重慶市璧山區(qū)青杠初級中學校“康.雅課堂”導學案課題：勾股定理 課時：2導學構思導學目標1會用勾股定理進行簡單的計算。2勾股定理的實際應用，樹立數(shù)形結合的思想、分類討論思想。導學重點勾股定理的簡單計算。導學難點勾股定理的靈活運用。導學方法探討法導學過程小組合作學習及展示交流一、課前預習1、直角三角形性質有：如圖，直角ABC的主要性質是：C=90，（用幾何語言表示）ACB（1）兩銳角之間的關系： ；（2）若B=30，則B的對邊和斜邊： ；（3）直角三角形斜邊上的 等于斜邊的 。（4）三邊之間的關系： 。（5）已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三邊，則c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）.2、（1）在RtABC，C=90，a=3，b=4，則c= 。（2）在RtABC，C=90，a=6，c=8，則b= 。（3）在RtABC，C=90，b=12，c=13，則a= 。二、自主學習例1：一個門框的尺寸如圖所示若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？若薄木板長3米，寬1.5米呢？若薄木板長3米，寬2.2米呢？（注意解題格式）分析： 木板的寬2.2米大于1米，所以橫著不能從門框內通過木板的寬2.2米大于2米，所以豎著不能從門框內通過因為對角線AC的長度最大，所以只能試試斜著能否通過所以將實際問題轉化為數(shù)學問題三、合作探究例2、如圖，一個3米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米如果梯子的頂端A沿墻下滑 0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？（計算結果保留兩位小數(shù)）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，實際就是求BD的長，而BD=OD-OBOBDCACAOBOD四、課堂練習1、一個高1.5米、寬0.8米的長方形門框，需要在其相對的頂點間用一條木條加固，則需木條長為 。2、從電桿離地面5m處向地面拉一條長為7m的鋼纜，則地面鋼纜A到電線桿底部B的距離為 。第2題3、有一個邊長為50dm的正方形洞口，想用一個圓蓋蓋住這個洞口，圓的直徑至少為 （結果保留根號）4、一旗桿離地面6m處折斷，其頂部落在離旗桿底部8m處，則旗桿折斷前高 。5、如下圖，池塘邊有兩點A，B，點C是與BA方向成直角的AC方向上一點測得CB60m，AC20m，你能求出A、B兩點間的距離嗎?AEBDC6、如圖，滑桿在機械槽內運動，ACB為直角，已知滑桿AB長100cm，頂端A在AC上運動，量得滑桿下端B距C點的距離為60cm，當端點B向右移動20cm時，滑桿頂端A下滑多長？五、課堂小結談談你在本節(jié)課里有那些收獲？六、課堂小測1、若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm，第三邊長為16 cm，那么第三邊上的高為 ( ) A、12 cm B、10 cm C、8 cm D、6 cm2、若等腰直角三角形的斜邊長為2，則它的直角邊的長為 ，斜邊上的高的長為 。3、如圖，在ABC中，ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CDAB與D。求：（1）AC的長； （2）ABC的面積