第四節(jié)波的衍射和干涉 課前自主學(xué)案 核心要點(diǎn)突破 課堂互動(dòng)講練 課標(biāo)定位 知能優(yōu)化訓(xùn)練 第四節(jié)波的衍射和干涉 課標(biāo)定位學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 知道波的衍射現(xiàn)象 理解發(fā)生明顯衍射的條件 2 知道波的疊加原理 知道波的干涉現(xiàn)象實(shí)質(zhì)上是波的一種特殊的疊加現(xiàn)象 3 理解形成穩(wěn)定干涉圖樣的條件 知道波的干涉圖樣的特點(diǎn) 掌握振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) 減弱點(diǎn)的振動(dòng)情況 4 知道衍射和干涉是波特有的現(xiàn)象 重點(diǎn)難點(diǎn) 1 發(fā)生明顯衍射的條件 2 產(chǎn)生干涉時(shí) 加強(qiáng)點(diǎn) 減弱點(diǎn)的判斷 課前自主學(xué)案 一 波的衍射1 定義 波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象 2 實(shí)驗(yàn)及現(xiàn)象 1 實(shí)驗(yàn)器材 在水槽里放兩塊擋板 中間留個(gè)狹縫 2 現(xiàn)象 狹縫寬度比波長大得多時(shí) 波的傳播同光沿 傳播一樣 在擋板后面產(chǎn)生一個(gè) 陰影區(qū) 如教材圖12 4 1甲 狹縫寬度與波長相差不多或比波長還小時(shí) 水波 擋板后面繼續(xù)傳播 如教材圖12 4 1乙 3 發(fā)生明顯衍射的條件縫 孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長 或者 直線 繞到 相差不多 比波長更小 二 波的疊加1 波的獨(dú)立傳播 兩列波相遇后彼此穿過 仍然 各自的 繼續(xù)傳播 2 波的疊加 在它們重疊的區(qū)域里 介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn) 這幾列波引起的振動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和 如圖12 4 1所示 圖12 4 1 保持 運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 同時(shí)參與 三 波的干涉1 實(shí)驗(yàn)及現(xiàn)象 1 實(shí)驗(yàn) 波源是固定在同一個(gè)振動(dòng)片上的兩根細(xì)桿 當(dāng)振動(dòng)片振動(dòng)時(shí) 兩根細(xì)桿 地觸動(dòng)水面 形成兩個(gè)波源 這兩個(gè)波源發(fā)出的是相位相同 相同 也相同的兩列波 2 現(xiàn)象 兩列波相遇后 水面上出現(xiàn)了一條條 的區(qū)域和 的區(qū)域 這兩種區(qū)域在水面上的位置是 的 周期性 頻率 振動(dòng)方向 相對(duì)平靜 激烈振動(dòng) 穩(wěn)定不變 2 現(xiàn)象解釋 1 加強(qiáng)點(diǎn) 在某些點(diǎn)兩列波引起的振動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)最劇烈 振動(dòng)的振幅等于兩列波的 2 減弱點(diǎn) 在某些點(diǎn)兩列波引起的振動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅等于兩列波的 若兩列波振幅相同 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的合振幅就等于零 水面保持平靜 同相 振幅之和 反相 振幅之差 3 波的干涉 1 定義 相同的兩列波疊加時(shí) 某些區(qū)域的振幅 某些區(qū)域的振幅 的現(xiàn)象 2 干涉圖樣 波的干涉中所形成的圖樣 3 干涉條件 相同 相位差恒定是兩列波產(chǎn)生干涉的必要條件 頻率 加大 減小 頻率 核心要點(diǎn)突破 特別提醒 1 衍射是波特有的現(xiàn)象 凡能發(fā)生衍射現(xiàn)象的一定是波 2 波的衍射總是存在的 只有明顯與不明顯之別 沒有不發(fā)生衍射之說 即時(shí)應(yīng)用 即時(shí)突破 小試牛刀 1 下列說法中正確的是 a 孔的尺寸比波長大得多時(shí)不會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象b 孔的尺寸比波長小才發(fā)生衍射現(xiàn)象c 只有孔的尺寸跟波長相差不多或者比波長更小時(shí) 才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象d 只有波才有衍射現(xiàn)象 解析 選cd 波繞過障礙物的現(xiàn)象稱為波的衍射現(xiàn)象 發(fā)生明顯衍射的條件是孔或障礙物尺寸跟波長差不多或者比波長更小 孔徑大并不是不發(fā)生衍射 只是更突出原波的傳播 波面只有邊緣有變化 換句話說 波的衍射現(xiàn)象不明顯 所以a b項(xiàng)錯(cuò) c項(xiàng)正確 