一個數除以小數教學設計教學內容：義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級上冊3438頁教材簡析：本信息窗為學生提供了三峽閘門的高度以及學生實際身高這樣一組信息，意在引領學生結合情境提出問題，在解決問題的過程中產生矛盾沖突、引發思考，并在解決問題的嘗試中學習除數是小數的除法這一教學內容。該教學內容是在學生已經學習了整數除法、商不變性質、除數是整數的小數除法的基礎上學習的，是以后學習小數四則混合運算、應用題的基礎，其中被除數小數位數比除數小數位數少，需要添“0”再除的內容又是本單元的教學重點。教學目標：1、引導學生運用已有的知識經驗探索“除數是小數”的除法的計算方法，在探究、交流的過程中體驗利用轉化的思想和方法解決問題的策略，理解除數是小數除法的算理。2、讓學生經歷算法的比較、分析過程，體會算法的優化并學會進行選擇，進而使學生在理解的基礎上，初步學會并掌握除數是小數除法的筆算方法，并能正確地進行計算。3、在學習活動中培養學生良好的與人交流的態度與能力，同時體驗學習活動帶來的成功愉悅。教學過程一、復習鋪墊1、(出示口算卡片)1.34210= 1.5100= 0.51000= 2、要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍？小數點怎樣移動？ 1.2 0.67 0.725 0.0033、填表被除數565605600除數770商8(1)請同學們看這個表, 仔細觀察,你有什么發現?(2)說說被除數、除數和商之間有什么變化規律? 4、計算：27.821338.514二、創設情境，激趣導入談話：通過上面的練習，老師了解了大家對除數是整數的除法計算以及商與被除數、除數之間的規律掌握得很好。今天老師將繼續給大家帶來三峽的有關介紹，并和你們一起來學習新的知識。（出示情境圖）談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出用除法計算的問題嗎？ 教師根據學生的提問，進行板書：閘門的高是“我”身高的多少倍？三、自主探索，獲取新知（一）學習被除數和除數小數位數相同的計算方法1、談話：根據剛才的這個問題。你能列出算式嗎？學生口答算式，師板書：38.51.4= 觀察、比較這個算式的除數和剛才練習中的兩個算式有什么不同？今天這節課我們就來研究除數是小數的除法怎樣來計算。（揭示課題：除數是小數的除法）2、解決問題，引發思考。同學們，我們學過除數是整數的小數除法，現在請大家想一想，除數是小數應該怎樣計算? (將除數是小數的除法，轉化成我們學過的除數是整數的除法) 這個想法不錯，那怎樣將除數由小數轉化成整數呢?請同學們開動腦筋想一想，可以同組同學討論。3、探究計算方法，認可擇優。 學生交流想法，匯報討論結果，說說各自的理由。學生中可能出現的答案：（根據學生回答板書）第一種情況：將單位“米”化成“分米”來計算。38.5米=385分米 1.4米=14分米 38514=27.5第二種情況：根據商不變的規律：把38.5和1.4同時擴大10倍計算。 38514=27.5 第三種情況：豎式計算（可能沒有，有的話，方法不一定正確）請同學們仔細觀察一下變化后的算式有什么共同之處？（除數都轉化成了整數）也就是說除數是小數的除法轉化成了除數是整數的除法。（出示：除數是整數的除法）其實，同學們剛才在思考的過程中用到了一種很重要的數學思想轉化的思想。（板書：轉化）就是把沒學過的知識轉化成我們以前學過的知識從而來解決問題。這是一種很重要的學習方法，我們在以后的學習中要不斷地應用。 交流算理。那么，我們可以通過哪些方法把除數由小數轉化成整數?(利用商不變的規律轉化，或通過改寫單位) 在轉化的時候，把被除數和除數同時擴大多少倍，是由哪個數的小數位數決定的？(除數，因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法)你認為哪一種比較方便呢？（讓學生隨意選擇，但必須說明理由）教師小結：同學們，其實我們在計算的時候，一般根據商不變的規律，把除數轉化成整數就可以了，這樣數據比較小，容易計算。當然，在變化過程中，除數轉化成了整數，被除數也要跟著擴大相同的倍數。