山西省晉中市和誠中學2020學年高二數學上學期第六次周練試題 理（11.2）考試時間：60min 分值：100分 一、單選題（60分）1已知過點和點的直線為，若，則的值為（ ）A.B.C.0D.82已知直線，若，則（ ）A.B.C.D.3已知三角形三個頂點，則邊上中線所在直線方程是（）ABCD4當圓的面積最大時，圓心坐標是()A(0，1)B(1,0)C(1，1)D(1,1)5直線與直線垂直，則的值是A1或B1或C或1D或16若直線的傾斜角為，則的值為（ ）A.B.C.D.7過點且與原點距離最大的直線方程是（ ）A.B.C.D.8若直線l1：x3ym0(m0)與直線l2：2x6y30的距離為，則m()A7BC14D179已知，則直線通過() 象限A第一、二、三B第一、二、四C第一、三、四D第二、三、四10古希臘數學家阿波羅尼奧斯（約公元前262公元前190年）的著作圓錐曲線論是古代世界光輝的科學成果，他證明過這樣一個命題：平面內與兩定點距離的比為常數k（k0，k1）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓在平面直角坐標系中，設A（3，0），B（3，0），動點M滿足2，則動點M的軌跡方程為（）A（x5）2+y216Bx2+（y5）29C（x+5）2+y216Dx2+（y+5）2911若橢圓與直線交于兩點,過原點與線段AB中點的直線的斜率為,則()A.B.C.D.212在平面直角坐標系中，已知點，點，直線:.如果對任意的點到直線的距離均為定值，則點關于直線的對稱點的坐標為（ ）A.B.C.D.二、填空題（20分）13已知是直線的傾斜角，則的值為_14直線過定點_；過此定點傾斜角為的直線方程為_15已知，若直線與線段相交，則實數的取值范圍是_16若直線與直線的交點位于第二象限，則直線l的斜率的取值范圍為_三、解答題（20分）17已知直線與平行.（1）求實數的值：（2）設直線過點，它被直線，所截的線段的中點在直線上，求的方程.18已知直線.（1）若直線不經過第二象限，求的取值范圍；（2）設直線與軸的負半軸交于點，與軸的負半軸交于點，若的面積為4（為坐標原點），求直線的方程.參考答案1A【解析】【分析】利用直線平行垂直與斜率的關系即可得出【詳解】l1l2，kAB2，解得m8又l2l3，(2)1，解得n2，mn10故選:A【點睛】本題考查了直線平行垂直與斜率的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題2A【解析】【分析】因為直線斜率存在，所以由可得兩直線斜率相等，即可求出。【詳解】因為直線斜率為-2，所以，解得，故選A。【點睛】本題主要考查直線平行的判定條件應用。3C【解析】【分析】根據題意可知，BC邊上的中線所在的直線應該過A點和BC邊上的中點,已知B、C兩點的坐標，根據線段中點坐標計算公式可知BC中點的坐標，再利用直線的兩點式可得直線的方程.【詳解】,中點的坐標為（，），即（，）.則邊上的中線應過兩點，由兩點式得：，整理，得故選：C.【點睛】本題考查了求兩點的中點和求直線方程，屬于基礎題.4B【解析】【分析】把圓的方程進行配方，然后求出圓的半徑，根據題意，可以求出的值，最后求出圓心坐標.【詳解】，當時，半徑最大，因此圓的面積最大，此時圓心坐標為.故選：B【點睛】本題考查了圓的標準方程，考查了配方法，屬于基礎題.5D【解析】【詳解】因為直線與直線垂直，所以故選D.6B【解析】【分析】根據題意可得：，所求式子利用二倍角的正弦函數公式化簡，再利用同角三角函數間的基本關系弦化切后，將代入計算即可求出值。【詳解】由于直線的傾斜角為，所以，則故答案選B【點睛】本題考查二倍角的正弦函數公式，同角三角函數間的基本關系，以及直線傾斜角與斜率之間的關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵。7A【解析】【分析】當直線與垂直時距離最大，進而可得直線的斜率，從而得到直線方程。