.,1,等寬度、等距離的狹縫排列起來的光學(xué)元件.,23.5光柵衍射,一.光柵概念,光柵：,光柵,.,2,光柵常數(shù)d=a+b,a：透光部分的寬度,b：不透光部分的寬度,光柵常數(shù)d的數(shù)量級約為：,例：光柵1cm內(nèi)有5000條刻痕則光柵常數(shù)為：,.,3,1.光柵衍射裝置,(a+b)sin,P,O,光柵衍射為多縫干涉和單縫衍射的疊加效果。,二、光柵衍射,相鄰兩束相干光光程差都為（a+b)sin,.,4,2.明紋條件,k=0，1,2,3,.,任意相鄰兩束相干光光程差都相等，在P點形成明紋,討論以單色光垂直入射,P點形成明紋稱為主極大明紋或主明紋,光柵方程,動畫1,.,5,多縫干涉是多個電矢量在空中的疊加，可以用N個振幅大小相同的振幅矢量的疊加來表示。,主極大明紋,.,6,E=0暗紋！,假如首尾相接將如何？,疊加后電矢量E為零，相應(yīng)即為暗紋！,.,7,k=0,中央明紋,k=0,衍射角,（1）,中央主極大明紋,.,8,k=0,中央明紋,k=1,一級明紋,k=2,二級明紋,k=1,k=2,k=1,一級明紋,k=2,二級明紋,k的最大值為,.,9,答案B,1.波長=550nm(1nm=10-9m)的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d=210-4cm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級次為(A)2(B)3(C)4(D)5,.,10,k=2,k=1,k=0,衍射角與波長成正比與光柵常數(shù)d成反比,兩衍射條紋間的張角,光柵常數(shù)d越小，越大，明條紋間隔越遠，明條紋越細越亮,（2）衍射角與波長、光柵常數(shù)關(guān)系,動畫2,.,11,光柵中狹縫條數(shù)越多(N越大),明紋越細.,.,12,E=0暗紋！,疊加后電矢量E為零，相應(yīng)即為暗紋！,3.暗紋條件,.,13,結(jié)論:對于N條縫的光柵,產(chǎn)生暗紋的條件是,k=1,2,3,.,(N1),即在兩個主極大之間共有N1條暗紋,N：光柵總縫數(shù),相鄰兩逢之間的相位差,.,14,疊加后電矢量E在最大與最小之間，相應(yīng)即為次級明條紋！,4.次級明條紋,.,15,兩個暗紋間若不是主極大,則為次級明紋,因此相鄰主極大之間共有N2條次級明紋.,光柵多縫干涉光強圖,k=1,k=0,k=2,k=2,k=1,當(dāng)N很大的時候，次極大看不出來，只看見主極大，即一條條細而亮的條紋！,.,16,狹縫在原平面內(nèi)平行移動,屏上條紋分布如何？,P,衍射圖象不變！,P,每開一縫，衍射條紋重合，光強加大。條紋更為清晰！,5.單縫衍射,.,17,光柵衍射,單縫衍射,.,18,.,19,(2)主明紋出現(xiàn)-缺級,干涉極大，恰好是衍射極小處。,(1)主明紋的光強會受到單縫衍射的調(diào)制，使主極大的光強分布不再均勻亮度調(diào)制,.,20,sin,.,21,.,22,5.缺級,當(dāng)滿足asin=k，(單縫衍射暗紋條件),又滿足(a+b)sin=k(光柵主極大)則這個主極大不亮,稱為缺級.,此時有,例如取d=5a,則項消失,.,23,.,24,sin,暗的相干相長仍為暗！k=5主極大明紋消失,sin,k=-5,k=5,.,25,光柵的各個主極大都是在單縫的中央明條紋內(nèi)的明條紋.,單縫衍射中央明條紋寬度內(nèi)光柵主極大明條紋,.,26,1.測量單色光的波長時，下列方法中哪一種方法最為準(zhǔn)確？(A)雙縫干涉(B)牛頓環(huán)(C)單縫衍射(D)光柵衍射,答案D,.,27,2.一束平行單色光垂直入射在光柵上，當(dāng)光柵常數(shù)(a+b)為下列哪種情況時(a代表每條縫的寬度)，k=3、6、9等級次的主極大均不出現(xiàn)？(A)ab=2a(B)ab=3a(C)ab=4a(A)ab=6a,答案B,.,28,3.在光柵光譜中，假如所有偶數(shù)級次的主極大都恰好在單縫衍射的暗紋方向上，因而實際上不出現(xiàn)，那么此光柵每個透光縫寬度a和相鄰兩縫間不透光部分寬度b的關(guān)系為(A)a=b(B)a=b(C)a=2b(D)a=3b,答案B,.,29,4.設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行則當(dāng)入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r，能觀察到的光譜線的最高級次k（A）變小(B)變大(C)不變(D)的改變無法確定,答案B,.,30,例：有一四縫光柵，d=2a,1縫總是開著，當(dāng)有平行光垂直入射時，在下列條件下。試畫出夫瑯禾費衍射的相對光強分布圖：（1）關(guān)閉3，4縫；（2）關(guān)閉2，4縫；（3）四縫全開；,.,31,（1）關(guān)閉3，4縫；,2,1,（2）關(guān)閉2，4縫；,.,32,（3）四縫全開；,3,2,1,.,33,三、衍射光譜,k=0,k=1,k=2,k=-1,k=-2,.,34,入射光為白光時，形成彩色光譜.,1、光柵衍射主極,k=1,k=0,k=2,k=3,k=-1,.,35,.,36,1.一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級光柵光譜中，偏離中央明紋最遠的是(A)紫光(B)綠光(C)黃光(D)紅光,答案D,.,37,K+1級,2.三種情況,3.光譜的張角,第（k+1）級光譜的張角,.,38,4.光譜分析,由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光譜，所以由譜線的成分，可分析出發(fā)光物質(zhì)所含的元素或化合物；還可從譜線的強度定量分析出元素的含量.,.,39,沒有本質(zhì)的區(qū)別！,習(xí)慣上說，干涉是指那些有限多的分立的光束的相干疊加；,衍射是指那些波陣面上的無窮多的連續(xù)的子波的相干疊加；,兩者常常出現(xiàn)在同一現(xiàn)象中！光柵衍射既為多光束干涉與單縫衍射的綜合效果,四、干涉和衍射的區(qū)別,.,40,例:一光柵每厘米刻痕4000條,用白光垂直照射可產(chǎn)生多少完整的光譜?哪級光譜的哪些波長與其它譜線重疊?,解:取紫光=400nm,紅光=700nm,為了得到完整的光譜,紅光第k級衍射角k要小于紫光的第k+1級衍射角k+1：,根據(jù)光柵方程,因此得,解得,可見,只有第一級光柵光譜是完整的。,.,41,解:(1)根據(jù)光柵方程(a+b)sin=k而且|90,例:一光柵每厘米刻痕500條,觀察鈉光譜線(=589.3nm)問(1)垂直照射可以看到幾級譜線?共幾條？(2)平行光以30角入射可以看到幾級譜線，共幾條？,可見k最大為3,即能看到3級以內(nèi),共7條.,光柵的最高級次,斜入射,最高級次為3！往下取！,.,42,(2)斜入射時,相鄰光束的光程差不僅發(fā)生在光柵之后還發(fā)生在光柵前。,=BD-AC=(a+b)sin-(a+b)sini,光柵衍射主極大條件為