2014-2015學年山東省濰坊市高密市七年級（下）期末數學試卷一、選擇題（每小題3分，共計36分）1點（3，2）關于x軸的對稱點為（） A （3，2） B （3，2） C （3，2） D （2，3）2a2a2a2的結果是（） A a2 B a5 C a6 D a73已知空氣的單位體積質量為1.24103克/厘米3，1.24103用小數表示為（） A 0.000124 B 0.0124 C 0.00124 D 0.001244下列運算正確的是（） A x8x4=x2 B t4（t2）=t2 C b2mbm=b2 D （m）6（m）2=m45已知：一等腰三角形的兩邊長x，y滿足方程組，則此等腰三角形的周長為（） A 5 B 4 C 3 D 5或46小明計算一個二項式的平方時，得到正確結果a210ab+，但最后一項不慎被污染了，這一項應是（） A 5b B 5b2 C 25b2 D 100b27已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（） A 5 B 6 C 11 D 168如圖所示，點C在以AB為直徑的O上，A=20，則BOC等于（） A 20 B 30 C 40 D 509如果（m3）m=1，那么m應取（） A m3 B m=0 C m=3 D m=0，4或210計算（a+m）（a+）的結果中不含關于字母a的一次項，則m等于（） A 2 B 2 C D 11如圖所示，被紙板遮住的三角形是（） A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 以上三種情況都有可能12如果在一個頂點周圍用兩個正方形和n個正三角形恰好可以進行平面鑲嵌，則n的值是（） A 3 B 4 C 5 D 6二、填空題（每小題3分，共計24分）13若O的半徑為6cm，則O中最長的弦為厘米14一個正多邊形的內角和是1440，則這個多邊形的邊數是15若2m=，則m=16正十邊形的每個外角都等于度17如圖，在ABC中，AB=5厘米，BC=3厘米，BM為中線，則ABM與BCM的周長之差是厘米18將3x（ab）9y（ba）分解因式，應提取的公因式是19已知點M（a+3，4a）在y軸上，則點M的坐標為20從A沿北偏東60的方向行駛到B，再從B沿南偏西20的方向行駛到C，則ABC=度三、解答題（本大題共計60分）21計算：（1）2013220122014（2）（mn）6（nm）4（mn）3（3）（a2b+3c）（a2b3c）22一個零件的形狀如圖，按規定A應等于90，B、C應分別是21和32，現測量得BDC=148，你認為這個零件合格嗎？為什么？23先化簡，再求值：（1）（x+y）24xy，其中x=12，y=9（2）（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2，其中a=，b=224如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，依次以A，B，C，D為圓心，以AD，BE，CF，DG為半徑畫扇形，求陰影部分的面積25把下列各式進行因式分解（1）ax27ax+6a（2）xy29x（3）1x2+2xyy2（4）8（x22y2）x（7x+y）+xy26如圖所示，在直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），確定這個四邊形的面積2014-2015學年山東省濰坊市高密市七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共計36分）1點（3，2）關于x軸的對稱點為（） A （3，2） B （3，2） C （3，2） D （2，3）考點： 關于x軸、y軸對稱的點的坐標分析： 根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可直接寫出答案解答： 解：點（3，2）關于x軸的對稱點為（3，2），故選：A點評： 此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規律2a2a2a2的結果是（） A a2 B a5 C a6 D a7考點： 負整數指數冪；同底數冪的乘法分析： 首先根據同底數冪的乘法法則，求出a2a2的值是多少；然后用所得的積乘以a2，求出算式a2a2a2的結果是多少即可解答： 解：a2a2a2=a4a2=a4a2=a6故選：C點評： （1）此題主要考查了負整數指數冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：ap=（a0，p為正整數）；計算負整數指數冪時，一定要根據負整數指數冪的意義計算；當底數是分數時，只要把分子、分母顛倒，負指數就可變為正指數（2）此題還考查了同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：底數必須相同；按照運算性質，只有相乘時才是底數不變，指數相加3已知空氣的單位體積質量為1.24103克/厘米3，1.24103用小數表示為（） A 0.000124 B 0.0124 C 0.00124 D 0.00124考點： 科學記數法原數專題： 應用題分析： 科學記數法的標準形式為a10n（1|a|10，n為整數）本題把數據“1.24103中1.24的小數點向左移動3位就可以得到解答： 解：把數據“1.24103中1.24的小數點向左移動3位就可以得到為0.001 24故選D點評： 本題考查寫出用科學記數法表示的原數將科學記數法a10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法4下列運算正確的是（） A