重慶市璧山區(qū)青杠初級中學(xué)校“康.雅課堂”導(dǎo)學(xué)案課題：勾股定理 課時(shí)：2導(dǎo)學(xué)構(gòu)思導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算。2勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)勾股定理的簡單計(jì)算。導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)勾股定理的靈活運(yùn)用。導(dǎo)學(xué)方法探討法導(dǎo)學(xué)過程小組合作學(xué)習(xí)及展示交流一、課前預(yù)習(xí)1、直角三角形性質(zhì)有：如圖，直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90，（用幾何語言表示）ACB（1）兩銳角之間的關(guān)系： ；（2）若B=30，則B的對邊和斜邊： ；（3）直角三角形斜邊上的 等于斜邊的 。（4）三邊之間的關(guān)系： 。（5）已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三邊，則c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）.2、（1）在RtABC，C=90，a=3，b=4，則c= 。（2）在RtABC，C=90，a=6，c=8，則b= 。（3）在RtABC，C=90，b=12，c=13，則a= 。二、自主學(xué)習(xí)例1：一個(gè)門框的尺寸如圖所示若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？若薄木板長3米，寬1.5米呢？若薄木板長3米，寬2.2米呢？（注意解題格式）分析： 木板的寬2.2米大于1米，所以橫著不能從門框內(nèi)通過木板的寬2.2米大于2米，所以豎著不能從門框內(nèi)通過因?yàn)閷蔷€AC的長度最大，所以只能試試斜著能否通過所以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題三、合作探究例2、如圖，一個(gè)3米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5米如果梯子的頂端A沿墻下滑 0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，實(shí)際就是求BD的長，而BD=OD-OBOBDCACAOBOD四、課堂練習(xí)1、一個(gè)高1.5米、寬0.8米的長方形門框，需要在其相對的頂點(diǎn)間用一條木條加固，則需木條長為 。2、從電桿離地面5m處向地面拉一條長為7m的鋼纜，則地面鋼纜A到電線桿底部B的距離為 。第2題3、有一個(gè)邊長為50dm的正方形洞口，想用一個(gè)圓蓋蓋住這個(gè)洞口，圓的直徑至少為 （結(jié)果保留根號）4、一旗桿離地面6m處折斷，其頂部落在離旗桿底部8m處，則旗桿折斷前高 。5、如下圖，池塘邊有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)測得CB60m，AC20m，你能求出A、B兩點(diǎn)間的距離嗎?AEBDC6、如圖，滑桿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，ACB為直角，已知滑桿AB長100cm，頂端A在AC上運(yùn)動(dòng)，量得滑桿下端B距C點(diǎn)的距離為60cm，當(dāng)端點(diǎn)B向右移動(dòng)20cm時(shí)，滑桿頂端A下滑多長？五、課堂小結(jié)談?wù)勀阍诒竟?jié)課里有那些收獲？六、課堂小測1、若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm，第三邊長為16 cm，那么第三邊上的高為 ( ) A、12 cm B、10 cm C、8 cm D、6 cm2、若等腰直角三角形的斜邊長為2，則它的直角邊的長為 ，斜邊上的高的長為 。3、如圖，在ABC中，ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CDAB與D。求：（1）AC的長； （2）ABC的面積