這種轉化的思想如何在豎式中體現出來呢?下面我們一起用豎式計算這個題目（邊說邊寫好橫式、豎式）首先我們應先把除數轉化成什么？（整數）把1.4轉化成整數，我們把小數點劃去就可以了。把小數點劃去，1.4就轉化成了14，這個數就擴大了10倍。擴大10倍，其實就是把小數點向右移了一位。被除數怎么辦？（也要擴大10倍）擴大10倍把小數點向右移一位。我們把原來的小數點劃去，移過一位點上一個新的小數點。現在把這道題變成幾除以幾了，我們會算了嗎？怎么算？教師引導學生將豎式書寫完整。提問“商的小數點為什么點在這兒？”通過我們剛才這個題目的計算，你認為（1）怎樣計算除數是小數的除法？（把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法）追問：（2）怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法？（根據商不變的規律）4、指導看書，教材3435第一個紅點的內容。并讓同桌再次說一說豎式中的問題“小數點為什么點在這兒？”5、鞏固練習豎式上直接轉化的方法，明確以除數為標準進行轉化。學生嘗試完成自主練習4中的兩道題目。2.460.06 4.561.9學生反饋常用列豎式的方法，提醒小數點。關鍵是把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法再計算。轉化中以除數為標準，根據商不變的性質，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位。但是被除數并不一定也要變成整數。教師小結：計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數。看除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然后按除數是整數的除法法則進行計算。（二）學習被除數小數位數比除數位數少的計算方法談話：上面我們以“閘門的高是小男孩身高的多少倍？”為題學習掌握了被除數和除數的小數位數相同的除數是小數的除法計算方法。如果老師再給大家提供一個信息“我們的書桌高0.77米”，你能求出“閘門的高是書桌高的多少倍”嗎？1列出算式，38.50.77= 并嘗試用豎式計算。2教師巡視，請算法不同的學生進行板演。3. 集體交流反饋。剛才在計算時順利嗎？有沒有遇到什么問題？或者有什么發現？（預設：1、學生會說出在計算時發現被除數的小數位數比除數少，教師借勢引導學生共同研究重點問題。2、學生沒有說出，或者學生沒有計算障礙，教師提出疑問組織學生討論發表見解。）根據學生的板演，教師提出問題： 在將除數轉化成整數后，除數擴大了多少倍？小數點向右移動幾位？ 此時被除數應隨著進行怎樣的轉化？ 被除數的小數點也應隨著向右移動兩位，但現在的被除數只有一位小數，你們說該怎么辦？在討論中，引導學生說清補“0”的情況。教師小結：在計算此類題目時，我們仍要根據商不變的規律，將除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，位數不夠的，要用“0”補足。4. 鞏固練習：自主練習4的10.50.21 90.45 學生獨立計算，兩人板演，集體訂正。尤其注意被除數位數不夠補“0”。（三）總結除數是小數的小數除法法則1通過剛才的學習，你認為除數是小數的除法應該怎樣算？同位互相說一說。2出示課件，討論填空：除數是小數的除法，先移動( )的小數點，使它變成 ( )，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也( )移動( )，位數不夠的，在被除數的( )，然后按照除數是( )的小數除法進行計算。提煉并板書： 一看二移三算四、鞏固練習，加深理解五、全課總結這節課我們學習了什么？說說你的收獲或體會。根據學生回答結合板書教師總結：今天我們主要學習了除數是小數的除法，計算時我們可以把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，在轉化的過程中必須遵循商不變的規律。教學反思：本節課教學中注意培養學生的問題意識，引導學生用數學的眼光發現問題，提出問題，思考問題，