惠來二中2020學年度第一學期高二級期末考試文 科 數(shù) 學第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1、命題 ，則是 （ ）A BC D2、 如果, 那么（ ）A. B. C. D. 3、 在中，已知，則 ( )A. 5 B. 10 C. D. 4、等差數(shù)列中，,則的值是 ( )A.15 B.30 C.31 D.645、若滿足約束條件，則的最大值為（ ）A.5 B.3 C.7 D.-86、 已知ABC的周長為9，且，則cosC的值為（）ABCD7、已知曲線 （）ABCD8、正數(shù)x, y滿足2x+y=1，則的最小值為（ ）A3 B. 2 C. D. 9、通項公式為的數(shù)列的前項和為, 則項數(shù)為A7 B8 C 9 D1010、如圖，是橢圓:的兩焦點，過點作ABx軸交橢圓于A、B兩點，若為等腰直角三角形,且，則橢圓的離心率是（ ）A BC D第II卷（非選擇題，共100分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）11、若拋物線的焦點坐標為(1,0)則=_;（2分）準線方程為_ _.(3分)12、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 13、若命題p:R是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是 .14、設，利用課本中推導等差數(shù)列的前項和的公式的方法，可求得 . 的值為： .三、解答題：（本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15、（本小題滿分12分）設銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，（）求的大小；（）若，求16、（本小題滿分12分）設與是函數(shù)的兩個極值點.（）試確定常數(shù)a和b的值；（）試判斷是函數(shù)的極大值點還是極小值點，并求相應極值.17、（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的公差,前項和為.（）若成等比數(shù)列,求;（）若,求的取值范圍.18、(本小題滿分14分)設分別為橢圓C：=1（ab0）的左右焦點。（）設橢圓C上的點到兩焦點的距離之和為4，求橢圓C的方程；（）設P是(1)中橢圓上的一點，F(xiàn)1PF2=60求F1PF2的面積.19、（本小題滿分14分）已知（）若，求曲線在點處的切線方程；（）若 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；20、(本小題滿分14分)已知數(shù)列，設 ，數(shù)列。（）求證：是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的前n項和Sn；（）若一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。惠來二中2020學年度第一學期高二級期末考試文科數(shù)學參考答案一、選擇題：共10小題，每小題5分，滿分50分.題號12345678910答案CDCACADCCA二、填空題：共4小題，每小題5分，滿分20分.11 2 ， 1213. 1411.三、 解答題：（本大題共6小題，共80分.）15、（本小題滿分12分）解：（1）由，根據(jù)正弦定理得，3分因為在三角形中所以，5分由為銳角三角形得6分（2）根據(jù)余弦定理，得8分11分所以：12分16、（本小題滿分12分）-2分17、（本小題滿分14分）解:(1)因為數(shù)列的公差,且成等比數(shù)列,所以, 即,解得或. -7分(2)因為數(shù)列的公差,且,所以; 即,-12分解得 -14分18、(本小題滿分14分)解:(1)依題意得:,則.2分.又點在橢圓C：=1上,則4分則有 5分所以所求橢圓C: 6分(2)因,所以.7分而8分令,則.9分在中F1PF2=60，由由余弦定理得： ， .12分所以14分19、（本小題滿分14分）解：（） 2分 ， 又，所以切點坐標為 所求切線方程為，即. 5分（）由 得 或 7分(1) 當時，由， 得由， 得或 -9分此時的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和.10分(2) 當時，由，得由，得或 -12分此時的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和.-13分綜上：當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和；當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間為和-14分20、(本小題滿分14分)證明：（1）