九年數學下第27章相似三角形復習題及答案一.選擇題(1)ABC中，D、E、F分別是在AB、AC、BC上的點，DEBC，EFAB，那么下列各式正確的是( )A.= B.= C.= D.=(2)在ABC中，BC=5,CA=45,AB=46,另一個與它相似的三角形的最短邊是15，則最長邊是( )A.138 B. C.135 D.不確定(3)在ABC中，AB=AC,A=36，ABC的平分線交AC于D，則構成的三個三角形中，相似的是( )A.ABDBCD B.ABCBDCC.ABCABD D.不存在(4)將三角形高分為四等分，過每個分點作底邊的平行線，將三角形分四個部分，則四個部分面積之比是（ ）A.1357 B.1234 C.1245 D.1235(5)下列命題中，真命題是( )A.有一個角為30的兩個等腰三角形相似 B.鄰邊之比都等于2的兩個平行四邊形相似C.底角為40的兩個等腰梯形相似 D.有一個角為120的兩個等腰三角形相似(6)直角梯形ABCD中，AD為上底，D=Rt，ACAB，AD=4，BC=9，則AC等于( )A.5 B.6 C.7 D.8(7)已知CD為RtABC斜邊上的中線，E、F分別是AC、BC中點，則CD與EF關系是( )A.EFCD B.EF=CD C.EFCD D.不能確定(8)下列命題相似三角形一定不是全等三角形 相似三角形對應中線的比等于對應角平分線的比；邊數相同，對應角相等的兩個多邊形相似；O是ABC內任意一點.OA、OB、OC的中點連成的三角形ABCABC。其中正確的個數是( )A.0個 B.1個 C.2個 D.3個(9)D為ABC的AB邊上一點，若ACDABC，應滿足條件有下列三種可能ACD=B ADC=ACB AC2=ABAD，其中正確的個數是( )A.0個 B.1個 C.2個 D.3個(10)下列命題錯誤的是( )A.如果一個菱形的一個角等于另一個菱形的一個角，則它們相似B.如果一個矩形的兩鄰邊之比等于另一個矩形的兩鄰邊之比，則它們相似C.如果兩個平行四邊形相似，則它們對應高的比等于相似比D.對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形相似二、填空題(1)比例的基本性質是_(2)若線段a=3cm,b=12cm,a、b的比例中項c=_,a、b、c的第四比例線段d=_(3)如下圖，EFBC，若AEEB=21,EM=1,MF=2,則AMAN=_,BNNC=_(4)有同一三角形地塊的甲乙兩地圖，比例尺分別為1200和1500，則甲地圖與乙地圖的相似比為_，面積比為_(5)若兩個相似三角形的面積之比為12，則它們對應邊上的高之比為_(6)已知CD是RtABC斜邊AB上的高，則CD2=_(7)把一個三角形改成和它相似的三角形，如果邊長擴大為原來的10倍，那么面積擴大為原來的_倍，周長擴大為原來的_倍.(8)RtABC中，C=90,CD為斜邊上的高。若ACAB=49，則ADBD=_(9)把62cm的線段分成三部分，它們的比為325，則最長段為_(10)若D為ABC邊BC之中點，E為AD的中點，BE交AC于F，則AFFC=_三、.已知平行四邊形ABCD中，AEEB=12，求AEF與CDF的周長比，如果SAEF=6cm2,求SCDF. 四.如下圖，已知在ABC中，AD平分BAC,EM是AD的中垂線，交BC延長線于E.求證：DE2=BECE.五、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，DE=BF,求證：=.六、過ABC的頂點C任作一直線，與邊AB及中線AD分別交于點F和E，求證：AEED=2AFFB. 七、如果四邊形ABCD的對角線交于O，過O作直線OGAB交BC于E，交AD于F，交CD的延長線于G，求證：OG2=GEGF.八、如下圖，在ABC中，D、E分別為BC的三等分點，CM為AB上的中線，CM分別交AE、AD于F、G，則CFFGGM=532九、如下圖，ABC中，ADBC，連結CD交AB于E，且AEEB=13，過E作EFBC，交AC于F，SADE=2cm2，求SBCE，SAEF.十、已知：線段AB，分點C將AB分成311兩組，分點D將AB分成59兩段，且CD=4cm,求AB的長.十一、下圖中，E為平行四邊形ABCD的對角線AC上一點，AEEC=13，BE的延長線交CD的延長線于G，交AD于F，求證：BFFG=12.參考答案一.(1)C (2)A (3)B (4)A (5)D (6)B (7)B (8)C (9)D (10)D二.(1)略 (2)6，24 (3)23，12 (4)52；254 (5)2 (6)ADBD (7)100，10 (8)1665 (9)31 (10)12三.13，SCDF=54cm2四.提示：連接AE，則AE=DE,證AECBEA五.略 六.略 七.提示：過E點作EHBD交CD于H，連接HO，由=得HOAD，這時=，由ODEH，得=，即可證八、略九.提示：連接MD，證F為MC中點，MD=2EF,AE=2M