衍射現(xiàn)象是波的特有的現(xiàn)象 所以d項(xiàng)正確 二 對(duì)波的干涉現(xiàn)象的理解1 波的疊加疊加是無條件的 任何頻率的兩列波在空間相遇都會(huì)疊加 2 波的干涉 1 穩(wěn)定干涉穩(wěn)定干涉圖樣的產(chǎn)生是有條件的 必須是兩列同類的波 并且波的頻率相同 振動(dòng)方向在同一直線上 相位差恒定 如果兩列波的頻率不相等 在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)其波長就不相等 這樣不能形成穩(wěn)定的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn) 因此我們就看不到穩(wěn)定的干涉圖樣 只能是一般的振動(dòng)疊加現(xiàn)象 2 明顯干涉明顯干涉圖樣和穩(wěn)定干涉圖樣意義是不同的 明顯干涉圖樣除了滿足相干條件外 還必須滿足兩列波振幅差別不大 振幅越是接近 干涉圖樣越明顯 3 介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)干涉區(qū)域內(nèi)的各質(zhì)點(diǎn)始終以振源的頻率振動(dòng) 且振幅保持不變 但其位移隨時(shí)間變化 振幅為0的減弱點(diǎn)除外 4 干涉圖樣及其特征 1 干涉圖樣 如圖12 4 2所示 圖12 4 2 2 特征 加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變 加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng) 減弱區(qū)始終減弱 加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化 加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔 5 加強(qiáng)點(diǎn) 與 減弱點(diǎn) 的判定方法設(shè)s1 s2為振動(dòng)頻率相同 振動(dòng)情況完全相同的兩個(gè)波源 它們產(chǎn)生的兩列波在同一均勻介質(zhì)中傳播 介質(zhì)中某點(diǎn)p到s1 s2的距離分別為ps1 ps2 距離差 x ps1 ps2 即時(shí)應(yīng)用 即時(shí)突破 小試牛刀 2 兩列波相疊加發(fā)生了穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象 那么 a 兩列波的頻率不一定相同b 振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域的各質(zhì)點(diǎn)都在波峰上c 振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域始終加強(qiáng) 振動(dòng)減弱的區(qū)域始終減弱d 振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域和振動(dòng)減弱的區(qū)域不斷地周期性地交換位置 解析 選c 兩列波發(fā)生穩(wěn)定的干涉的條件是兩列波的頻率相同且相位差恒定 故a錯(cuò) 且振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng) 振動(dòng)減弱區(qū)始終減弱 形成穩(wěn)定的干涉圖樣 c對(duì)d錯(cuò) 振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域的各質(zhì)點(diǎn)只是振幅最大 它們也在自己的平衡位置附近振動(dòng) 并不是只在波峰上 b錯(cuò) 課堂互動(dòng)講練 如圖12 4 3所示中s為在水面上振動(dòng)的波源 m n是水面上的兩塊擋板 其中n板可以上下移動(dòng) 兩板中間有一狹縫 此時(shí)測(cè)得a處水沒有振動(dòng) 為使a處水也能發(fā)生振動(dòng) 可采用的方法是 圖12 4 3 a 使波源的頻率增大b 使波源的頻率減小c 移動(dòng)n使狹縫的間距增大d 移動(dòng)n使狹縫的間距減小 精講精析 使孔滿足明顯衍射的條件即可 或?qū)⒖鬃冃?或?qū)⒉ㄩL變大 b d正確 答案 bd 題后反思 波是否能發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或孔的尺寸比波長小 或跟波長差不多 關(guān)鍵是比較障礙物 孔與波長的尺寸 但在同一種介質(zhì)中 波速已經(jīng)確定 當(dāng)改變波的頻率時(shí) 同時(shí)也改變了波長的大小 變式訓(xùn)練1 2011年廈門高二檢測(cè) 下列各圖分別表示一列水波在傳播過程中遇到了小孔 圖 或障礙物 圖 其中能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的有 圖12 4 4a 只有 b 只有 c 只有 d 只有 解析 選a 圖 中小孔與波長相差不多 能發(fā)生明顯洐射 中障礙物與波長相差不多 能發(fā)生明顯衍射 圖中障礙物比波長大的多 不能發(fā)生明顯衍射 故選a 如圖12 4 5所示 實(shí)線和虛線分別表示振幅 