【典型例題】例1 力Fl=4N，方向向東，力F2=3N，方向向北。求這兩個力合力的大小和方向。解析：本題可用作圖法和計算法兩種方法求解。（1）作圖法 用lcm長的線段代表1N，作出Fl的線段長4cm，F2的線段長3cm，并標明方向，如圖1所示。圖1 以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，連接兩鄰邊所夾的對角線。 用刻度尺量出表示合力的對角線長度為5.1cm，所以合力大小F=1N5.1=5.1N。 用量角器量得F與F2的夾角=53。即合力方向為北偏東53。（2）計算法分別作出Fl、F2的示意圖，如圖2所示，并作出平行四邊形及對角線。在直角三角形中F=N=5N，合力F與F2的夾角為，則tan=查表得=53。圖2點評： 應用作圖法時，各力必須選定同一標度，并且合力、分力比例適當，虛線、實線分清。 作圖法簡單、直觀，但不夠精確。 作圖法是物理學中的常用方法之一。 請注意圖1與圖2的區別。 例2 兩個共點力F1與F2，其合力為F，則（ ）A. 合力一定大于任一分力B. 合力有可能小于某一分力C. 分力F1增大，而F2不變，且它們的夾角不變時，合力F一定增大D. 當兩分力大小不變時，增大兩分力的夾角，則合力一定減小解析：本題可采用特殊值法分析：若F1=2N，F2=3N，則其合力的大小范圍是1NF5N，故選項A錯誤，B正確；當F1與F2反向時，F=F2F1=1N，若增大F1至Fl=3N，則F=F2F1=0，合力反而減小，故選項C錯誤：當F1至F2間夾角為0時，合力最大，為5N；當F1、F2間的夾角增大為180時，合力最小為1N，說明隨著F1與F2間的夾角的增大，其合力減小，故D正確。答案：B、D例3 有兩個大小不變的共點力F1和F2，它們合力的大小F合隨兩力夾角變化情況如圖3所示，則F1、F2的大小分別為多少?圖3解析：對圖的理解是解題的關鍵。其中兩個力的夾角為0，弧度（0）與弧度（180）時含義要搞清。當兩力夾角為0時，F合=Fl+F2，得到Fl+F2=12N 當兩力夾角為180時；得到F1F2=4N或F2F1=4N 由兩式得Fl=8N，F2=4N，或Fl=4N，F2=8N。故答案為8N、4N或4N、8N。點評：因F1與F2的大小關系不清楚，故有兩組解。例4 兩個共點力的大小分別為F1和F2，作用于物體的同一點。兩力同向時，合力為A，兩力反向時，合力為B；當兩力互相垂直時合力為（ ）A. B. C. D. 解析：由題意知F1+F2=A，FlF2=B，故Fl=，F2=。當兩力互相垂直時，合力F=答案：B 例5 水平橫梁一端插在墻壁內，另一端裝小滑輪且一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質量m=10kg的重物，CBA=30，如圖4所示，則滑輪受到繩子的作用力為（g=10Nkg）（ ）A. 50N B. 50N C. 100N D. 100N圖4解析：以滑輪為研究對象，懸掛重物的繩的拉力是F=mg=100N，故小滑輪受到繩的作用力 BC、BD方向，大小都是100N，從圖5中看出，CBD=120，CBE=DBE，得CBE=DBE=60，即C