課 題 ：12.2.1 三角形全等的判定1【教學目標】：知識與技能：掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件；過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神情感態(tài)度與價值觀：讓學生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學習方法和享受良好的情感體驗讓學生體驗數(shù)學來源于生活，又服務于生活的辯證思想教學重點:三角形全等的條件教學難點：尋求三角形全等的條件教學方法:采用啟發(fā)誘導，實例探究，講練結合，小組合作等方法。學情分析：這節(jié)課是學了全等三角形的基本知識后的一節(jié)課、只要實際操作不出錯、學生一定能學好，根據(jù)之前的學情、學好這一節(jié)課有把握。 課前準備 全等三角形紙片、三角板、【教學過程】：一、創(chuàng)設情境，引入新課 師， 回憶前面研究過的全等三角形 已知ABCABC，找出其中相等的邊與角 生圖中相等的邊是：AB=AB、BC=BC、AC=AC 相等的角是：A=A、B=B、C=C 師很好，老師這里有一個三角形紙片，你能畫一個三角形與它全等嗎？怎樣畫？ 生能，先量出三角形紙片的各邊長和各個角的度數(shù)，再作出一個三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對應邊、對應角相等這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等 師這位同學利用了全等三角形的定義來作圖請問，是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個問題 1只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？ 2給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做 三角形一內角為30，一條邊為3cm 三角形兩內角分別為30和50 三角形兩條邊分別為4cm、6cm 學生活動：分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結果作補充交流 結果展示： 1只給定一條邊時：只給定一個角時： 2給出的兩個條件可能是：一邊一內角、兩內角、兩邊 可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等 師那么，給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？ 生四種可能即：三內角、三條邊、兩邊一內角、兩內有一邊 師在大家剛才的探索中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內角不能保證三角形全等下面我們就來逐一探索其余的三種情況二 、探究：做一做： 已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較，它們全等嗎？ 學生活動： 1討論作法 2比較、驗證結果 3探究、發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律 教師活動： 教師可參與到學生的制作與討論中，及時發(fā)現(xiàn)問題，因勢利導 活動結果展示：1作圖方法： 先畫一線段AB，使得AB=6cm，再分別以A、B為圓心，8cm、10cm為半徑畫弧，兩弧交點記作C，連結線段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它們的邊長分別為AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm 2以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合這說明這些三角形都是全等的 3特殊的三角形有這樣的規(guī)律，要是任意畫一個三角形ABC，根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個三角形A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、BC=B/C/將A/B/C/剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合這反映了一個規(guī)律： 三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS” 師用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形全等判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等所以“SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù)請看例題 三、例題例如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中點D的支架求證：ABDACD 師生共析要證ABDACD，可以看這兩個三角形的三條邊是否對應相等 證明：因為D是BC的中點 所以BD=DC 在ABD和ACD中 所以ABDACD（SSS） 生活實踐介紹：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的穩(wěn)定性例如屋頂?shù)娜俗至骸⒋髽蜾摷堋⑺鞯乐Ъ艿人摹⒄n時小結本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個規(guī)律SSS并利用它可以證明簡單的三角形全等問題五