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文檔簡介

正比例函數的性質（教學設計）郭家河小學 李榮信一、教學目標（1）知識目標：能根據正比例函數的圖像，觀察歸納出函數的性質；并會簡單應用。（2）能力目標： 逐步培養學生的觀察能力，概括的能力，通過教師指導發現知識，初步培養學生數形結合的思想以及由一般到特殊的數學思想；（3）情感目標： 激發學生學習數學的興趣和積極性，逐步培養學生實事求是的科學態度。二、教學的重點和難點教學重點：正比例函數的性質及其應用。教學難點：發現正比例函數的性質 三、教學方法與學法指導教學方法：通過本節課的教學，我選用引導發現法和直觀演示法，本節課的難點是發現正比例函數的性質，通過教師的引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動（畫圖）、多觀察（圖像），主動參與到整個教學活動中來，最后發現其性質。學法指導：教師引導學生學會觀察、歸納的學習方法。五、教學過程：（一）溫故知新，引入課題溫故：正比例函數的圖像是什么？ 答：正比例函數圖像是經過原點（0，0）和點(1,k)的一條直線（二）： 知新：在兩個直角坐標系內，分別畫出下列每組函數的圖像： y=2x y=x y=x y=2x y=x y=x引導學生觀察圖像，看看每組直線分布的特征？ 觀察圖像，思考問題：1、 圖像經過的象限與k的取值有何聯系？不夠明確。圖像經過的象限與k的取值（特別是符號）有何聯系？2、 對其中的某一個正比例函數圖像(例如y=2x)，當x增大時，函數值y怎樣變化？x減小呢？是不是要提出減小？請斟酌。3、 你從中得出什么規律？第一個問題：圖像經過的象限與k的取值有何聯系？估計生：發現第一組的三條直線都經過第一象限和第三象限；而第二組的三條直線都經過第二和第四象限。師：從比例系數來看呢，函數的比例系數和他們的圖像分布有什么聯系?用詞前后宜一致估計生：第一組k0，而第二組k0時，若x0，則kx0，即y0 點(x,y)在第一象限若x0，則kx0，即y0 點(x,y)在第三象限當x=0時，則kx=0，即y=0 點(x,y)即原點。即函數圖像上所有的點（原點除外）都在一、三象限內，所以圖像經過一、三象限。同理，當k0時，若x1x2，則有kx1kx2，即y1y2 若x1x2 ，則有kx1kx2，即y10時，自變量x逐漸增大時，函數值y也在逐漸增大。同理，當k0（提）k0（提）k0（捺）正比例函數y=kx(k0)是經過原點（0,0）和（1，k）的一條直線。一、三象限二、四象限y隨著的x增大而增大y隨著x的增大

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