高考數列3.【北京四中2012-2013年度第一學期高三年級期中】是等差數列的前項和，若，則（ ） A. 15 B. 18 C. 9 D. 12 4.【2013年長春市高中畢業班第一次調研測試】在正項等比數列中，已知，則A. 11B. 12C. 14D. 16【答案】C【解析】由與可得，因此，所以，故選C.5. 【山東省濱州市濱城區一中2013屆高三11月質檢】設是等差數列的前n項和，已知則等于（ ）A13B35C49D636.【河南中原名校20122013學年度第一學期期中聯考】在等比數列中，若a3=9，a7=1，則a5的值等于（ ）A3或3 B3 C3 D不存在【答案】C【解析】，又同號，答案為C7.【北京東城區普通校2012-2013學年第一學期聯考試卷】若數列滿足，則 ；前5項的和 .二能力題8.【天津市新華中學2011-2012學年度第一學期第二次月考】等差數列a中，如果，數列a前9項的和為A. 297 B. 144 C. 99 D. 66【答案】C【解析】由，得.由，德.所以，選C.9.【北京東城區普通校20122013學年高三第一學期聯考】已知數列為等比數列，則的值為A B C D 10.【云南玉溪一中2013屆第四次月考試卷】設等差數列的前項和為且滿足則中最大的項為 11.【云南玉溪一中高2013屆高三上學期第三次月考】數列an的通項公式是an，若前n項和為10，則項數n為()A120 B99 C11 D12112.【2012年秋湖北省部分重點中學期中聯考】要在如下表所示的55正方形的25個空格中填入自然數，使得每一行，每一列的數都成等差數列，則填入標有的空格的數是（ ）A309 B142 C222 D37213.【河南中原名校20122013學年度第一學期期中聯考】數列的前100項的和等于 . 【答案】 【解析】，又由，所以， 14.【山東省濱州市濱城區一中2013屆高三11月質檢】已知等差數列 的前n的和為，且,則取得最大值時的n= .15.【天津市新華中學2011-2012學年度第一學期第二次月考】數列a中，若a=1，（n1），則該數列的通項a=_.16.【2013年浙江省高考測試卷】設公差不為零的等差數列的前n項和為，若，則 三拔高題17.【廣東省惠州市2013屆高三第三次調研考試】數列 中，則數列前項和等于（ ）A76 B78 C 80 D82【答案】B【解析】，取及， 結果相加可得故選B18.【2013年浙江省高考測試卷】設數列（ ）A若，則為等比數列B若，則為等比數列C若，則為等比數列D若，則為等比數列19.【云南玉溪一中2013屆第四次月考試卷】是點集到點集一個映射，且對任意，有.現對集中的點，均有=點為（），則= .【答案】【解析】由題意知,根據兩點間的距離公式可得，從而，所以.20.【2012年秋湖北省部分重點中學期中聯考】設an是集合2s2t| 0st，且s，tZ中所有的數從小到大排列成的數列，即a13，a25，a36，a49，a510，a612，將數列an中各項按照上小下大，左小右大的原則排成如下等腰直角三角形數表： 3 5 6 9 10 12 則第四行四個數分別為 ；且a2012 （用2s2t形式表示）21.【北京東城區普通校20122013學年高三第一學期聯考】 已知：數列的前項和為，且滿足，（）求：，的值；（）求：數列的通項公式；（）若數列的前項和為，且滿足，求數列的前項和解：（） 令 ，解得；令，解得 2分 22.【北京東城區普通校2012-2013學年第一學期聯考試卷】(本小題滿分13分)已知等差數列滿足：，.的前n項和為.（）求 及；（）若 ,（），求數列的前項和.23.【北京東城區普通校2012-2013學年第一學期聯考試卷】（本小題滿分14分).數列的前n項和為，和滿足等式 （）求的值； （）求證：數列是等差數列； （）若數列滿足，求數列的前n項和； （）設，求證：14分24.【2013年長春市高中畢業班第一次調研測試】數列的前項和是，且. 求數列的通項公式；25.【山東省濱州市濱城區一中2013屆高三11月質檢】（本題滿分12分）已知數列滿足，（1）求， ；（2）求證：數列是等差數列，并求出的通項公式. 26.【云南玉溪一中2013屆第四次月考試卷】（本題12分）在等差數列中，其前項和為，等比數列 的各項均為正數，公比為，且，.（1）求與；（2）設數列滿足，求的前項和. 27.【云南師大附中2013屆高三適應性月考卷（三）】（本小題滿分12分） 已知數列an的前n項和為Sn，且有a1=2，3Sn= （I）求數列an的通項公式； （）若bn=nan，求數列bn的前n項和Tn.28.【江西師大附中、臨川一中2013屆高三12月聯考試卷】（本小題滿分14分）已知各項均為正數的數列滿足, 且,其中.(1) 求數列的通項公式；(2) 設數列滿足,是否存在正整數，使得成等比數列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由.(3) 令,記數列的前項和為,其中,證明：.解析：(1) 因為,即 又,所以有,即所以數列是公比為的等比數列.由得,解得.從而，數列的通項公式為.(2)=，若成等比數列，則，即29.【江西師大附中、臨川一中2013屆高三12月聯考試卷】（本小題滿分13分）已知函數（其中且為常數）的圖像經過點A、B是函數圖像上的點，是正半軸上的點(1) 求的解析式；(2) 設為坐標原點，是一系列正三角形，記它們的邊長是，求數列的通項公式； (3) 在(2)的條件下，數列滿足，記的前項和為，證明：.解析：（1）.（2）由.30.【北京市東城區普通高中示范校2013屆高三綜合練習（一）】（本小題滿分13分）已知數列的前項和為,數列滿足，（1）求數列的通項公式； （2）求數列的前項和. 10分 (2) = 13分31.【北京市東城區普通高中示范校2013屆高三綜合練習（一）】已知數列是一個等差數列，且，（）求數列的通項公式；（）令，求數列的前n項和32.【廣東省華南師大附中2012-2013學年度高三第三次月考】（本小題滿分14分）已知數列滿足，（），數列滿足，數列滿足（1）求數列的通項公式；（2）試比較與的大小，并說明理由；（3）我們知道數列如果是等差數列，則公差是一個常數，顯然在本題的數列中，不是一個常數，但是否會小于等于一個常數呢？若會，求出的取值范圍；若不會，