課題 11.1.1 三角形的邊教學(xué)設(shè)計(jì)鄱陽縣珠湖中學(xué) 王文虎教學(xué)目標(biāo) 1.認(rèn)識三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形. 2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動(dòng)中,理解三角形三邊不等的關(guān)系. 3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題. 4.幫助學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn): 1.對三角形有關(guān)概念的了解,能用符號語言表示三條形. 2.能從圖中識別三角形. 3.通過度量三角形的邊長的實(shí)踐活動(dòng),從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系. 難點(diǎn): 1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識別所有三角形. 2.用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)方法：自主探索，合作交流預(yù)習(xí)提示：(1)什么叫三角形?(2)三角形有幾條邊?有幾個(gè)內(nèi)角?有幾個(gè)頂點(diǎn)?(3)三角形ABC用符號表示為_.(4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為_.(5)三角形按角分可以分成幾類?按邊分呢?(6)在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系? 教學(xué)過程： 一、看一看1.投影: 教師敘述: 三角形是一種最常見的幾何圖形之一.(看條件許可, 可以把古埃及的金字塔、飛機(jī)、分子結(jié)構(gòu)的投影,給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī),從宏大的建筑,到微小的分子結(jié)構(gòu), 處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個(gè)課題來源于實(shí)際生活之中. 學(xué)生活動(dòng):(1)交流在日常生活中所看到的三角形. (2)選派代表說明三角形的存在于我們的生活之中.2觀察三角形的構(gòu)成，探索三角形的概念（設(shè)計(jì)說明：通過動(dòng)手操作和觀察來引導(dǎo)學(xué)生對三角形進(jìn)行更深入的探索）問題1：你能畫出三角形嗎?讓學(xué)生畫出三角形，直觀感受三角形的構(gòu)成問題2：結(jié)合你畫的三角形，說明三角形是由什么組成的?學(xué)生回答：三角形是由三條線段組成的問題3：（投影）下面的幾個(gè)圖形都是由三條線段組成的，它們都是三角形嗎? (1)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖:區(qū)別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的.圖(1)三條線段AC、CB、AB是否首尾順序相接.(是) (2)觀察發(fā)現(xiàn),以上的圖,哪些是三角形? (3)描述三角形的特點(diǎn): 板書:“由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”. 教師提問:上述對三角形的描述中你認(rèn)為有幾個(gè)部分要引起重視. 學(xué)生回答: a.不在一直線上的三條線段.b.首尾順次相接.（教學(xué)說明：三角形的概念，學(xué)生在小學(xué)只是結(jié)合圖形說明三角形是由三條線段組成的，但在這里要進(jìn)一步嚴(yán)格定義，特別要強(qiáng)調(diào)“首尾順次相接”所以本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了階梯式的問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手畫圖、回顧舊知、觀察區(qū)分、歸納總結(jié)四個(gè)過程在問題3中，要使學(xué)生明白，（2）（3）（4）不是單一的三角形，而是三角形與線段的組合圖形在歸納總結(jié)時(shí)，要留給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行思考和歸納，教師也要適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)和強(qiáng)調(diào)）二、讀一讀 指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P1認(rèn)識三角形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角等要素及表示方法。 (1)三角形有幾條邊?有幾個(gè)內(nèi)角?有幾個(gè)頂點(diǎn)? (2)三角形ABC用符號表示為_. (3)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為_.三角形有三條邊,三個(gè)內(nèi)角,三個(gè)頂點(diǎn).組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角; 相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn), 三角形ABC用符號表示為ABC,三角形ABC的三邊,AB可用邊AB的所對的角C的小寫字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示。三、想一想多媒體演示，學(xué)習(xí)等腰、等邊三角形的概念及三角形按角和邊的兩種分類方法三角形按邊分可以分成幾類?按角分呢?(2)三角形按角分類如下: (1) 三角形 直角三角形 斜三角形 銳角三角形 鈍角三角形 (2)三角形按邊分類如下: 三角形 不等邊三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等邊三角形注：對于三角形的分類，教師要加以引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考在分類時(shí)，只要分得合理就要給予肯定，并利用這一機(jī)會讓學(xué)生了解“分類思想”.在具體的圖形分類中要不重復(fù),且不遺漏地識別所有三角形.四、做一做：多媒體探究三角形三邊之間的關(guān)系問題探究：畫出一個(gè)ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?能證明你的結(jié)論嗎？ （ 同學(xué)們在畫圖計(jì)算的過程中,展開討論, 分組討論后各組派代表發(fā)言回答以上問題） (1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線. a.從BC b.從BAC (2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長. 從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC.經(jīng)過測量可以說BA+ACBC,可以說這兩條路線的長是不一樣的.理論依據(jù)：連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。再探究：三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系投影問題：一個(gè) 長度分別為 5 cm 、5 cm 、12 cm 的三條線段能否組成一個(gè) 三角形？長度分別為 4 cm 、5 cm 、9 cm 的三條線段呢？ 要能構(gòu)成三角形，則三條邊的長度應(yīng)滿足什么條件？（此處進(jìn)行教具演示，啟發(fā)學(xué)生得出構(gòu)成三角形的三邊需要滿足什么條件）對于任意一個(gè)三角形ABC,如果把其中任意兩個(gè)頂點(diǎn)（例如B,C）看成頂點(diǎn)，由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可得AB+ACBC同理有 AC+BCAB AB+BCAC歸納：三角形兩邊的和大于第三邊(引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)，歸納得出三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系)由以上三個(gè)不等式移項(xiàng)可得：BCAB-AC, BCAC-AB 可得出推論：三角形兩邊的差小于第三邊五、練一練：1 . （口答）有下列長度的三條線段能否構(gòu)成三角形？為什么？ (1) 3 cm , 4 cm , 8 cm ; (2) 5 cm , 6 cm , 11 cm ; (3) 5 cm , 6 cm , 10 cm .2、（1） 以 4 cm 長的線段為底，1 cm長的線段為腰，能否組成 一個(gè) 等腰三角形？（2）如果以 4 cm 長的線段為底組成一個(gè) 等腰三角形，腰長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？六、運(yùn)用新知，解決問題例3 、用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形. （1）如果腰長是底邊長的 2 倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊長位 4 cm 的等腰三角形嗎？為什么？七、練一練(1) 有一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為 5 cm , 9 cm , 求這個(gè)三角形的周長。(2) 有一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為 4 cm , 9 cm , 求這個(gè)三角形的周長。 八、憶一憶 今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容: 1.三角形的有關(guān)概念(邊、角