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文檔簡介

1 1 2導數的概念 瞬時變化率2 蘇教高中數學選修2 2 2020年2月11日星期二 1 平均變化率 一般的 函數在區間上的平均變化率為 復習回顧 P Q o x y y f x 割線 切線 T 2 如何求曲線上一點P的切線的斜率 求切線的斜率的步驟 1 設點P Q 2 求割線PQ的斜率 平均變化率 3 當時 常數A 這個常數A就是點P處切線的斜率 3 討論 思考并回答 在上述過程中體現了什么樣的研究思想 從形和數兩方面回答 1 體現了割線無限逼近切線的思想 從形的方面 2 體現了割線斜率 平均變化率 無限逼近切線斜率 瞬時變化率 的思想 從數的方面 答 在物理學中 平均速度表示為 問題情境 問題1 在物理學中我們是怎樣描述物體運動平均速度 問題2 平均速度反映了物體在某一段時間內的運動的快慢程度 誰能用一個類似的數學概念描述它呢 問題3 平均速度能精確反映物體在某一時刻的運動的快慢程度嗎 我們應該如何刻畫某一時刻物體的運動的快慢程度呢 答 平均變化率 課題 瞬時變化率的物理意義 瞬時速度與瞬時加速度 學生活動 老師去蹦極 假設老師下降的運動符合方程請同學們計算老師從3秒到5秒間的平均速度 請同學們討論一下如何計算出在第3秒時的速度 即t 3時的瞬時速度呢 設物體作直線運動的運動方程為s s t 以t0為起始時刻 物體在 t時間內的平均速度為 這個常數A就是物體在t0時刻的瞬時速度 當 t 0時 數學理論 學生活動 設一輛轎車在公路上做加速直線運動 假設t秒時的速度為 求t 5秒時轎車的加速度 10 數學理論 先計算運動物體的速度的平均變化率 當時 常數A 這個常數A就稱為物體在時的瞬時加速度 課堂小結 1 在求瞬時速度時 先利用平均變化率求出平均速度 再令 求出瞬時速度 2 在求瞬時加速度時 先利用平均變化率求出平均速度 再令 求出瞬時加速度 3 在上述求解過程中 仍然體現了平均變化率無限逼近瞬時變化率的思想 為下一節

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