揭陽(yáng)市云路中學(xué)高二數(shù)學(xué)必修五第一章解三角形測(cè)試題 2020.08.14班級(jí)：姓名：座號(hào)： 評(píng)分： 一. 選擇題：（本大題共8題，每小題5分，共40分）1在ABC中，一定成立的等式是 ( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA2在ABC中，那么ABC一定是 （ ）A銳角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形3在ABC中，已知ax cm，b2 cm，B45，如果利用正弦定理解三角形有兩解，則x的取值范圍是()A2x2B2x2Cx2Dx24設(shè)A是ABC中的最小角，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A. a3B. a1C. 1a3D. a05在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，則cosC的值為（ ）A B C D 6在ABC中，A60，b1，其面積為，則等于()A3 B C D7在ABC中， 其面積，則BC長(zhǎng)為（ ）A B75 C51 D498在ABC中，A為銳角，lgb+lg()=lgsinA=lg, 則ABC為 （ ）A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形二. 填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分）9. 在ABC中，若，則 10. 在ABC中，B=1350，C=150，a=5，則此三角形的最大邊長(zhǎng)為 .11. 在銳角ABC中，已知，則的取值范圍是 12. 在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC= .13. 已知銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、3、，則的取值范圍是 14一船以每小時(shí)15km的速度向東航行,船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東，行駛h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東，這時(shí)船與燈塔的距離為 km三. 解答題：（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15（本小題滿分14分）在中，（）求角的大??；（）若最大邊的邊長(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)16（本小題滿分12分）在ABC中，已知，c=1，求a，A，C 18.( 本小題滿分12分)在ABC中，證明：17（本題14分）已知的周長(zhǎng)為，且（I）求邊c的長(zhǎng)；（II）若的面積為，求角的度數(shù) 19. （本小題滿分14分）在ABC中，若，試求的值北南西東CABD20. (14分)在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離A為 n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西方向，距離A為2 n mile的C處有一艘緝私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10 n mile / h的速度從B處向北偏東方向逃竄，問(wèn)緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時(shí)間。(本題解題過(guò)程中請(qǐng)不要使用計(jì)算器，以保證數(shù)據(jù)的相對(duì)準(zhǔn)確和計(jì)算的方便)【試題參考答案】一. 選擇題：題號(hào)12345678答案CDAADBDD二. 填空題： 9. 10. 11. 12. 913. 14. 三. 解答題：15解：（），又，（），邊最大，即又，角最小，邊為最小邊由且，得由得：所以，最小邊16 a，A105，C3018解：（I）由題意及正弦定理，得，兩式相減，得（II）由的面積，得，由余弦定理，得，所以17證明： 由正弦定理得：19. 20. 解：設(shè)緝私艇追上走私船需t小時(shí) 則BD=10 t n mile CD=t n mile BAC=45+75=120 在ABC中，由余弦定理得 即由正弦定理得ABC=45