異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：教科書第110112頁例1及“做一做”，練習(xí)二十二第14題。教材分析：異分母分?jǐn)?shù)加減法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了通分、分?jǐn)?shù)小數(shù)互化以及同分母分?jǐn)?shù)加減法，理解了只有相同單位的數(shù)才能相加減的算理上進(jìn)行教學(xué)的。相對于同分母分?jǐn)?shù)加減法而言，異分母分?jǐn)?shù)加、減法在解決實(shí)際問題時應(yīng)用得更普遍，因此，它是分?jǐn)?shù)加減法單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，也是整冊教材的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。本小節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了通分、分?jǐn)?shù)小數(shù)互化以及同分母分?jǐn)?shù)加減法，理解了只有相同單位的數(shù)相加減的算理上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識儲備比較多，因此，本課內(nèi)容采用學(xué)生自主嘗試體驗(yàn)的方式展開教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生經(jīng)歷探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法計算方法的過程，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法必須先通分的道理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。2、 使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗(yàn)探索異分母分?jǐn)?shù)加、減計算方法的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化思想在解決新的計算問題中的價值，發(fā)展數(shù)學(xué)思想。3、 使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 4、通過數(shù)形結(jié)合，發(fā)展數(shù)感。培養(yǎng)學(xué)生遷移類推、觀察、歸納和解決問題的能力。5、通過學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識。教學(xué)重點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法為什么先通分的道理。 教學(xué)工具：課件、口算卡片 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入、舊知鋪墊出示一組口算題：25-13 25-1.3 4/5-2/5 2/7+3/7師：25-13，用5減這個1不行嗎？為什么？25-1.3，現(xiàn)在還能用5直接減3嗎？為什么不能？4/5-2/5 2/7+3/7，你是怎么算的？為什么這兩道分?jǐn)?shù)加減題可以直接相加減？二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。1、根據(jù)情境提問題并列式。 談話導(dǎo)入，向?qū)W生介紹什么是生活垃圾，以及生活垃圾對環(huán)境的污染情況。滲透不亂扔垃圾，自覺把垃圾分類處理的環(huán)保教育。 用課件出示例1的垃圾分類圖，請學(xué)生仔細(xì)觀察，說一說，從圖中了解到了哪些信息？ 你能根據(jù)圖中提供的信息，提出數(shù)學(xué)問題嗎并列出算式嗎？（教師根據(jù)學(xué)生提問及列式情況，選取二個算式板書。）（1）廢金屬和紙張垃圾是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾？ （2）危險垃圾多還是食物殘渣多？多多少？ 引導(dǎo)并指名學(xué)生列式： 1/4+3/10 3/10-3/20 （板書算式）2、比較不同，導(dǎo)入新課 師：黑板上這兩道題，同學(xué)們能直接算出結(jié)果嗎？（不能）質(zhì)疑：剛才大家算的又對又快，這兩道怎么不行呢？它們有什么區(qū)別嗎？（指名回答） 師評價：你們觀察的很仔細(xì)，剛才那些算式的分母都一樣，叫做同分母分?jǐn)?shù)加減法，這個分母不一樣，你們能給起個名嗎？生：異分母分?jǐn)?shù)加減法師隨生回答板書：同分母 異分母師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的異分母分?jǐn)?shù)加減法。板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法三、自主探究，嘗試體驗(yàn)，適當(dāng)引領(lǐng)1、探討異分母分?jǐn)?shù)加法的算法。師：根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，碰到新問題，我們該怎么辦?（1）個體嘗試計算。 怎樣計算“3/10+1/4”？請同座先說一說，然后在本子上做一做。 教師巡視，選擇不同算法的學(xué)生板演。學(xué)生的算法可能有： 3/10+1/4=12/40+10/40=22/40=11/20 3/10+1/4=6/20+5/20=11/20 3/10+1/4=(3+1)/(10+4)=4/14=2/7（2）集體說理評價。 看這些不同的算法，說說你的想法？讓學(xué)生分別對上述三種計算方法進(jìn)行評價。師：（指著通分過程問。）這一步我們在干嗎？為什么要通分？（強(qiáng)調(diào)：只有計數(shù)單位相同才可以相加減。）使全體學(xué)生達(dá)成共識：第一種算法正確，但不簡便。