20112012學年度上學期期末考試八年級數學試題時間90分鐘滿分150分一、細心填一填（本題共10小題；每小題4分，共40分）1若X2KX9是一個完全平方式，則K2點M（2，K）在直線Y2X1上，則點M到X軸的距離是3已知一次函數的圖象經過（1，2），且函數Y的值隨自變量X的增大而減小，請寫出一個符合上述條件的函數解析式4如圖，在ABC中，C90，AD平分BAC，BC10CM，BD7CM，則點D到AB的距離是5在ABC中，B70，DE是AC的垂直平分線，且BADBAC13，則C6一等腰三角形的周長為20，一腰的中線分周長為兩部分，其中一部分比另一部分長2，則這個三角形的腰長為7某市為鼓勵居民節約用水，對自來水用戶收費辦法調整為若每戶/月不超過12噸則每噸收取A元；若每戶/月超過12噸，超出部分按每噸2A元收取若小亮家5月份繳納水費20A元，則小亮家這個月實際用水8如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正ABC和正CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結PQ以下五個結論ADBE；PQAE；APBQ；DEDP；AOB60一定成立的結論有_（把你認為正確的序號都填上）9對于數A，B，C，D，規定一種運算ADBC，如12）022，那么當ABCD1027時，則X123X10、已知則,3,5XY2Y二、精心選一選（本題共10小題；每小題4分，共40分）ABCEDOPQ11、下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）12、等腰三角形的一個內角是50，則另外兩個角的度數分別是（）A、65，65B、50，80C、65，65或50，80D、50，5013、下列命題（1）絕對值最小的的實數不存在；（2）無理數在數軸上對應點不存在；（3）與本身的平方根相等的實數存在；（4）帶根號的數都是無理數；（5）在數軸上與原點距離等于的點2之間有無數多個點表示無理數，其中錯誤的命題的個數是A、2B、3C、4D、514對于任意的整數N，能整除代數式N3N3N2N2的整數是A4B3C5D215已知點（4，Y1），（2，Y2）都在直線YX2上，則Y1、Y2大小關系是（）12AY1Y2BY1Y2CY1Y2D不能比較16下列運算正確的是AX2X22X4BA2A3A5C2X2416X6DX3YX3YX23Y217如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為EBD，那么，下列說法錯誤的是（）AEBD是等腰三角形，EBEDB折疊后ABE和CBD一定相等C折疊后得到的圖形是軸對稱圖形DEBA和EDC一定是全等三角形18如圖，ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE3CM，ADC的周長為9CM，則ABC的周長是（）A10CMB12CMC15CMD17CM19兩個一次函數YAXB和YBXA，它們在同一坐標系中的圖象大致是（）EABCDXYOXYOXYOXYOABCD20一名學生騎自行車出行的圖象如圖，其中正確的信息是（）A整個過程的平均速度是千米/時760B前20分鐘的速度比后半小時慢C該同學途中休息了10分鐘D從起點到終點共用了50分鐘三用心做一做21計算（10分，每小題5分）（1）分解因式6XY29X2YY3（2）223ABBAB22（10分）如圖，（1）畫出ABC關于Y軸的對稱圖形A1B1C1（2）請計算ABC的面積（3）直接寫出ABC關于X軸對稱的三角形A2B2C2的各點坐標。23（10分）先化簡，再求值，其中228XYXYX24（10分）甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數關系的圖象如圖根據圖象解決下列問題1誰先出發先出發多少時間誰先到達終點先到多少時間2分別求出甲、乙兩人的行駛速度；3在什么時間段內，兩人均行駛在途中不包括起點和終點在這一時間段內，請你根據下列情形，分別列出關于行駛時間X的方程或不等式不化簡，也不求解甲在乙的前面；甲與乙相遇；甲在乙后面X/分Y/千米O123456720103040506025（10分）如圖，小明在完成數學作業時，遇到了這樣一個問題，ABCD，BCAD，請說明OAOC的道理，小明動手測量了一下，發現OA確實與OC相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他說明這個道理嗎試試看。26（10分）如圖，在ABC中，C90，AB的垂直平分線交AC于點D,垂足為E，若A30,CD2（1）求BDC的度數；（2）求BD的長27（10分）08年5月12，四川省汶川等地發生強烈地震。在抗震救災中，甲、乙兩重災區急需一批大型挖掘機，甲地需25臺，乙地需23臺；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈挖掘機26臺和22臺并將其全部調往災區若從A省調運一臺挖掘機到甲地要耗資04萬元，到乙地要耗資03萬元；從B省調運一臺挖掘機到甲地要耗資05萬元，到乙地要耗資02萬元設從A省調往甲地臺，A、BX兩省將捐贈的挖掘機全部調往災區共耗資Y萬元（1）求出Y與X之間的函數關系式及自變量X的取值范圍；（2）若要使總耗資不超過15萬元，有哪幾種調運方案（3）怎樣設計調運方案能使總耗資最少最少耗資是多少萬元乙乙乙乙23乙乙乙乙乙25乙B乙乙乙22乙A乙乙乙26乙BAODC（第25題）EDCBA（第26題）八年級數學參考答案一16，23,3YX1,43CM,540,622/3CM或6CM,716噸，8,922,1019二11C,12C,13B,14C,15A,16B,17B,18C,19B,20C三21Y3XY22AB22略SABC13A23,2,B24,3,C21,123解原式4X當X2時，原式524解1甲先出發，先出發10分鐘。乙先到達終點，先到達5分鐘。2分2甲的速度為V甲千米/小時）1263分乙的速度為V乙24（千米/時）4分601253當10X25分鐘時兩人均行駛在途中。設S甲KX,因為S甲KX經過（30，6）所以630K,故KS甲X5設S乙K1XB,因為S乙K1XB經過（10，0）,25,6所以010K1BK152625K1BB4所以S乙X452當S甲S乙時，即XX4時甲在乙的前面。152當S甲S乙時，即XX4時甲與乙相遇。當S甲S乙時，即XX4時乙在甲的前面。25證明在ABD與CBD中，ABCDADCBBDDBABDCBD（SSS）ACAOBCODABCDAOBCODOAOC26BDC60BD427Y04X0326X0525X022326X19702X1X2519702X15解得X2351X2524X25即有2種方案，方案如下方案1A省調運24臺到甲災區，調運2臺到乙