山西省榆社中學2020學年高二數學下學期期中試題 文一、選擇題（本大題共12小題，共60分）1. 設i為虛數單位，“復數是純虛數”是“”的A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分又不必要條件2. 用三段論推理：“任何實數的絕對值大于0，因為a是實數，所以a的絕對值大于0”，你認為這個推理A. 大前提錯誤B. 小前提錯誤C. 推理形式錯誤D. 是正確的3. 設復數，則在復平面內對應的點位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 點M的直角坐標是，則點M的極坐標為A. B. C. D. 5. 已知的取值如下表：01342.24.34.86.7與線性相關，且線性回歸直線方程為，則= A. B. C. D. 6. 直線和圓的位置關系是A. 相切B. 相離C. 相交但不過圓心D. 相交且過圓心7. 若直線l的參數方程為為參數，則直線l的傾斜角的余弦值為A. B. C. D. 8. 直線為參數被圓截得的弦長等于A. B. C. D. 9. 參數方程為參數表示什么曲線A. 一個圓B. 一個半圓C. 一條射線D. 一條直線10. 過點且與直線為參數互相垂直的直線方程為A. B. 為參數C. D. 11. 我們知道：在平面內，點到直線的距離公式為，通過類比的方法，可求得：在空間中，點到直線的距離為A. 3B. 5C. D. 12. 給出計算的值的一個程序框圖如圖，其中判斷框內應填入的條件是A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，共20分）13. 已知為虛數單位，復數在復平面內對應的點關于原點對稱，且，則 .14. 圓C：上的動點P到直線l：的最短距離為_ 15. 已知F是曲線為參數的焦點，則定點與F點之間的距離_16. “開心辭典”中有這樣個問題：給出一組數，要你根據規律填出后面的第幾個數，現給出一組數：，它的第8個數可以是_ 三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.已知z為復數，和均為實數，其中i是虛數單位求復數z和；若在第四象限，求實數m的取值范圍18.某種產品的廣告費用支出萬元與銷售額萬元之間有如下的對應數據： x24568y3040605070求回歸直線方程； 據此估計廣告費用為12萬元時的銷售額約為多少？參考公式：19.通過隨機詢問某地100名高中學生在選擇座位時是否挑同桌，得到如下列聯表： 男生女生合計挑同桌304070不挑同桌201030總計5050100從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，現從這5人中隨機選取3人做深度采訪，求這3名學生中至少有2名要挑同桌的概率；根據以上列聯表，是否有以上的把握認為“性別與在選擇座位時是否挑同桌”有關？下面的臨界值表供參考： 參考公式：，其中20.在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為，直線l的參數方程為，直線l和圓C交于兩點，P是圓C上不同于的任意一點求圓C的直角坐標方程；求面積的最大值21.已知等式：；由此可歸納出對任意角度都成立的一個等式，并予以證明22.已知曲線的參數