要描述某地某日的氣溫變化情況，應(yīng)制作折線圖；故選A【點評】此題考查了統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和直方圖各自的特點即可得出答案7已知X，Y滿足方程組，則XY等于（）A9B3C1D1【考點】解二元一次方程組【分析】一般解法是求得方程組的解，把X，Y的值代入到代數(shù)式求值，但觀察方程組未知數(shù)的系數(shù)特點，把兩方程分別看作整體，直接相減，即可求得XY的值【解答】解在方程組中，得XY1，故選D【點評】此題考查解二元一次方程組，注意此題的簡便方法是關(guān)鍵8已知不等式2XA0的正整數(shù)解恰好是1，2，3，4，5，那么A的取值范圍是（）AA10B10A12C10A12D10A12【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)正整數(shù)解恰好是1，2，3，4，5，逆推A的取值范圍【解答】解解不等式2XA0得XA根據(jù)題意得5A6，解得10A12故選D【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再根據(jù)整數(shù)解的情況確定A的取值范圍本題要求熟練掌握不等式及不等式的解法，準(zhǔn)確的理解整數(shù)解在不等式解集中的意義，并會逆推式子中有關(guān)字母的取值范圍9某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計劃一年后女生在校生增加3，男生在校生增加4，這樣，在校學(xué)生將增加34，設(shè)該校現(xiàn)有女生人數(shù)X和男生Y，則列方程為（）ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)該校現(xiàn)有女生X人、男生Y人，根據(jù)現(xiàn)有女生人數(shù)現(xiàn)有男生人數(shù)500，一年后男生增加的人數(shù)一年后女生增加的人數(shù)全校學(xué)生增加的人數(shù)，列方程組即可【解答】解設(shè)該校現(xiàn)有女生X人、男生Y人，則列方程為，故選C【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組10如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2015次運動后，動點P的坐標(biāo)是（）A（2015，0）B（2015，1）C（2015，2）D（2016，0）【考點】規(guī)律型點的坐標(biāo)【分析】設(shè)第N次到達(dá)的點為PN點，根據(jù)點的變化找出變化規(guī)律“P4N（4N，0），P4N1（4N1，1），P4N2（4N2，0），P4N3（4N3，2）（N為自然數(shù)）”，由此即可得出結(jié)論【解答】解設(shè)第N次到達(dá)的點為PN點，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），P4N（4N，0），P4N1（4N1，1），P4N2（4N2，0），P4N3（4N3，2）（N為自然數(shù)）201545033，P2015點的坐標(biāo)為（45033，2）（2015，2）故選C【點評】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“P4N（4N，0），P4N1（4N1，1），P4N2（4N2，0），P4N3（4N3，2）（N為自然數(shù)）”本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點P的變化羅列出部分點的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)的變化找出規(guī)律是關(guān)鍵二、填空題細(xì)心填一填每小題3分，共24分11的立方根是【考點】立方根【分析】如果一個數(shù)X的立方等于A，那么X是A的立方根，根據(jù)此定義求解即可【解答】解（）3，的立方根根是故答案是【點評】此題主要考查了求一個數(shù)的立方根，解題時應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同12已知A為第四象限內(nèi)一點，且點A的坐標(biāo)是方程XY0的一組解，請你寫出一個滿足條件的A點坐標(biāo)（1，1）（寫出一個即可）【考點】二元一次方程的解；點的坐標(biāo)【分析】由A為第四象限內(nèi)一點可知其橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，再由點A的坐標(biāo)是方程XY0的一組解可知其橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此兩點即可得到點A坐標(biāo)【解答】解點A為第四象限內(nèi)一點，且點A的坐標(biāo)是方程XY0的一組解，點A的坐標(biāo)為（1，1），故答案為（1，1）【點評】本題主要考查的是二元一次方程的解，熟記各象限內(nèi)橫縱坐標(biāo)的符號特點是解題的關(guān)鍵13如果2X7Y5，那么用含Y的代數(shù)式表示X，則X【考點】解二元一次方程【分析】把Y看做已知數(shù)求出X即可【解答】解方程2X7Y5，解得X，故答案為【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將Y看做已知數(shù)求出X14統(tǒng)計得到一組數(shù)據(jù)，最大值時136，最小值是52，取組距為10，可以分成9組【考點】頻數(shù)（率）分布表【分析】根據(jù)組數(shù)（最大值最小值）組距計算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位【解答】解在樣本數(shù)據(jù)中最大值為136，最小值為52，它們的差是1365284，已知組距為10，由于841084，故可以分成9組故答案為9【點評】本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題，掌握組數(shù)的定義數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意小數(shù)部分要進(jìn)位15如圖，已知直線AEBC，AD平分BAE，交BC于點C，BCD140，則B的度數(shù)為100【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【分析】求出BCA180BCD40，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DAEBCA40，根據(jù)角平分線定義求出BAE2DAE80，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BBAE180，代入求出即可【解答】解BCD140，BCA180BCD40，BCAE，DAEBCA40，AD平分BAE，BAE2DAE80，BCAE，BBAE180，B100，故答案為100【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，能靈活運用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意平行線的性質(zhì)有兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補16若關(guān)于X的不等式組無解，則A的取值范圍是A2【考點】解一元一次不等式組【分析】首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式無解，即兩個不等式的解集沒有公共解即可求得【解答】解，解得XA3，解得X1根據(jù)題意得A31，解得A2故答案是A2【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若X較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為X介于兩數(shù)之間17若關(guān)于X，Y的二元一次方程組的解也是二元一次方程X3Y6的解，則K1【考點】二元一次方程組的解；二元一次方程的解【分析】把K看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程求出K的值即可【解答】解，得2X6K，即X3K，得2Y2K，即YK，把X3K，YK代入X3Y6中得3K3K6，解得K1，故答案為1【點評】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值18某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運輸及銷售中估計有10的蘋果正常損耗，蘋果的進(jìn)價是每千克18元，商家要避免虧本，需把售價至少定為2元【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克X元，因為銷售中估計有10的蘋果正常損耗，故每千克蘋果損耗后的價格為X（110），根據(jù)題意列出不等式即可【解答】解設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克X元，根據(jù)題意得X（110）18，解得，X2，故為避免虧本，商家把售價應(yīng)該至少定為每千克2元故答案為2【點評】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價進(jìn)價”列出不等式即可求解三、耐心解一解共46分19計算2|2|【考點】實數(shù)的運算【分析】原式利用算術(shù)平方根、立方根的定義，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解原式23223【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20解方程組【考點】解二元一次方程組【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解方程組整理得，2得7X14，即X2，把X2代入得Y6，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有代入消元法與加減消元法21解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可【解答】解，由得X，由得X，不等式組的解集為X，在數(shù)軸上表示為【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示22完成下面的證明（在括號中注明理由）已知如圖，BECD，A1，求證CE證明BECD（已知），2C（兩直線平行，同位角相等）又A1（已知），ACDE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），2E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），CE（等量代換）【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)兩直線平行，得出同位角相等，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，得出兩直線平行，進(jìn)而得出內(nèi)錯角相等，最后根據(jù)等量代換得出結(jié)論【解答】證明BECD（已知）2C（兩直線平行，同位角相等）又A1（已知）ACDE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）2E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）CE（等量代換）【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意區(qū)分平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別，條件與結(jié)論不能隨意顛倒位置23在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點的坐標(biāo)分別為（5，4），（3，0），（0，2）（1）畫出三角形ABC，并求三角形A