將3/10、1/4通分時，沒有找10和4的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以，計算時數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10和4的最小公倍數(shù)，通分后再相加；第三種異分母分?jǐn)?shù)加法為什么不能像同分母那樣，把分子直接相加呢？生：兩個分?jǐn)?shù)的單位不同，一個是1/10，一個是1/4，單位不同的兩個分?jǐn)?shù)是不能直接相加的。教師用圖加以說明，如下圖。師：把這兩部分的陰影合在一起，能不能直接看出結(jié)果是多少？師：把圓平均分成幾份，就可以看出3/10+1/4等于多少？生：20份師：這樣，平均分的份數(shù)相同，分?jǐn)?shù)單位就相同，教師用課件動態(tài)顯示3/10+1/4的過程，邊演示邊說明：由于10和4的最小公倍數(shù)是20，所以把圓平均分成20份，這樣，3/10就變成6/20，1/4變成5/20，如下圖。所以3/10+1/4=6/20+5/20=11/20。師評價：剛才大家說把1/4變成5/20，3/10就變成6/20，別小看這一變，你們把新知識變成了舊知識，這在數(shù)學(xué)中就叫轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化）而轉(zhuǎn)化的思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中師非常重要的，它是打開數(shù)學(xué)王國大門的其中一把金鑰匙，運(yùn)用它，你們會變得越來越聰明。師：剛才這只是我們的思考過程，這很好，誰能用算式把計算過程寫出來？生說師板書師強(qiáng)調(diào)：我們對通分的過程已經(jīng)很熟練了，在寫計算過程時，可以直接寫出通分的結(jié)果。（3）歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法。師：“通過計算3/10+1/4，你知道了什么？”生：分母不同就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加，要把它們轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)才能計算。教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言完成板書：轉(zhuǎn)化異分母分?jǐn)?shù)加減法 同分母分?jǐn)?shù)加減法2、教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)減法（1）. 由驗(yàn)算引入異分母分?jǐn)?shù)減法。師：3/10+1/4=11/20對不對呢？怎樣驗(yàn)算？生1：用1/4+3/10進(jìn)行驗(yàn)算師：對！我們可以用交換兩個加數(shù)的位置的方法來驗(yàn)算，請大家自己驗(yàn)算。（生算，一生板演）師：還可以用什么方法驗(yàn)算？生：用11/20-3/10進(jìn)行驗(yàn)算師：11/20-3/10怎么算呢？你們會嗎？請大家做一做（生算，一生板演）師：說一說你是怎么算的？生：先通分，轉(zhuǎn)化成11/20、6/20再相減師評價：剛才我們只會了加法，你們能從加法計算方法想到減法，說明變的越來越聰明了。同學(xué)們還會計算并驗(yàn)算3/10-3/20（例1第（2）題）嗎？3、歸納異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。師：“通過計算3/10+1/4、3/10-3/20等算式，你能歸納異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法嗎？生自由發(fā)言：異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法是，先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法進(jìn)行計算。師評價：你們通過自己的研究，把新知識轉(zhuǎn)化成了舊知識，沒用老師講，自己解決的問題，這就是轉(zhuǎn)化的魅力。師：（質(zhì)疑）還有什么問題嗎？四、鞏固練習(xí)、應(yīng)用拓展、提升能力1、教材112頁做一做1 計算2、教材112頁做一做2 下列計算對嗎?師：小明也運(yùn)用今天學(xué)的新知識計算了四道題，但他沒有檢查就跑出去踢球了，他計算得正確嗎？同學(xué)們能幫他驗(yàn)算一下嗎？在練習(xí)本上寫出驗(yàn)算過程。分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加減法的驗(yàn)算方法相同，一定要養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。 3、教材114頁練習(xí)二十二第7題 師：下面我們用新知識解決一個生活中的問題。4、先計算，看看有什么規(guī)律。學(xué)生計算，相互校對。說說你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)告訴你的同桌。師生交流：分子為1，分母互質(zhì)的兩分?jǐn)?shù)相加，和的分母是加數(shù)分母的乘積，分子等于加數(shù)分子之和。如果中間是減號呢？有規(guī)律嗎？這個問題留待課后同學(xué)們自己去探索。五、回顧總結(jié)、完善認(rèn)知、學(xué)法引領(lǐng)：1、師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了哪些收獲和感受？生談自己的收獲。2、師小結(jié)：我們在遇到?jīng)]有見過的題目時，就要像今天一樣，想想能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的舊知識，這樣堅持下去對你們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會有很大的幫助。板書設(shè)計異分母分?jǐn)?shù)加