第一章 統計案例 命題人：臥龍寺中學 魯向陽 審題人：唐軍寧第I卷說明:本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，時間90分鐘 一、選擇題：(每小題5分，共計60分)1下列結論正確的是（）函數關系是一種確定性關系； 相關關系是一種非確定性關系；回歸分析是對具有函數關系的兩個變量進行統計分析的一種方法；回歸分析是對具有相關關系兩個變量進行統計分析的一種常用方法2年勞動生產率x（千元）和工人工資y（元）之間回歸方程為y=10+70x，這意味著年勞動生產率每提高1千元時，工人工資平均（ ）增加70元減少70元增加80元減少80元3.已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為（）.y=1.23x+4 y=1.23x+5y=1.23x+0.08 y=0.08x+1.234高二第二學期期中考試，按照甲、乙兩個班級學生數學考試成績優秀和不優秀統計后，得到班級與成績列聯表如下：優秀不優秀總計甲班113445乙班83745總計197190則隨機變量的觀測值約為（） 0.60 0.828 2.712 6.0045下列屬于相關現象的是（ ）利息與利率 電視機產量與蘋果產量居民收入與儲蓄存款 某種商品的銷售額與銷售價格6. 下列關系中是函數關系的是（ ）等邊三角形的邊長和周長關系 電腦的銷售額和利潤的關系玉米的產量和施肥量的關系 D.日光燈的產量和單位生產成本關系7. 一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.19x+73.93。用這個模型預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是（ ） 身高一定是145.83cm 身高在145.83cm以下 身高在145.83cm以上 身高在145.83cm左右8. 變量y與 x之間的回歸方程表示（ ） A. y與 x之間的函數關系 B. y與 x之間的不確定性關系 C. y與 x之間的真實關系D. y與 x之間的真實關系達到最大限度的吻合 9.若已知（x - ）2是（y - ）2的兩倍，（x- ）（y- ）是（y- ）2的1.2倍，則（ ）A. B. C.0.92 D.0.6510.下表是x與y之間的一組數據,則y關于x的線性回歸方程必過點( )x0123y1357A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4)11相關系數r的取值范圍是（ ）A. -1,1 B. -1,0 C. 0,1 D. (-1,1)12.下列說法中不正確的是（ ）A.回歸分析中，變量x和y都是普通變量B.變量間的關系若是非確定性關系，那么因變量不能由自變量唯一確定C.線性相關系數可能是正的或負的 D.如果線性相關系數是負的，y的趨勢隨x的增大而減小第II卷二、填空題（每小題5分，共20分） 13線性回歸模型（和為模型的未知參數）中，稱為14r是相關系數，當|r|越接近于1，線性相關程度；|r|越接近于0，線性相關程度.15.數據x1,x2,x3,xn的平均值= ,簡記為 ,則= . 16如圖，圖中有5組數據，去掉 組數據后， 剩下的4組數據的線性相關性最大. 三 、解答題（本大題共4小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明）17在回歸分析中，如何求線性回歸直線的方程？（18分）18若施化肥量x (Kg)與小麥產量y (Kg)之間的回歸直線方程為 y=250+4x，現當施化肥量為50 Kg時，請計算當年的小麥產量為多少？（18分）19. 假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用,（萬元），有如下的統計資料：x23456y2238556570若由資料可知y對x呈線性相關關系試求：（1）線性回歸方程；（7分）（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？（7分）20.假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下表的統計資料：使用年限x 23456維修費用y2.23.85.56.57.0若由資料知y 對x呈線性相關關系，試求： （1）線性回歸方程y=bx+a的回歸系數a,b；（7分）（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？（7分）（參考公式：a=-b、b=）附參考答案：第I卷一、 選擇題（每小題5分，共60分）123456789101112CACABADDBDAA第II卷二、填空題（每小題5分，共20分）13、 隨機誤差 . 14、 越強、越弱 .15、 、 16、 D組 . 三、計算題（17、18每題18分；19、20每題14分，共70分）17、解：（1）做散點圖； （2）列表；（3）計算； （4）寫出回歸方程。（18分）18、解：根據線性回歸直線方程，把x=50代入y=250+4x，可求得y=450，即，當年的小麥產量為450 Kg.（18分）19、解：（1）列表如下：i123452345622385565704411422032542049162536， ， ， 于是，線性回歸方程為： （10分）（2）當x=10時，（萬元）（4分）即估計使用10年時維修費用是1238萬元。20、