廣西南寧市第八中學2020學年高二數學下學期開學考試試題 理（無答案）_第1頁
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南寧八中高二年級“開學考”數學試題（理科）一、選擇題（每小題5分，共60分）1三角形三邊之比為3：5：7，則其最大角是（）A90B120C135D1752曲線在點（0，1）處的切線方程為（ ）ABCD3以下判斷正確的是（ ）A命題“”為真命題B命題“”的否定是“”C“”的充要條件D命題“在中，若AB，則”為假命題4若函數在R上可導，（ ） A2B4C2D45曲線與直線與直線所圍成的封閉圖形的面積為（ ）ABCD6已知橢圓的離心率是，過橢圓上一點M作直線MA，MB分別交橢圓于A，B兩點，且斜率分別為，若點A，B關于原點對稱，則的值為ABCD7若不等式 的解集是，則不等式 的解集是（ ）ABCD8把正方形ABCD沿對角線AC折起，當以A，B，C，D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成的角的大小為（ ）A90B30C60D459已知在R上是單調函數，則實數的取值范圍是（ ）ABCD10已知橢圓C的中心在原點，左焦點，右焦點均在軸上，A為橢圓的右頂點，B為橢圓短軸的上端點，P是橢圓上一點，且軸，則此橢圓的離心率等于（ ）ABCD11已知數列的前n項和為 （ ）ABCD12已知的最小值是（ ）A4B5CD二、填空題（每小題5分，共20分）13若橢圓的兩焦點是（2，0），（2，0），且該橢圓過點（2，3），則該橢圓的標準方程是 。14如圖，已知點E是棱長為2的正方體的棱的中點，則點A到平面的距離等于 。15若方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍為 。16函數在區間上的值域為 。三、解答題17（10分）設焦點在軸上的雙曲線漸近線方程為，且焦距為4，已知點（1）求雙曲線的標準方程；（2）過點的直線交雙曲線于兩點，點為線段的中點，求直線的方程。18（12分）在中，已知邊上的高，的長。19（12分）在四棱錐中，側面底面，為中點，底面是直角梯形，（1）求證：平面；（2）求證：；（3）求四棱錐的體積。20（12分）已知拋物線的焦點為,是過F的直線與拋物線的兩個交點，求證：（1）（2）為定值。21（12分）已知數列的前n項和為，且滿足.（1）求證：數列為等比數列；（2）若的前n項和22（12分）已知函數（1）當時，

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