【詳解】原點坐標為，根據題意可知當直線與垂直時距離最大，由兩點斜率公式可得：所以所求直線的斜率為： 故所求直線的方程為：，化簡可得：故答案選A【點睛】本題考查點到直線的距離公式，涉及直線的點斜式方程和一般方程，屬于基礎題。8B【解析】【分析】利用兩平行線間的距離求解即可【詳解】直線l1：x3ym0(m0)，即2x6y2m0，因為它與直線l2：2x6y30的距離為，所以，求得m故選：B【點睛】本題主要考查兩條平行線間的距離公式的應用，要注意先把兩直線的方程中x，y的系數化為相同的，然后才能用兩平行線間的距離公式，屬于中檔題9A【解析】【分析】根據判斷、的正負號，即可判斷直線通過的象限 。【詳解】因為，所以，若則，直線通過第一、二、三象限。若則，直線通過第一、二、三象限。【點睛】本題考查直線，作為選擇題，可以采用賦值法，直接寫出直線，再判斷，屬于基礎題。10A【解析】【分析】首先設，代入兩點間的距離求和，最后整理方程.【詳解】解析：設，由，得，可得：（x+3）2+y24（x3）2+4y2，即x210x+y2+90整理得，故動點的軌跡方程為.選A.【點睛】本題考查了軌跡方程的求解方法，其中屬于直接法，一般軌跡方程的求解有1.直接法，2.代入法，3.定義法，4.參數法.11D【解析】【分析】細查題意，把代入橢圓方程，得，整理得出，設出點的坐標，由根與系數的關系可以推出線段的中點坐標，再由過原點與線段的中點的直線的斜率為，進而可推導出的值.【詳解】聯立橢圓方程與直線方程，可得，整理得，設，則，從而線段的中點的橫坐標為，縱坐標，因為過原點與線段中點的直線的斜率為，所以，所以，故選D.【點睛】該題是一道關于直線與橢圓的綜合性題目，涉及到的知識點有直線與橢圓相交時對應的解題策略，中點坐標公式，斜率坐標公式，屬于簡單題目.12B【解析】【分析】利用點到直線的距離公式表示出，由對任意的點到直線的距離均為定值，從而可得，求得直線的方程，再利用點關于直線對稱的性質即可得到對稱點的坐標。【詳解】由點到直線的距離公式可得：點到直線的距離 由于對任意的點到直線的距離均為定值，所以，即，所以直線的方程為：設點關于直線的對稱點的坐標為故 ，解得： ，所以設點關于直線的對稱點的坐標為故答案選B【點睛】本題主要考查點關于直線對稱的對稱點的求法，涉及點到直線的距離，兩直線垂直斜率的關系，中點公式等知識點，考查學生基本的計算能力，屬于中檔題。13【解析】【分析】先求出，再將所求式子分子、分母同時除以，然后將代入即可。【詳解】由是直線的傾斜角，可得，所以.【點睛】本題主要考查直線的斜率公式及齊次式弦化切問題，屬基礎題。14 【解析】【分析】把直線方程整理為后可得所求定點及過此點且傾斜角為的直線方程.【詳解】直線方程可整理為，故直線過定點，過此點且傾斜角為的直線方程為.故分別填，.【點睛】一般地，如果直線相交于點，那么動直線必過定點.15【解析】【分析】求出與，畫出草圖，即可得出答案。【詳解】依題意有，所以【點睛】本題考查直線的斜率，考查傾斜角與斜率的關系，屬于基礎題。16【解析】【分析】求得兩直線的交點坐標，由橫坐標小于0縱坐標大于0求解即可【詳解】由題 則故答案為【點睛】本題考查直線的交點坐標，考查計算能力，是基礎題17(1) . (2) 【解析】【分析】（1）利用兩直線平行的條件進行計算，需注意重合的情況。（2）求出到平行線與距離相等的直線方程為，將其與直線聯立，得到直線被直線，所截的線段的中點坐標，進而求出直線的斜率，可得直線的方程。【詳解】（1）直線與平行，且，即且，解得.（2），直線：，：故可設到平行線與距離相等的直線方程為，則，解得：，所以到平行線與距離相等的直線方程為，即直線被直線，所截的線段的中點在上，聯立，解得，過點，的方程為：，化簡得：.【點睛】本題主要考查直線與直線的位置關系以及直線斜率、直線的一般方程的求解等知識，解題的關鍵是熟練掌握兩直線平行的條件，直線的斜率公式，平行線間的距離公式，屬于中檔題。18（1）；（2）或.【