第六章 6.1反比例函數教學設計 梁晶晶一、教材地位 本節課是北師大版數學教材第六章第一節的內容，是在學生已經理解函數及一次函數的基礎上學習的，是后面學習反比例函數的圖像及其性質的基礎，同時也為今后學習二次函數做好鋪墊，所以本節課的內容具有承上啟下的作用，非常重要。二、學情分析學生在本節課之前，已經學習過“變量之間的關系”和“一次函數”等內容，對函數已有了初步的認識。在此基礎上討論反比例函數可以進一步領悟函數的概念并積累研究函數性質的方法及用函數觀點處理實際問題的經驗，為后繼學習二次函數等產生積極的影響。三、教學目標（1）從現實情境和學生已有的知識經驗出發，討論兩個變量之間的相互關系，加深對函數概念的理解。（2）經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。（3）體會數學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程。培養學生的觀察能力，及數學地發現問題，解決問題的能力。（4）領悟用函數觀點解決某些實際問題的基本思路。（5）通過小組交流，積累數學活動經驗。培養學生積極的情感，態度。學會和別人溝通。四、重難點 重點:目標（1）、（2） 難點：目標（1）五、教學過程第一環節：鞏固復習，引入新課問題1：若每天背10個單詞,那么所掌握的單詞總y(個)與時間x(天)之間的關系函數式為 。問題2：小明原來掌握了150個單詞,以后每天背10個單詞,那么他所掌握單詞總量y(個)與時間x(天)之間的關系式為 。問題3: 九年級英語全冊約有單詞1200個,小明同學計劃用x(天)全部掌握,那么平均每天需要記憶的單詞量y(個)與時間x（天）之間的關系式為 。 問題4： 一個面積為6400的長方形,那么花壇的長y(m)與寬x(m)之間的關系式為 。問題5:京滬高速公路長1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數關系式為 。教師和學生一起探索總結出反比例函數的概念：一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成：（k為常數，K0）的形式，那么稱y是x的反比例函數。說明：強調在理解概念時要注意：常數K0；自變量x不能為零（因為分母為0時，該式沒意義）；當寫為時注意x的指數為1。由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應的任意一對對應值的積來求得，只要k確定了，這個函數就確定了。第二環節：基礎訓練，例題精講練習1下列函數中，x均為自變量，那么哪些y是x的反比例函數？k值是多少？ （1）y=-3x； （3）xy=0.4； 例: y是x的反比例函數，下圖給出了x與y的一些值:x-321y21 求出這個反比例函數的表達式； 根據函數表達式完成上表。 教師巡視，個別輔導，學生完畢教師給予評估。練習2 電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式 U=IR。在照明電路中，正常電壓U=220V。 （1）求I與R之間的函數關系式 ？（2）變量I是R的反比例函數嗎？（3）利用寫出的關系式完成下表：R（）2060I（A）2.2第三環節：課堂檢測 A組: 若 是反比例函數，則m應滿足的條件是 .B組：函數關系式 可以表示許多生活中變量之間的關系，你能舉出一些這樣的實際例子嗎？ C組：若 是關于x的反比例函數,確定m的值,并求其函數關系式。 第四環節：感悟收獲，師生