11.3.2 多邊形的內角和教學設計教學目標知識與技能維度1了解多邊形的內角和公式。2初步掌握多邊形內角和公式的應用。過程與方法維度1學生經歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發展合情推理能力和語言表達能力，掌握“復雜問題化為簡單問題”，“化未知為已知”的思想方法。2學生通過把一個多邊形轉化為多個三角形的方法，體會轉化思想在幾何學習中的運用，體會從特殊到一般的認識問題的方法。3探索多邊形的內角和，啟發學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法。情感、態度與價值觀維度通過師生互動、生生互動、人機互動等方式，激發學生的學習熱情、求知欲望，養成良好的數學思維品質。教學重點探索多邊形的內角和公式。教學難點如何把一個多邊形轉化為多個三角形，用分割多邊形法推導多邊形的內角和。教學方法在教師的啟發下，學生自主探索，嘗試利用已有知識解決新問題的方法，培養化歸思想。教學媒體運用電子白板、幾何畫板軟件輔助教學。流程設計教學過程設計活動1 展示圖片，引入問題 軟件運用：中電電子白板軟件問題與情況師生行為設計意圖問題1：你知道三角形的內角和是多少度嗎？問題2：你知道正方形、長方形的內角和是多少度嗎？1教師提問，學生思考作答。2教師總結：三角形的內角和等于180，正方形、長方形的內角和等于360。3引出課題，教師板書。回顧已學知識：三角形的內角和等于180，為新課教學做好鋪墊。利用學生的好奇心設疑，激發學生的求知欲望，使他們能自覺地參與到多邊形內角和探索的活動中。活動2 探索四邊形內角和 軟件運用：中電電子白板軟件、幾何畫板軟件問題與情況師生行為設計意圖猜一猜：任意四邊形內角和是多少呢？1引導學生猜想，明確四邊形的內角和等于360。2教師引導學生通過度量法及拼圖法得到內角和。3學生分小組交流與探究，進一步來論證自己的猜想。4師生交流。5教師在學生回答的基礎上小結：借助輔助線把四邊形分割成兩個三角形，利用三角形內角和求得四邊形內角和。“解放學生的手，解放學生的大腦”，鼓勵學生積極參與，合作交流，用自己的語言表達解決問題的方式方法，發展學生的語言表達能力與推理能力。活動3 探索多邊形內角和公式 軟件運用：中電電子白板軟件問題與情況師生行為設計意圖1探索多邊形的內角和。2歸納n邊形內角和。1教師提出問題，學生思考后同座共同探討完成填表。2教師深入小組，參與小組活動，及時了解學生探索的情況。3探究多邊形的邊數與所分割的三角形個數間的關系，進而得出多邊形內角和與邊數的關系，引導學生歸納n邊形內角和公式，并板書。學生立足于四邊形的內角和的探索，進而繼續探索多邊形的內角和。從特殊到一般，學生能夠歸納總結出多邊形內角和公式，體會數形間的聯系，感受從特殊到一般的數學推理過程和數學思考方法。活動4 多邊形內角和公式的運用 軟件運用：中電電子白板軟件問題與情況師生行為設計意圖例1：求八邊形的內角和的度數。例2：一個多邊形的內角和為2160，你知道它是幾邊形嗎？探究活動有一個六邊形，截去一個三角形，內角和會發生怎樣變化？請畫圖說明。1學生利用當堂所學的知識解決問題，鞏固本節課知識。2教師讓學生分組練習，并請學生板演，教師巡視，最后，師生共同評判。3引導學生利用多邊形的內角和公式解決探究問題，進一步讓學生感受到數學的趣味性。學生自主探索鞏固知識和獲得技能，掌握基本的數學思想。教師充分調動學生的積極性，及時了解學生的學習效果，讓學生經歷用知識解決問題的過程。活動5 總結歸納，布置作業 軟件運用：中電電子白板軟件、幾何畫板軟件問題與情況師生行為設計意圖問題：談談本節課你有哪些收獲？作業：用其他方法推導任意多邊形的內角和公式。1學生反思學習和解決問題的過程。2鼓勵學生大膽表達，并對學生的進步給予肯定，樹立學生學好數學的自信心。通過回顧和反思，讓學生看到自己的進步，激勵學生，使學生自己在今后的學習中會不斷進步，提高學生的學習熱情。板書設