x8x4=x2 B t4（t2）=t2 C b2mbm=b2 D （m）6（m）2=m4考點： 同底數冪的除法分析： 利用同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減判定即可解答： 解：A、x8x4=x4，本選項錯誤；B、t4（t2）=t2，本選項錯誤；C、b2mbm=b2m，本選項錯誤；D、（m）6（m）2=m4正確故選：D點評： 本題主要考查了同底數冪的除法，解題的關鍵是熟記同底數冪的除法法則5已知：一等腰三角形的兩邊長x，y滿足方程組，則此等腰三角形的周長為（） A 5 B 4 C 3 D 5或4考點： 等腰三角形的性質；解二元一次方程組；三角形三邊關系專題： 壓軸題；分類討論分析： 求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長首先求出方程組的解，再根據三角形三邊關系定理列出不等式，確定是否符合題意解答： 解：解方程組得，當腰為2，1為底時，2122+1，能構成三角形，周長為2+2+1=5；當腰為1，2為底時，1+1=2，不能構成三角形故選A點評： 本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去6小明計算一個二項式的平方時，得到正確結果a210ab+，但最后一項不慎被污染了，這一項應是（） A 5b B 5b2 C 25b2 D 100b2考點： 完全平方式分析： 根據乘積二倍項找出另一個數，再根據完全平方公式即可確定解答： 解：10ab=2（5）b，最后一項為（5b）2=25b2故選C點評： 利用了完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，熟記公式結構特點是求解的關鍵7已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（） A 5 B 6 C 11 D 16考點： 三角形三邊關系專題： 探究型分析： 設此三角形第三邊的長為x，根據三角形的三邊關系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可解答： 解：設此三角形第三邊的長為x，則104x10+4，即6x14，四個選項中只有11符合條件故選：C點評： 本題考查的是三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊8如圖所示，點C在以AB為直徑的O上，A=20，則BOC等于（） A 20 B 30 C 40 D 50考點： 圓周角定理分析： 根據圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半求解解答： 解：點C在以AB為直徑的O上，A=20，BOC=2A=40故選C點評： 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半9如果（m3）m=1，那么m應取（） A m3 B m=0 C m=3 D m=0，4或2考點： 零指數冪；有理數的乘方分析： 根據任何非零數的0次冪為1和1的偶次冪為1進行解答即可解答： 解：（03）0=1，m=0，（23）2=1，m=2，（43）4=1，m=4，故選：D點評： 本題考查的是零指數冪和有理數的乘方，掌握任何非零數的0次冪為1和有理數的乘方法則是解題的關鍵10計算（a+m）（a+）的結果中不含關于字母a的一次項，則m等于（） A 2 B 2 C D 考點： 多項式乘多項式分析： 多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加依據法則運算，展開式不含關于字母a的一次項，那么一次項的系數為0，就可求m的值解答： 解：（a+m）（a+）=a2+（m+）a+m，又不含關于字母a的一次項，m+=0，m=故選D點評： 本題考查了多項式乘多項式法則，相乘后不含哪一項，就讓這一項的系數等于011如圖所示，被紙板遮住的三角形是（） A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 以上三種情況都有可能考點： 三角形內角和定理分析： 三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；三個角都是銳角的三角形是銳角三角形解答： 解：從圖中，只能看到一個角是銳角，其它的兩個角中，可以都是銳角或有一個鈍角或有一個銳角故選D點評： 本題考查了三角形內角和定理的運用以及圖形的識別能力和推理能力，解題的關鍵是熟記三角形內角和定理12如果在一個頂點周圍用兩個正方形和n個正三角形恰好可以進行平面鑲嵌，則n的值是（） A 3 B 4 C 5 D 6考點： 平面鑲嵌（密鋪）分析： 由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360解答： 解：正三角形的每個內角是60，正方形的每個內角是90，60n+290=36060n+180=36060n=180，n=3故選A點評： 幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角二、填空題（每小題3分，共計24分）13若O的半徑為6cm，則O中最長的弦為12厘米考點： 圓的認識分析： 根據直徑為圓的最長弦求解解答： 解：O的半徑為6cm，O的直徑為12cm，即圓中最長的弦長為12cm故答案為12點評： 