直角三角形全等的判定(斜邊直角邊)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：在操作、比較中理解直角三角形全等的過程，并能用于解決實(shí)際問題過程與方法：經(jīng)歷探索直角三角形全等判定的過程，掌握數(shù)學(xué)方法，提高合情推理的能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)幾何推理意識(shí)，激發(fā)學(xué)生求知欲，感悟幾何思維的內(nèi)涵教學(xué)重點(diǎn)：理解利用“斜邊、直角邊”來(lái)判定直角三角形全等的方法教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法”表達(dá)關(guān)鍵：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，要注意這兩個(gè)三角形中已經(jīng)具有一對(duì)角相等的條件，只需找到另外兩個(gè)條件即可教具：投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)教學(xué)方法：采用“問題探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中領(lǐng)會(huì)知識(shí)教學(xué)過程：一、新課引入投影顯示問題：判定三角形全等的方法有四種，若這兩個(gè)三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠兀窟@個(gè)問題讓學(xué)生思考分析討論后回答，教師補(bǔ)充完善。二、公理的獲得1.探究：已知線段a,c(ac)和一個(gè)直角，利用尺規(guī)作一個(gè)RtABC，使C=,AB=c, CB=a.學(xué)生討論并設(shè)計(jì)作圖步驟然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證。（這里用尺規(guī)畫圖法）讓學(xué)生概括出HL公理。公理：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。2.幾何語(yǔ)言：（略）強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：（1）、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫出結(jié)論。（2）、判定兩個(gè)直角三角形全等的方法。（3）特殊三角形研究思想。3、公理的應(yīng)用(1)講解例1（投影例1）例1求證：有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。找學(xué)生代表口述證明思路。分析：首先要分清題設(shè)和結(jié)論，然后按要求畫出圖形，根據(jù)題意寫出、已知求證后，再寫出證明過程。證明：（略）(2)講解例2。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評(píng)。）例2：如圖2，ABC中，AD是它的角平分線，且BDCD，DE、DF分別垂直于AB、AC，垂足為E、F.求證：BECF分析： BE和CF分別在BDE和CDF中，由條件不能直接證其全等，但可先證明AEDAFD，由此得到DEDF證明：（略）（3）講解例3（投影例3）例3：如圖3，已知ABC中，BAC，ABAC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BDAE于D，CEAE于E，求證：(1)BDDE+CE(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖4位置時(shí)（BDCE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何，請(qǐng)證明；(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖5時(shí)（BDCE），其余條件不變，BD與DE、CE的關(guān)系怎樣？請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不須證明學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：閱讀問題的思考方法及思想。4、課堂小結(jié)：(1)判定直角三角形全等的方法：5個(gè)（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）在這些方法的條件中都至少包含一條邊。(2)直角三角形判定方法的綜合運(yùn)用讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。5、布置作業(yè)：書面作業(yè)P446、8板書設(shè)計(jì)： 探究活動(dòng)直角形全等的判定如圖（1）A、E、F、C在一條直線上，AECF，過E、F分別作DEA