靜安區2006學年第二學期九年級教學質量檢測數學試卷 2007.4（滿分150分，考試時間100分鐘）題號一二三四總分171819202122232425得分考生注意：1本卷含四大題，共25題；2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須寫出證明或計算的主要步驟一填空題：（本大題共12題，滿分36分）【只要求直接寫出結果，每個空格填對得3分，否則得零分】1. 計算：=_2. 如果分式的值為零，那么x的值為_3. 計算：_4. 不等式組的解集是_5. 如果方程有兩個實數根，那么的取值范圍是_.6. 函數y =的定義域是_7. 寫出一個圖象不經過第三象限的一次函數：_8. 二次函數的頂點坐標是_.（第10題圖）9. 在O中，AB是直徑，弦AC的弦心距為3，那么BC的長為_.10. 已知正方形桌子桌面邊長為80，要買一塊正方形桌布，如圖鋪設時，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四個角的頂點恰好在桌布邊上，那么要買桌布的邊長是 cm（精確到個位，備用數據：）.ABNCBA11. 在ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上，要使ADE與ABC相似, 只須添加一個條件, 這個條件可以是_(只要填寫一種情況).（第12題圖）12. 如圖,在RtABC中, C=90,B=30, 將ABC繞著點C逆時針旋轉后得到的ABC的斜邊AB 經過點A, 那么旋轉角的度數是_.二選擇題：（本大題共4題，滿分16分）【下列各題的四個結論中，有且只有一個結論是正確的，把正確結論的代號寫在題后的圓括號內，選對得4分；不選、錯選或者多選得零分】13. 如果，那么下列各式中一定正確的是（ ）（A） ； （B）； （C）； （D）14. 一元二次方程兩根的和為 （ ）（A）； （B）； （C）2； （D）215. 如果一個斜坡的長度為米，坡角為，那么斜坡的高度是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）.16. 如果兩圓的兩條公切線互相垂直，那么這兩個圓的位置關系不可能為（ ） （A）外離； （B）相交； （C）外切； （D）內切三（本大題共5題，滿分48分）17. （本題滿分9分）先化簡，再求值：，其中18. （本題滿分9分）解方程： 19. （本題滿分10分，每小題滿分各5分）小明申請使用了某電信公司的手機來電暢聽業務，這個公司的來電暢聽業務規定：用戶每月交月租費16元，可免費接聽來電，而打出電話每分鐘收費0.13元(1) 寫出小明一個月手機的通話費(包括月租費和打出電話)(元)與打出電話時間(分鐘)的解析式，并寫出函數定義域.(2) 如果小明某個月手機的通話費(包括月租費和打出電話)為42元,試求小明該月打出電話的時間.20. (本題滿分10分,第(1)、(2)每小題滿分各3分,第(3)、(4)每小題滿分各2分)(第20題圖)51人數次數90 100 110 120 130 140 150(每組數據含最小值，不含最大值)某校九年級部分學生舉行了一次一分鐘跳繩測試，將測試成績整理后作出如下統計圖已知從左到右前四組的頻率依次為0.04、0.08、0.34、0.3，結合統計圖所提供的的信息回答下列問題：（1）這次參加測試的學生共_人.（2）跳繩次數少于100次的學生有_人.（3）如果跳繩次數不少于130次為優秀，那么 這次測試成績的優秀率是_.（4）如果這次測試成績的中位數是120次，那 么這次測試中，成績為120次的學生至少 有_人.21. （本題滿分10分，每小題滿分各5分）（第21題圖）ABCDE如圖，在ABC中，C=90, 點D、E分別在邊AC、AB上，BD平分ABC，DEAB, AE=8，cosA=(1) 求CD的長；(2) 求tgDBC的值五、（本大題共4題，滿分50分）22. （本題滿分12分）BCDEFA已知：如圖，在四邊形ABCD中, AD/BC, ACBC，點E、F分別是邊AB、CD的中點，AF = CE求證：AD=BC（第22題圖）23. （本題滿分12分，每小題滿分各6分）xOA（第23題圖）yB如圖，反比例函數的圖象與二次函數的圖象在第一象限內相交于A、B兩點，A、B兩點的縱坐標分別為1、3，且AB=（） 求反比例函數的解析式；（） 求二次函數的解析式24. （本題滿分12分）ABDC（第24題圖）如圖，路燈A的高度為7米，在距離路燈正下方B點20米處有一墻壁CD，CDBD，如果身高為1.6米的學生EF站立在線段BD上（EFBD，垂足為F，EF2 ; 5. ; 6. ;7. 等; 8.（1,3）; 9. 6; 10. 112 ;11. ADE =B，ADE =C，DE/BC,等 ; 12.60.二、選擇題（本題共4題, 每題4分, 滿分16分）13C ; 14. B ; 15.A; 16. D .三、（本題共5題,第17、18題，每題9分, 第1921題，每題10分,滿分48分）17解：原式= （2分）= （2分）=.（2分）當時，原式=.（3分）18.解：, （2分）（2分） （1分）,（2分）. （1分）經檢驗: 是原方程的根, （1分）所以原方程的根是.19解:（1）解析式為：.（4分）函數定義域為: (或的整數).（1分）（2）（3分） （1分）答: 小明該月打出電話的時間為200分鐘. （1分）20.（1）150；（3分）（2）6；（3分）（3） 24%；（2分）（4）7. （2分）21解：（1）在RtADE中，cosA=（2分）AD=（1分）DE=. （1分）BD平分ABC，DEAB,DCBC,CD=DE=6. （1分）（2）在RtACB與RtADC中，AC=AD+DC=16,tgA=,（2分）BC=（2分）tgDBC=.（1分）四、（本題共4題,第2224題，每題12分, 第25題14分,滿分50分）22 證明：ACBC， ACB=90.AD/BC, CAD=ACB=90.（2分）點E、F分別是AB、CD的中點，CE=, AF=.（2分）AF = CE,CD = AB. （2分）在RtCDA和RtABC中, （2分）RtCDARtABC. （2分）AD = BC（2分）23（1）設反比例函數的解析式為，（1分）A、B兩點的縱坐標分別為1、3，點A、B的坐標為（，1），（,3）. （2分）AB=,（2分）（1分）（2）點A、B在二次函數的圖象上，（2分）解得（3分）這個二次函數的解析式為（1分）24解：設這個學生到路燈正下方B點的距離BF的長為米，（1分）(1) 當影子全部在地面上時, 這時影子長FG=3米， ABBD，EFBD，.（2分）.（1分）解得(米). （1分）符合題意（2）當有部分影子在地面上,部分影子在墻面上時,地面上影長FD=， 墻面上影長HD=，（1分）過點H作MN/BD，分別交AB、EF于點M、N，（1分）ABBD，EFBD，HDBD，AB/EF/HD，, （1分）, （1分）,（1分）（米）（1分）答：這個學生到路燈正下方B點的距離BF的長為10.125米或18米. （1分）25解：(1) 點B、D在C上，CD=CB,CDB=B（1分）ACD=2B（1分）點C、D在A上，AC=AD,ADC=ACD=2B（1分） ADB=CDB+ADC，ADB=3B（1分）（2）AE=AD，AED=ADEFED=ADB=3B（1分） FAC =FEDB，FAC=2B=ADC=FCA（1分） AC