課 題 一元二次方程的應用授課時間： 2016-03-26 8：0010:00備課時間：2016-03-24教學目標1、綜合運用一元二次方程和其他數學知識解決如面積、利潤、增長率與降低率等生活中的實際問題。2、注意找準等量關系及檢驗根是否符合實際意義。3、從現實問題中構建一元二次方程數學模型。重點、難點會運用一元二次方程解決簡單的實際問題考點及考試要求1. 一元二次方程的應用2. 一元二次方程實際問題教 學 內 容第一課時 一元二次方程的應用知識梳理課前檢測1.已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根, 則這個三角形的周長為( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 2.已知兩數的積是12,這兩數的平方和是25, 以這兩數為根的一元二次方程是_.3.用適當的方法解下列一元二次方程.（1）. （2）. 4若方程（m2）xm25m+8+(m+3)x+5=0是一元二次方程，求m的值5.已知關于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. 求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實數根.知識梳理1. 一元二次方程的實際應用2. 解題循環圖：3. 利用一元二次方程解決許多生活和生產實際中的相關問題，它的一般方法是：（1）根據題意找到等量關系，列出一元二次方程。（2）特別要對方程的根注意檢驗，根據實際做出正確取舍，以保證結論的準確性。第二課時 一元二次方程的應用典型例題典型例題考點一：增長率（降低率）和利潤問題（一）增長率（降低率）問題：【例1】某工廠今年3月份的產值為100萬元，由于受國際金融風暴的影響，5月份的產值下降到81萬元，求平均每月產值下降的百分率（二）利潤問題：【例2】商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元。為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降低1元，商場平均每天可多售出2件，求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）若要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設計方案。變1.常德市工業走廊南起漢壽縣太子廟鎮，北至桃源縣盤塘鎮創元工業園在這一走廊內的工業企業2008年完成工業總產值440億元，如果要在2010年達到743.6億元，那么2008年到2010年的工業總產值年平均增長率是多少？常德工業走廊建設發展規劃綱要（草案）確定2012年走廊內工業總產值要達到1200億元，若繼續保持上面的增長率，該目標是否可以完成？變2.將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個.已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，問為了賺得8000元的利潤，售價應定為多少？這時應進貨多少個？考點二：面積 數字及動點問題三）面積問題：【例1】某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為在溫室內，沿前側內墻保留3m寬的空地，其它三側內墻各保留1m寬的通道當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區域的面積是？（四）數字問題：【例2】一個兩位數等于它個位上的數字的平方，個位上的數字比十位上的數字大3，求這個兩位數。（五）動點問題：【例3】如圖，在中，點P、Q同時由A、B兩點出發分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s。幾秒后的面積為面積的一半？變3.如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80，求所截去小正方形的邊長。變4.某電腦公司2008年的各項經營收入中，經營電腦配件的收入為600萬元，占全年經營總收入的40%，該公司預計2010年經營總收入要達到2160萬元，且計劃從2008年到2010年，每年經營總收入的年增長率相同，問2009年預計經營總收入為多少萬元？變5.如圖所示,某小區規劃在一個長為40米,寬為26米的矩形場地上修建三條同樣寬的甬路,使其中兩條與平行,另一條與垂直,其余部分種草,若使每一塊草坪的面積都為144米2,求甬路的寬度? 變6.如圖所示要建一個面積為150m2的長方形養雞場,為了節約材料,雞場的一邊靠著原有的一條墻,墻長為m,另三邊用竹籬笆圍成,已知籬笆總長為35m.求雞場的長與寬各為多少米? 變7.已知：如圖所示，在中，.點從點開始沿邊向點以1cm/s的速度移動，點從點開始沿邊向點以2cm/s的速度移動.（1）如果分別從同時出發，那么幾秒后，的面積等于4cm2？（2）如果分別從同時出發，那么幾秒后，的長度等于5cm？（3）在（1）中，的面積能否等于7cm2?說明理由.第三課時 一元二次方程的應用課堂檢測課堂檢測1.在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖5所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（ ）ABCD 2.余下部分作為耕地如圖3，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，若耕 地面積需要551米2，則修建的路寬應為（） AA1米B1.5米C2米D2.5米3.某企業2006年盈利1500萬元，2008年克服全球金融危機的不利影響，仍實現盈利2160萬元從2006年到2008年，如果該企業每年盈利的年增長率相同，求：（1）該企業2007年盈利多少萬元？（2）若該企業盈利的年增長率繼續保持不變，預計2009年盈利多少萬元？4. 某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數相同,求這個百分數.5.某商場今年1月份銷售額為100萬元,2月份銷售額下降了10%, 該商場馬上采取措施,改進經營管理,使月銷售額大幅上升,4月份的銷售額達到129.6萬元,求3, 4月份平均每月銷售額增長的百分率.6.有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75%促銷某單位需購買一批圖形計算器：（1）若此單位需購買6臺圖形計算器，應去哪家公司購買花費較少？（2）若此單位恰好花費7 500元，在同一家公司購買了一定數量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數量是多少？7.有一個兩位數，兩個數字的和為6，數字的積等于這個兩位數的，求這個兩位數。8.將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個