5.2分式的乘除法教學(xué)設(shè)計(jì) 錦州市第三初級中學(xué) 白雪一、教學(xué)目標(biāo)1.類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算探索分式的乘除運(yùn)算法則。2.會進(jìn)行簡單分式的乘除運(yùn)算。3.能解決一些與分式乘除運(yùn)算有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。4. 在故事情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的養(yǎng)成。數(shù)學(xué)生活化，學(xué)好數(shù)學(xué)，為幸福人生奠基。二、教材分析本節(jié)課選自北師大版八下數(shù)學(xué)5.2分式的乘除法的第一課時。學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)會很熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，上一章又學(xué)習(xí)的因式分解，本章學(xué)習(xí)的分式的意義，分式的基本性質(zhì)等，都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識上的鋪墊。分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”，與分?jǐn)?shù)的約分、分?jǐn)?shù)的乘除法有密切的聯(lián)系，也為后面學(xué)習(xí)分式的混合運(yùn)算、分式方程等做了準(zhǔn)備。三、學(xué)情分析 八年級學(xué)生具有很強(qiáng)的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)，對具體的實(shí)踐活動十分感興起，在課堂中思維活躍，樂于表現(xiàn)自己，但在推理方面還不夠嚴(yán)謹(jǐn)。采用自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，留給學(xué)生足夠的自主活動、相互交流的空間，讓學(xué)生在觀察中不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、在實(shí)踐中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，逐步形成科學(xué)的數(shù)學(xué)價(jià)值觀。四、重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：分式的乘除運(yùn)算法則的理解與運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算五、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 活動1：課前三分鐘學(xué)生主持：請同學(xué)們根據(jù)我的描述猜一個人物？ 生：魯班學(xué)生主持：根據(jù)小草的構(gòu)造魯班發(fā)明了鋸子，魯班運(yùn)用了什么思想方法？ 生：類比 這個小故事讓我們認(rèn)識到類比的重要性，前面我們類比分?jǐn)?shù)研究了分式的基本性質(zhì)。今天，我們就來類比分?jǐn)?shù)的乘除研究5.2分式的乘除法。 【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生觀察圖片，不但可以體會到數(shù)學(xué)來源于生活，喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為類比分?jǐn)?shù)乘除探索分式乘除法則打下基礎(chǔ)。（二）、合作學(xué)習(xí)，共探新知 活動2：預(yù)習(xí)反饋，探索法則問題：口答： 猜一猜 師生共同歸納分式的乘除法法則，這里運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？類比、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生類通過類比觀察猜想-歸納明晰-得出結(jié)論。通過類比分?jǐn)?shù)的乘除法則總結(jié)分式的乘除法法則。例題講解，師生共同完成。注意：1.分式乘除法的實(shí)質(zhì)是約分化簡。 2.結(jié)果是最簡分式或整式。 單項(xiàng)式 約分分子、分母 分類 多項(xiàng)式 分解因式，約分開心練習(xí)： (3)(2)(1) 學(xué)生板演，小組代表在小白板上答題，其余同學(xué)在學(xué)案上完成。【設(shè)計(jì)意圖】：運(yùn)用“兵教兵”教學(xué)方式,讓學(xué)生通過充分交流,自學(xué)已會的學(xué)生教還不會的學(xué)生教師盡可能少講,確保學(xué)生的學(xué)習(xí)時間,提高課堂效率。活動3：活學(xué)活用炎熱的夏天到了，如果能吃到甘甜的西瓜是多么愜意啊。你會買西瓜嗎？讓我們跟隨咱班的兩名同學(xué)看看她們是如何買西瓜的？播放學(xué)生買西瓜視頻。問題：假如我們把西瓜都看成是球形，半徑為R，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜皮厚都是xcm，,怎樣買西瓜合算？先猜一猜，再算一算。鏈接幾何畫板：觀察體積比的變化。 變式：若西瓜的體積不變，是買皮厚的還是皮薄的西瓜？（幾何畫板演示）【設(shè)計(jì)意圖】：將問題生活化，讓同學(xué)們幫助解決問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，滲透數(shù)感和幾何直觀，巧妙的利用幾何畫板將問題動起來，生動直觀。變式訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三。（三）、跟蹤訓(xùn)練，分層達(dá)標(biāo) 1.利用慧學(xué)云交互平臺，進(jìn)行選擇題的跟蹤訓(xùn)練。學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)答題，師現(xiàn)場根據(jù)答題結(jié)果統(tǒng)計(jì)，進(jìn)行有針對性的講解。學(xué)生充當(dāng)小老師，教師予以補(bǔ)充。 2.智力沖浪(1)下面的計(jì)算對嗎？如果不對，應(yīng)該怎樣改正？(2)計(jì)算(3)(4)計(jì)算【設(shè)計(jì)意圖】：設(shè)置梯度訓(xùn)練題，學(xué)生砸蛋搶答問題，鞏固本節(jié)課的知識點(diǎn)，檢驗(yàn)學(xué)生的掌握程度。（四）、歸納小結(jié)，形成體系 我們這節(jié)課都學(xué)習(xí)了哪些知識？ 你有哪些收獲呀？那我們用到哪些數(shù)學(xué)思想？由學(xué)生歸納本節(jié)課的內(nèi)容，并相互補(bǔ)充。【設(shè)計(jì)意圖】：構(gòu)建知識思維導(dǎo)圖，在知識樹上