2 2 探索軸對稱的性質探索軸對稱的性質 1 如圖 abc與 def關于直線mn成軸對稱 那么線段ac的對應線段是 b a ab b df c de d ef 2 兩個圖形關于某條直線對稱 對稱點一定在 d a 直線的兩旁 b 直線的同旁 c 直線上 d 直線的兩旁或直線上 3 下列說法錯誤的是 c a 關于某直線成軸對稱的兩個圖形一定能完全重合 b 線段是軸對稱圖形 c 全等的兩個三角形一定關于某直線成軸對稱 d 軸對稱圖形的對稱軸至少有一條 4 如圖 abc與 a b c 關于直線mn對稱 p為mn上任意一點 p不與aa 共線 下列結論中錯 誤的是 d a aa p是等腰三角形 b mn垂直平分aa cc c abc與 a b c 面積相等 d 直線ab a b 的交點不一定在mn上 5 如圖 abc和 dec關于直線l對稱 若 a 60 e 20 則 acb 100 6 如圖 abc和 a b c 關于直線m對稱 1 結合圖形指出對稱點 2 連接點a 點a 直線m與線段aa 有什么關系 3 延長線段ac與a c 它們的交點與直線m有怎樣的關系 其他對應線段 或其延長線 的交點呢 你發現了什么規律 請敘述出來 解 1 對稱點有點a和點a 點b和點b 點c和點c 2 連接點a 點a 直線m垂直平分線段aa 3 延長線段ac與a c 它們的交點在直線m上 其他對應線段 或其延長線 的交點也在直線m上 即若兩線段關于直線m對稱 且不平行 則它們的交點或它們的延長線的交點在對稱軸上 7 如圖所示的圖形是某個軸對稱圖形的一部分 請你按要求作圖 1 在直線a的右邊畫出這個軸對稱圖形的另一部分 2 在直線b的右邊畫出一個圖形 使畫出的圖形與 1 中的圖形關于直線b成軸對稱 解 1 2 如圖所示 8 2019 廣西北海期末 四位同學作 abc關于直線mn的軸對稱圖形的作法如下 其中正確的是 b 9 下列說法中錯誤的是 d a 兩個三角形關于某條直線對稱 那么這兩個三角形全等 b 兩個圖形關于某條直線對稱 對應點的連線段被對稱軸垂直平分 c 若直線l同時垂直平分aa bb 則線段ab a b d 兩個圖形關于某條直線對稱 則對應線段相等且平行 10 2019 臺灣中考 如圖 abc中 點d在bc上 將點d分別以ab ac為對稱軸 畫出對稱點 e f 并連接ae af 根據圖中標示的角度 則 eaf的度數是 d a 113 b 124 c 129 d 134 11 如圖所示 將長方形紙片先沿虛線ab按箭頭方向向右對折 接著將對折后的紙片沿虛線cd向下對 折 然后剪下一個小三角形 再將紙片打開 則打開后的展開圖是 a 12 如圖 abe adc和 abc分別是關于ab ac邊所在直線的軸對稱圖形 若 1 2 3 7 2 1 則 的度數為 b a 90 b 108 c 110 d 126 13 如圖 兩個三角形關于某直線成軸對稱 那么 x的度數是 c a 64 b 56 c 60 d 不能確定 14 如圖 已知ad所在的直線是 abc的對稱軸 點e f是ad上的兩點 若bc 4 ad 3 則圖中陰 影部分的面積是 3 15 如圖 桌面上有a b兩個球 若要將b球射向桌面的任意一邊 使一次反彈后擊中a球 則如圖所 示的 8 個點中 可以瞄準的點有 2 個 16 如圖 在正方形網格上有一個 abc 請畫出 abc關于直線mn的對稱圖形 def 不寫畫法 解 如圖所示 def即為所求 17 2018 吉林長春中考 圖 1 圖 2 均是 8 8 的正方形網格 每個小正方形的頂點稱為格點 線段 om on的端點均在格點上 在圖 1