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文檔簡介

,2.判斷下列各數有沒有算術平方根，如果有請求出它們的算術平方根。100；1；36/121;0;0.0025;(-3)225；,1.什么叫做算術平方根？,一般地，如果一個正數x的平方等于a,即,那么這個正數x叫做a的算術平方根。,a的算術平方根記為：,讀作：,a叫做,“根號a”,被開方數。,1,3.填空：,(13)2=169,169的算術平方根是_,即,13,13,2,()2=1.96,1.96的算術平方根是_,即,()2=(-1)2,(-1)2的算術平方根是_即,1.4,1.4,1.4,1,1,1,3,因為4、4的平方都等于16，我們把4及4叫做16的平方根。,同理：的平方等于。那么叫的平方根。,0.8、0.8的平方等于0.64。那么叫的平方根。,0.8、0.8,0.64,什么叫數的平方根？,4,自學并討論？,什么叫平方根？,一般的，如果一個數X的平方等于a，即x2=a那么這個數X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。,例如，因為3和-3的平方都等于9，我們就說3和-3是9的平方根。也可以說:9的平方根是3.,如何表示一個數的平方根？,13=169（-13）=169，,2叫做4的平方根。,10叫做100的平方根,13叫做169的平方根。,2=4，（-2）=4，,10=100，（-10）=100，,5,平方根的表示方法、讀法,根號,被開方數,又叫a的算術平方根,6,例如：,7,自學并討論？,平方根有什么性質？,議一議,（1）一個正數有幾個平方根？它們是什么關系？（2）0有幾個平方根？（3）一個負數呢？,(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?為什么?從上面的回答中,你發現了什么?,試一試:,12,0,8/11,沒有平方根,8,平方根的性質,一個正數a有兩個平方根,它們互為相反數;0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根.,記一記！,牢記這個性質！,知道,9,判斷下列說法是否正確：（1）9的平方根是3;()（2）49的平方根是7；()（3）（2）2的平方根是2；（）（4）1是1的平方根;（）（5）若X2=16則X=4（）（6）7的平方根是49.(),難點解析,10,平方根與算術平方根的聯系與區別：聯系（1）具有包含關系:平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種。（2）存在條件相同：平方根和算術平方根的被開方數都具有非負性（3）0的平方根和算術平方根都是0。區別（1）定義不同：“如果一個數X的平方等于a，那么這個數X叫做a的平方根”，“如果一個正數x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根”。（2）個數不同：一個正數有兩個平

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