教學設計（教案）模板基本信息學 科數學年 級八年級教學形式教 師馮再春單 位潛山縣余井中學課題名稱15.3等腰三角形（第一課時）學情分析 學生已經具備軸對稱圖形的知識。本節課的知識障礙是證明過程中輔助線的添加，因此在教學過程中要善于利用等腰三角形的對稱性引導學生添加輔助線。教學目標 知識與技能1. 尋找生活實例中的等腰三角形，給等腰三角形下定義，探索等腰三角形的軸對稱性和它的相關性質。2. 培養學生自主、合作、探究的學習方式，親自體驗“再發現”過程。過程與方法通過觀察、操作、想象、推理和交流活動，理解等腰三角形“三線合一”等有關性質、發展幾何推理意識。 情感、態度與價值觀 通過對問題的發現和解決，培養學生合作精神，樹立學好教學的信心，形成有條理的表達。重、難點與關鍵 1、重點：掌握等腰三角形的性質 2、難點：對等腰三角形“三合一”的理解。 3、關鍵：運用觀察、操作來領悟規律，以全等三角形為推理工作，在交流中突破難點。教學過程一、 創設情境，導入新知教師出示學生熟悉的人字梁屋架圖形： 師：圖中的人字梁屋架的外觀結構形式是什么圖形？它有什么特點呢？（學生思考）這就是我們本節課要學習的等腰三角形的有關知識（師板書課題）二、 共同探究，獲取新知教師引導學生操作：教師敘述：請同學們把一張長方形的紙對折，剪去一個角，再把它展開，得到的三角形有什么特征呢？學生活動：拿出事先準備好的紙和剪刀，動手剪，然后觀察得出結論：“剪刀剪過的兩條邊是相等的。”師生共識：上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形。教師活動：要求學生把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填入下表：重合的線段 重合的角你能發現等腰三角形的性質嗎？說一說你的猜想。AA學生活動：發現問題，如圖（）所示，重合的線段是AB=AC，BD=CD，底邊上的高、頂角平分線，底邊上的中線重合，重合的角是B=C，BAD=CAD，ADB=ADC=900；等邊三角形如圖（）所示，根據三角形三邊相等的概念，得出A=B=C，再由三角形內角和等于1800；得A=B=C=600。B D CB D C圖（） 圖（）師生共識性質1：等腰三角形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”。性質2：等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊。等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高線三線合一。推論：等邊三角形三個內角相等，每一個內角都等于600。學生活動：運用全等三角形證明上述性質。A三、乘勝追擊，學以致用1、例1、如圖16.3-5所示，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=AD，求ABC各角的度數。D思路分析：首先應用等腰三角形的性質得到ABC=C=BDC，A=ABD，再運用三角形內角和定理求解A=360，ABC=C=720，這里可以運用代數的方法列式求解方程。B C學生活動，參與教師分析，發表自己的見解，嘗試用不同的方法求解，如設A=X0，而后把問題轉化成代數形式，再解。（解略）A2、例2、如圖16.3-6所示，在ABC中，AB=AC，BAC=1200，點D、E是底邊上兩點，且BD=AD，CE=AE，求BAE的度數。B D E C思路分析：先由AB=AC，得到B=C=300，再根據BD=AD，推出BAD=B=300，同樣，可以利用等腰三角形性質求出CAE=C =300，最后求出 DAE=BACBADCAE=600。學生活動，參與教師分析，理解等腰三角形的應用方法。設計意圖：增加補充例題，目的是拓展學生的思維，認知等腰三角形性質的應用。四、隨堂練習，鞏固深化1、等腰三角形的一個外角是800，則其底角的度數為（ ）A. 200 B. 300 C. 350 D. 4002、下列說法：等腰三角形兩腰相等；等腰三角形兩底角相等；等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等；等腰三角形是軸對稱圖形，其中正確的有（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個五、課堂總結，發展潛能1、教師提問：（1）等腰三角形有哪些性質？（2）你對本節課中等腰三角形與軸對稱概念的聯系有何體會？2、復習形式：師生互動。板書設計 15.3等腰三角形（1） 性質1、等腰三角形兩個底角相等。即“等邊對等角” 性質2、等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。即“三線合一” 推論：等邊三角形三個內角相等，每一個內角都等于600作業或預習1、 課本P131習題第1，2題。2、預習第二課時等腰三角形的判定自我評價 等腰三角形是軸對稱圖形，可以借助軸對稱變換來研究等腰三角形的一些特性。為此，我在以軸對稱圖形為切入點，先讓學生通過折紙、剪紙、猜想