頻率均相同的兩列波的波峰和波谷 此刻 m是波峰與波峰相遇點(diǎn) 下列說法中正確的是 圖12 4 5 a 該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)o正處在平衡位置b p n兩點(diǎn)始終處于平衡位置c m點(diǎn)到兩波源的距離之差一定是波長的整數(shù)倍d 從該時(shí)刻起 經(jīng)過四分之一周期 質(zhì)點(diǎn)m到達(dá)平衡位置 思路點(diǎn)撥 波峰與波峰 或波谷與波谷 相遇的點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn) 波峰與波谷相遇的點(diǎn)為振動(dòng)減弱的點(diǎn) 在傳播方向上 加強(qiáng)點(diǎn)的連線為加強(qiáng)區(qū) 減弱點(diǎn)的連線為減弱區(qū) 只有當(dāng)兩波源的振動(dòng)相位相同時(shí) 加強(qiáng)點(diǎn)到兩波源的距離差才是波長的整數(shù)倍 不管波怎樣疊加 介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)均在各自的平衡位置附近振動(dòng) 答案 bd 變式訓(xùn)練2當(dāng)兩列波產(chǎn)生干涉時(shí) 如果兩列波的波峰在p點(diǎn)相遇 下列說法正確的是 a 質(zhì)點(diǎn)p的振動(dòng)始終是加強(qiáng)的b 質(zhì)點(diǎn)p的振幅最大c 質(zhì)點(diǎn)p的位移始終最大d 質(zhì)點(diǎn)p的位移有時(shí)為零 解析 選abd 依題意兩列波滿足干涉條件 其波峰相遇點(diǎn)p一定是加強(qiáng)點(diǎn) 且振動(dòng)是始終加強(qiáng)的 合振幅最大 但需要注意的是 加強(qiáng)點(diǎn)不能理解為位移始終是最大的 而是指兩列波在振動(dòng)過程中始終是加強(qiáng)的 這個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)的位移有時(shí)可能為零 有時(shí)可能最大 故選項(xiàng)a b d正確 如圖12 4 6所示 在同一均勻介質(zhì)中有s1和s2兩個(gè)波源 這兩個(gè)波源的頻率 振動(dòng)方向均相同 且振動(dòng)的步調(diào)完全一致 s1與s2之間相距為4m 若s1 s2振動(dòng)頻率均為5hz 兩列波的波速均為10m s b點(diǎn)為s1和s2連線的中點(diǎn) 今以b點(diǎn)為圓心 以r bs1為半徑畫圓 圖12 4 6 1 該波的波長為多少 2 在s1 s2連線之間振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)有幾個(gè) 3 在該圓周上 s1和s2兩波源除外 共有幾個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn) 2 在s1 s2連線上任選一點(diǎn)a 則 s1a s2a 4 2 即 2 x 2 由加強(qiáng)的條件 x n 得 2 n 2故n 1 0 1 即3個(gè)加強(qiáng)點(diǎn) 3 如圖12 4 7 a b c三點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn) 過a b c三點(diǎn)作三條加強(qiáng)線 表示三個(gè)加強(qiáng)區(qū)域 交于圓周上a1 a2 b1 b2 c1 c2六個(gè)點(diǎn) 顯然這六個(gè)點(diǎn)也為加強(qiáng)點(diǎn) 故圓周上共有六個(gè)加強(qiáng)點(diǎn) 答案 1 2m 2 3 3 6 方法總結(jié) 解決這一類問題的思路 首先確定介質(zhì)中任一點(diǎn)到兩波源距離之差的范圍 把物理問題轉(zhuǎn)化為不等式 之后根據(jù)加強(qiáng)或減弱的條件寫出距離之差與波長的關(guān)系 最后確定n的取值 變式訓(xùn)練3在水面上有s1和s2兩個(gè)振幅和頻率相同的波源 開始起振時(shí)兩波源的振動(dòng)方向相反 在兩波源連線的中垂線上有a b c三點(diǎn) 經(jīng)過一段時(shí)間這三點(diǎn)都處于兩列波的疊加區(qū)域內(nèi) 如圖12 4 8所示 則下列說法中正確的是 圖12 4 8 a a點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) c點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)b a c點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) b點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)c a c點(diǎn)此時(shí)刻振動(dòng)加強(qiáng) 經(jīng)過一段時(shí)間后變?yōu)檎駝?dòng)減弱點(diǎn) 而b點(diǎn)可能變?yōu)檎駝?dòng)加強(qiáng)點(diǎn)d a b c三點(diǎn)都是