普通高等學校招生全國統一考試數學理四川卷解析_第1頁
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文檔簡介

2010年普通高等學校招生全國統一考試數學理試題（四川卷，解析版）第卷一、 選擇題：（1）是虛數單位，計算（A）1 （B）1 （C） （D）解:原式故選A（2）下列四個圖像所表示的函數，在點處連續的是（A） （B） （C） （D）解:由圖顯然選D（8）已知數列的首項，其前項的和為，且，則（A）0 （B） （C） 1 （D）2解:由已知可得是以為首項,2為公比的等比數列,故選B（9）橢圓的右焦點，其右準線與軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點，則橢圓離心率的取值范圍是解：連接BM、BN，則，由三角形的面積相等，得，得到，那么M、N兩點間的球面距離是（12）設，則的最小值是（A）2 （B）4 （C） （D）5解：原式，（當且僅當）原式（當且僅當）選B第卷二、 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.（13）的展開式中的第四項是 .（17）（本小題滿分12分）某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為.甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料。（）求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；（）求中獎人數的分布列及數學期望E.解：顯然甲、乙、丙三位同學是否中獎獨立，所以甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率是：（2）0123PE=（18）（本小題滿分12分）已知正方體的棱長為1，點是棱的中點，點是對角線的中點.（）求證：為異面直線和的公垂線；（）求二面角的大小；（）求三棱錐的體積.（1） 證明：連接AC，MO/AC，,而B、C所在直線過F點，所以存在。（21）（本小題滿分12分）已知數列滿足，且對任意都有（）求；（）設證明：

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