正方形 教學設計 海倫市第六中學 劉志軍 教學目標：1、知識與技能：理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系掌握正方形的有關性質和判定方法2、過程與方法：經歷探索正方形有關性質、判定條件的過程，在觀察中尋求新知，在探究中發展推理能力，逐步掌握推理的方法3、情感態度與價值觀：通過數學活動，培養小組合作意識，體會數學在現實生活中的應用和學習數學的樂趣。教學重點：正方形的定義和性質教學難點：正方形的判定方法教具準備：用紙做的矩形模板、活動的菱形等教學過程：（一）課前預習 明確目標1、創設問題情境導入：同學們，在我們經常接觸的圖形世界中，有一個很重要的家族-四邊形家族，在這個家族中有很多的兄弟姐妹，同學們思考一下，前面我們已經學習了哪些四邊形呢？那么在這個家族中還有一個很小的兄弟正方形，它美觀大方，又集平行四邊形、矩形、菱形三個兄弟的優點于一身，那么今天就讓我們一起走進這個方方正正的世界，一起來研究和探索正方形中所蘊含的數學知識。下面請同學們欣賞幾幅圖片（課件展示）通過這些圖片可以看出，正方形在我們生活中有著廣泛的應用。那么誰能舉出你周圍的生活中正方形的例子。（學生舉例）可以看出同學們對周圍生活觀察得非常細心，接下來我們一起了解一下本節課的學習目標。2、出示學習目標：（1）理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系掌握正方形的有關性質和判定方法（2）經歷探索正方形有關性質、判定條件的過程，在觀察中尋求新知，在探究中發展推理能力，逐步掌握推理的方法（3）通過數學活動，培養小組合作意識，體會數學在現實生活中的應用和學習數學的樂趣。帶著這三個學習目標，讓我們一起開始今天的學習旅程。3、小組展示預習內容：既然正方形集平行四邊形、矩形、菱形的優點于一身，那么我們就可以通過類比這三個圖形來性質和判定方法來研究它。還記得前面的三個圖形我們是怎樣來研究的嗎？（生答）那么正方形我們也從這幾個方面來研究。課前老師已經給同學們布置了預習任務，回顧和整理平行四邊形、矩形、菱形的性質，下面就檢驗一下同學們的預習效果。哪個小組來展示一下？ 學生展示： 平行四邊形的性質 矩形的性質 菱形的性質 通過剛才同學們的展示，可以看出這些知識掌握得很好。下面我們就來探索正方形的有關性質。開始今天的探究活動。 （二）自學解析 課堂研討 探究1：你能否利用手中的矩形白紙裁出一個正方形呢？并請你把剛才所做的實驗用圖形表示出來然后與小組同學交流一下，說說矩形與正方形的關系學生演示，板前畫圖并說說有什么發現嗎？ 總結：矩形+（ ）=正方形（交流匯報，多媒體演示）探究2 你能否利用可以活動的菱形模型變成一個正方形嗎？如何變？請演示并畫出圖形 總結：菱形+（ ）=正方形（交流匯報，多媒體演示）啟發思考：如果是平行四邊形呢？（小組討論交流） （ ）+ （ ）+平行四邊形=正方形。 由此，仿照矩形、菱形定義的方法給正方形下定義： 有一個角是直角且一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形 （由學生總結完成）1、小組合作交流，歸納正方形的性質 （學生討論概括）從前面探究中的兩個問題中，我們可以看出正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱形，那么同學們思考： 正方形的性質 = 矩形性質 + 菱形性質呢？學生匯報匯報： （1）從邊方面： （2）從角方面： （3）從對角線方面： （4）從對稱性方面：2、討論：正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關系？ （由同桌之間交流匯報完成） 3、歸納總結正方形的判定條件：（教師引導，學生總結） 引導學生思考：還可以通過什么途徑進行判定？（三）嘗試訓練 探究應用出示例題：求證：正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形。思路點撥：這是一道文字題，首先應該根據題意畫出幾何圖形，然后依據圖形寫出已知求證，最后證明，本題可利用正方形性質：對角線互相垂直平分且相等，證出問題已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O 求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形（證明過程由學生完成，教師指導）（四）基礎達標 才華展示1、辨一辨-下列說法對嗎?（1）四個角都相等的四邊形是正方形（2）四條邊都相等的四邊形是正方形（3）四邊相等，有一角是直角的四邊形是正方形 (4) 正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形 (5) 正方形是軸對稱圖形,一共有2條對稱軸2、議一議：3、做一做（五）拓展延伸 創新實踐直擊中考：1、如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為 平方厘米。 2、如圖，是一塊在電腦屏幕上出現的矩形色塊圖，由5