本題考查了圓的認識：掌握與圓有關的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優弧、劣弧、等圓、等弧等）14一個正多邊形的內角和是1440，則這個多邊形的邊數是10考點： 多邊形內角與外角專題： 常規題型分析： 根據多邊形的內角和公式列式求解即可解答： 解：設這個多邊形的邊數是n，則（n2）180=1440，解得n=10故答案為：10點評： 本題考查了多邊形的內角和公式，熟記公式是解題的關鍵15若2m=，則m=6考點： 負整數指數冪分析： 首先將變形為底數為2的冪的性質，然后即可確定出m的值解答： 解：=26，m=6故答案為：6點評： 本題主要考查的是負整數指數冪的性質，應用負整數指數冪的性質將轉化為26是解題的關鍵16正十邊形的每個外角都等于36度考點： 多邊形內角與外角專題： 常規題型分析： 直接用360除以10即可求出外角的度數解答： 解：36010=36故答案為：36點評： 本題主要考查了多邊形的外角和等于360，比較簡單17如圖，在ABC中，AB=5厘米，BC=3厘米，BM為中線，則ABM與BCM的周長之差是2厘米考點： 三角形的角平分線、中線和高分析： 根據中線的定義可得，ABM與BCM的周長之差=ABBC，據此即可求解解答： 解：ABM與BCM的周長之差=ABBC=53=2（厘米）故答案是：2點評： 本題考查了中線的定義，理解ABM與BCM的周長之差=ABBC是關鍵18將3x（ab）9y（ba）分解因式，應提取的公因式是3（ab）考點： 因式分解-提公因式法專題： 計算題分析： 原式變形后，找出公因式即可解答： 解：原式=3x（ab）+9y（ab），應提前的公因式為3（ab）故答案為：3（ab）點評： 此題考查了因式分解提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵19已知點M（a+3，4a）在y軸上，則點M的坐標為（0，7）考點： 點的坐標分析： 根據y軸上點的特點解答即可解答： 解：點M（a+3，4a）在y軸上，a+3=0，即a=3，4a=7，點M的坐標為（0，7）故答案填（0，7）點評： 本題主要考查坐標軸上的點的坐標的特征，注意y軸上點的特點即橫坐標為020從A沿北偏東60的方向行駛到B，再從B沿南偏西20的方向行駛到C，則ABC=40度考點： 方向角；三角形的外角性質分析： 根據方位角的概念，畫圖正確表示出行駛的過程，再根據已知轉向的角度結合三角形的內角和與外角的關系求解解答： 解：如圖，A沿北偏東60的方向行駛到B，則BAC=9060=30，B沿南偏西20的方向行駛到C，則BCO=9020=70，又ABC=BCOBAC，ABC=7030=40故答案是：40點評： 解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結合三角形的內角和與外角的關系求解三、解答題（本大題共計60分）21計算：（1）2013220122014（2）（mn）6（nm）4（mn）3（3）（a2b+3c）（a2b3c）考點： 整式的混合運算分析： （1）首先根據平方差公式，求出20122014的值是多少，然后用20132減去求出的20122014值，求出算式2013220122014的值是多少即可（2）根據整式的混合運算順序，首先計算中括號里面的，然后計算中括號外面的，求出算式的值是多少即可（3）根據平方差公式，求出算式（a2b+3c）（a2b3c）的值是多少即可解答： 解：（1）2013220122014=20132（20131）（2013+1）=2013220132+1=1（2）（mn）6（nm）4（mn）3=（mn）2（mn）3=（mn）5（3）（a2b+3c）（a2b3c）=（a2b）2（3c）2=a24ab+4b29c2點評： 此題主要考查了整式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數的混合運算順序相似22一個零件的形狀如圖，按規定A應等于90，B、C應分別是21和32，現測量得BDC=148，你認為這個零件合格嗎？為什么？考點： 三角形的外角性質專題： 應用題分析： 直接利用圖形中的外角和等于與它不相鄰的兩個內角和求解解答： 解：延長CD與AB相交于點FDFB=C+A=32+90=122，又BDC=DFB+B=122+21=143，實際量得的BDC=148，143148，這個零件不合格點評： 本題考查了三角形的內角和外角之間的關系三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和23先化簡，再求值：（1）（x+y）24xy，其中x=12，y=9（2）（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2，其中a=，b=2考點： 整式的混合運算化簡求值分析： （1）利用完全平方公式計算和因式分解，進一步代入求得答案即可；（2）利用整式的乘法和平方差公式計算，進一步代入求得答案即可解答： 解：（1）原式=x2+2xy+y24xy=（xy）2，當x=12，y=9時，原式=9（2）原式=4a2b2+2ab+b24a2=2ab，當a=，b=2時，原式=2點評： 此題考查整式的化簡求值，先利用整式的乘法計算公式和計算方法計算合并，進一步代入求得答案即可24如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，依次以A，B，C，D為圓心，以AD，BE，CF，DG為半徑畫扇形，求陰影部分的面積考點： 扇形面積的計算分析： 由圖可知，扇形的半徑分別為1，2，3，4，圓心角為90，再由扇形的面積公式即可得出結論解答： 解：正方形ABCD的邊長為1，扇形的半徑分別為1，2