課題1.3.3 函數(shù)yAsin(x)的圖象（1）課型新授教學目標：結合具體實例，了解yAsin(x)的實際意義，能借助計算器或計算機畫出該函數(shù)的圖象，研究參數(shù)對函數(shù)圖象變化的影響，會用五點法畫出函數(shù)yAsin(x)的簡圖教學重點： 1 函數(shù)yAsin(x)的圖象以及參數(shù)對函數(shù)圖象變化的影響；2周期變換與振幅變換教學難點：理解振幅變換和周期變換的規(guī)律 教學過程備課札記一、問題情境在現(xiàn)實生活中，我們常常會遇到形如yAsin(x)的函數(shù)解析式(其中A，都是常數(shù))下面我們討論函數(shù)yAsin(x)，xR的簡圖的畫法二、學生活動小組合作，列表，描點，討論教師適當引導，得到畫簡圖的一般步驟，并取名“五點作圖法”，五點作圖法的關鍵是描出圖象在一個周期內(nèi)起關鍵作用的五個點，它們是使函數(shù)取得最大值、最小值的點以及曲線與x軸的交點，找出它們的方法是令分別取，進而求出相應的五個點的坐標三、數(shù)學運用首先我們來看形如yAsinx，xR的簡圖如何來畫？1例題例1畫出函數(shù)y2sinx，xR，ysinx，xR的簡圖解畫簡圖，我們用“五點法”這兩個函數(shù)都是周期函數(shù)，且周期為2我們先畫它們在0，2上的簡圖列表：x02sinx010102sinx02020sinx000描點畫圖：然后利用周期性，把它們在0，2上的簡圖向左、右分別擴展，便可得到它們的簡圖請同學們觀察它們之間的關系：y2sinx圖象可看作把ysinx，xR上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍而得（橫坐標不變）ysinx圖象可看作把ysinx，xR上所有點的縱坐標縮短到原來的倍而得（橫坐標不變）一般地，函數(shù)yAsinx，xR(其中A0且A1)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點的縱坐標伸長(當A1時)或縮短(當0A1時)到原來的A倍（橫坐標不變）而得到A稱為振幅，這一變換稱為振幅變換例2畫出函數(shù)ysin2x，xR ysinx，xR的簡圖解函數(shù)ysin2x，xR的周期 T我們先畫在0，上的簡圖令X2x，那么sinXsin2x列表：x0X2x02sinx01010描點畫圖：函數(shù)ysinx，xR的周期T4我們畫0，4上的簡圖，令Xx列表：x0234Xx02sinx01010描點畫圖：利用它們各自的周期，把它們分別向左、右擴展得到它們的簡圖函數(shù)ysin2x，xR的圖象，可看作把ysinx，xR上所有點的橫坐標縮短到到原來的倍（縱坐標不變）而得到函數(shù)ysinx，xR的圖象，可看作把ysinx，xR上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）而得到的一般地，函數(shù)ysinx，xR(其中0，且1)的圖象，可以看作把ysinx，xR圖象上所有點的橫坐標縮短（當1時）或伸長(當01時)到原來的倍（縱坐標不變）而得到?jīng)Q定了函數(shù)的周期，這一變換稱為周期變換2練習（1）判斷正誤yAsinx的最大值是A，最小值是A； （）yAsinx的周期是； （）y3sin4x的振幅是3，最大值為3，最小值是3 （）分析（1）錯，A可能小于零；（2）錯，應為；（3）正確（2）用圖象變換的方法在同一坐標系內(nèi)由ysinx的圖象畫出函數(shù)ysin(3x)的圖象（3）下列變換中，正確的是 ( )A將ysin2x圖象上的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標不變)即可得到y(tǒng)sinx的圖象B將ysin2x圖象上的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?縱坐標不變)即可得到y(tǒng)sinx的圖象C將ysin2x圖象上的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，即得到y(tǒng)sinx的圖象D將y3sin2x圖象上的點的橫坐標縮小一倍，縱坐標擴大到原來的倍，且變?yōu)橄喾磾?shù)，即得到y(tǒng)sinx的圖象分析：根據(jù)周期變換和振幅變換，選A四、要點歸